Giáo án Giải tích 11 - Tiết 13+14+15 - Năm học 2020-2021

 Tiết 13 : Đ 3. BT MỘT SỐ PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 
 Ngày soạn: 3/10/2020
I/. Mục tiờu: Thụng qua nội dung bài dạy, giỳp HS ụn tập được:
1. Kiến thức: 
- Định nghĩa phương trỡnh bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc và phương 
phỏp giải cỏc phương trỡnh đú.
- Dạng và phương phỏp giải phương trỡnh bậc nhất đối với sinx và cosx
2. Kĩ năng:
- Giải phương trỡnh bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc.
- Giải phương trỡnh bậc nhất đối với sinx và cosx.
3. Thỏi độ: Rốn luyện tớnh nghiờm tỳc khoa học, tớnh cần cự, chịu khú.
4. Định hướng phỏt triển năng lực:
- Năng lực hợp tỏc: Tổ chức nhúm học sinh hợp tỏc thực hiện cỏc hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiờn cứu: Học sinh tự giỏc tỡm tũi, lĩnh hội kiến thức và phương 
phỏp giải quyết bài tập và cỏc tỡnh huống.
- Năng lực phỏt hiện và giải quyết vấn đề: Học sinh biết cỏch huy động cỏc kiến thức đó 
học để giải quyết cỏc cõu hỏi. Biết cỏch giải quyết cỏc tỡnh huống trong giờ học.
- Năng lực tớnh toỏn.
-Năng lực quan sỏt
- Năng lực vận dụng kiến thức liờn mụn.
II. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh
1. Chuẩn bị của giỏo viờn: SGK, giỏo ỏn, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh: dụng cụ học tập, bài cũ.
III. Tiến trỡnh bài dạy học và cỏc hoạt động:
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
(1) Mục tiờu: Cũng cố cỏch giải phương trỡnh dạng a sin x b cos x c ( a 2 b2 0 
 (2) Phương phỏp/Kĩ thuật dạy học: Nờu và giải quyết vấn đề
(3) Hỡnh thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cỏ nhõn , hoạt động nhúm nhỏ
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc mỏy chiếu
(5) Sản phẩm: Học sinh biết cỏch giải phương trỡnh dạng a sin x b cos x c (
 a 2 b2 0 )
Nội dung hoạt động: 
 Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh
- Nờu cõu hỏi : - Tiếp nhận cõu hỏi của GV và chuẩn bị 
+) Hóy nờu định nghĩa phương trỡnh cõu trả lời
phương trỡnh bậc nhất đối với sin x và 
 cos x . 
+) Hóy nờu cỏch giải dạng phương trỡnh 
trờn.
- Gọi một HS lờn bảng trả lời cõu hỏi - Một HS trả lời cõu hỏi của GV
- Cho HS nhận xột, bổ sung ( nếu cần ) - Nhận xột, bổ sung cõu trả lời của bạn
cõu trả lời của bạn 1 1
 A. sin 3x B. sin 3x C. sin 3x D. 
 6 2 6 6 6 2
 1
 sin 3x 
 6 2
Cõu 2: Nghiệm dương bộ nhất của phương trỡnh 2sin2 x 5sin x 3 0 là:
 5 
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 3 12 6 6
Cõu 3: Tỡm m để phương trỡnh sin2 x - sin x - m = 0 cú nghiệm .
 1 1 1 1
 A. - Ê m Ê 0 B. m ³ - C. - Ê m Ê 2 D. - < m < 2
 4 4 4 4
Cõu 4: Nghiệm của phương trỡnh (2sin x - 1)(2sinx+ cosx- 3) = sin 2x- cosx
 p 5p p p
 A. x = + k2p và x = + k2p B. x = + k2p C. x = ± + k2p D. 
 6 6 6 6
 p
 x = ± + k2p
 3
Cõu 5: Nghiệm của phương trỡnh lượng giỏc : cos2 x cos x 0 thừa điều kiện 0 x 
là :
 A. x B. x = 0 C. x D. x 
 2 2
 D. TèM TềI VÀ MỞ RỘNG
 (Dành cho HS lớp 11a6)
(1) Mục tiờu: Học sinh biết vận dụng để giải cỏc PTLG ở mức độ khú hơn.
(2) Phương phỏp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhúm, nờu vấn đề
(3) Hỡnh thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cỏ nhõn , hoạt động nhúm nhỏ
(4) Phương tiện dạy học: bảng
(5) Sản phẩm: Học sinh biết vận dụng giải toỏn.
Nội dung hoạt động: 
Giải cỏc phương trỡnh
 cos x 2sin x.cos x
Bài 1:Nghiệm của phương trỡnh : 3 
 2cos2 x sin x 1
 5 k 5 k2 
 A. x ,k  B. x ,k Â
 18 3 18 3
 5 k4 5 k5 
 C. x ,k  D. x ,k Â
 18 3 18 3
 Lời giải:
 Chọn B.
 Điều kiện: 2cos2 x sin x 1 0
 Phương trỡnh cos x sin 2x 3 cos 2x 3 sin x
 x k2 
 2
 sin 2x sin(x ) 
 3 6 5 k2 
 x 
 18 3
 5 k2 
 Kết hợp điều kiện ta cú nghiệm của phương trỡnh. x ,k Â
 18 3 Tiết 14: ễN TẬP CHƯƠNG I 
 Ngày soạn: 4/10/2020
I. Mục tiờu : 
1.Kiến thức : 
- Nắm được tập xỏc định, tớnh chẵn lẻ, tớnh tuần hoàn và dạng đồ thị của cỏc hàm số 
lượng giỏc
2. Kỹ năng
- Biết cỏch vẽ đồ thị của hàm số lượng giỏc và sử dụng được đồ thị để xỏc định cỏc điểm 
mà tại đú hàm số nhận giỏ trị õm, dương, và cỏc giỏ trị đặc biệt
- Tỡm được tập xỏc định, xột được tớnh chẵn - lẻ của một số hàm số lượng giỏc
3. Về tư duy - thỏi độ
- Biết quy lạ về quen
- Tớch cực hoạt động, trả lời cỏc cõu hỏi.
4. Định hướng phỏt triển năng lực: 
- Năng lực chung : Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tỏc, sử 
dụng ngụn ngữ, sử dụng cụng nghệ thụng tin và truyền thụng, tớnh toỏn.
- Năng lực chuyờn biệt: Tỡm tập xỏc định của hàm số lượng giỏc
II. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh
1. Chuẩn bị của GV : Giỏo ỏn, SGK, đồ dựng dạy học, bảng phụ, phiếu học tập,
2. Chuẩn bị của HS : Đồ dựng học tập và bài cũ, thước kẻ.
III. Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động:
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1. ễn tập cỏc hàm số lượng giỏc : hàm số sin, cụsin, tang, cụtang. 
(1) Mục tiờu: Cũng cố ụn lại kiến thức về hàm số lượng giỏc 
 (2) Phương phỏp/Kĩ thuật dạy học: Nờu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhúm
(3) Hỡnh thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cỏ nhõn , hoạt động nhúm nhỏ
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc mỏy chiếu
(5) Sản phẩm:Học sinh ụn lại được cỏc kiờn thức về hàm số lượng giỏc như tập xỏc định 
tớnh chẵn lẻ, tớnh tuần hoàn và chu kỡ của hàm số sin, cụsin, tang, cụtang
Nội dung hoạt động: 
a)Chuyển giao: Bài toỏn
Hoàn thành bảng sau:
 y = sinx y = cosx y = tanx y = cotx
 TXĐ
 TGT (2) Phương phỏp/Kĩ thuật dạy học: Nờu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhúm
(3) Hỡnh thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cỏ nhõn , hoạt động nhúm nhỏ
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc mỏy chiếu
(5) Sản phẩm:Học sinh ụn lại được cỏc kiờn thức về hàm số lượng giỏc như tập xỏc định 
tớnh chẵn lẻ, tớnh tuần hoàn và chu kỡ của hàm số sin, cụsin, tang, cụtang. 
Nội dung hoạt động: 
 Câu 1: x - 1
 Hàm số y = cú điều kiện xỏc định là:
 2cosx
 A. x ạ k2p (k ẻ Â ) B. x ạ p + kp (k ẻ Â )
 p p
 C. x ạ + k2p (k ẻ Â ) D. x ạ + kp (k ẻ Â )
 2 2
 Câu 2: 1
 Hàm số y = cú tập xỏc định là:
 1- cot x
 ùỡ p ùỹ
 A. D = R \ {1} B. D = R \ ớù k2p; + k2pýù ,k ẻ Â
 ợù 4 ỵù
 ùỡ p p ùỹ ùỡ p ùỹ
 C. D = R \ ớù + kp; + kpýù ,k ẻ Â D. D = R \ ớù kp; + kpýù ,k ẻ Â
 ợù 2 4 ỵù ợù 4 ỵù
 Câu 3 : Tập xỏc định của hàm số y = cotx là:
 A. x k B. x k C. x k D. x k 
 4 8 2 2
Cõu 4: Tập xỏc định của hàm số y tan 2x là
 3 
 k 5 5 
 A. x B. x k C. x k D. x k
 6 2 12 2 12 2
Cõu 5: Tập xỏc định của hàm số y tan 2x là
 k k 
A. x B. x k C. x D. x k 
 4 2 2 4 2 4
 2
Cõu 6. Tập xỏc định của hàm số y là:
 cos x cos3x
  
 A. Ă \ k2 ,k   B. Ă \ k ,k   C. Ă \ k ,k   D. Ă \ k ,k   
 2  4 
Cõu 7. Giỏ trị nhỏ nhất và giỏ trị lớn nhất của hàm số y 7 2cos x lần lượt là:
 4 
 A. 2;7 B. 5;9 C. 2;2 D. 4;7 (2) Phương phỏp/Kĩ thuật dạy học: Nờu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhúm
(3) Hỡnh thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cỏ nhõn , hoạt động nhúm nhỏ
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc mỏy chiếu
(5) Sản phẩm:Học sinh giải được một phương trỡnh bậc nhất đối với một hàm số lượng 
giỏc
Nội dung hoạt động: 
 Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS
 Bài 4. (SGK). (12 phỳt) Giải Thụng bỏo nội dung Bài tập 
cỏc pt sau: 4.
 2 Em đó giải bài tập nào tương HS:
A.sin x 1 ;
 3 tự ntn? Cỏc nhúm quan sỏt và thảo 
 1 Cú thể vận dụng tương tự luận nhúm, trỡnh bày kết quả.
b. sin2 2x ;
 2 cho bài này?
 Yờu cầu cỏc nhúm thảo luận 
c. tan 12x 3
 12 và trỡnh bày kết quả.
Bài giải: Nhận xột kết quả nhúm.
 x 1 k2 
A. 
 x 1 k2 Cỏc nhúm thảo luận và kiểm 
 cos4x 0 Đặt vấn đề yờu cầu trắc tra kết quả.....
b. k ; nghiệm (PHT 2).
 x 
 8 2
 5 k 
c. x .
 144 12
 Hoạt động 3: Giải cỏc phương trỡnh bậc hai của một hàm lượng giỏc.
(1) Mục tiờu: Cũng cố ụn lại kiến thức về phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng 
giỏc 
 (2) Phương phỏp/Kĩ thuật dạy học: Nờu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhúm
(3) Hỡnh thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cỏ nhõn , hoạt động nhúm nhỏ
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc mỏy chiếu
(5) Sản phẩm:Giải được phương trỡnh bậc hai đối với hàm số lượng giỏc
Nội dung hoạt động: 
 Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS
 Bài 5. (SGK). (10 phỳt) Giải cỏc pt Thụng bỏo nội dung Bài 
sau: tập 5.
A. 2cos2 x 3cos x 1 0 Em đó giải bài tập nào HS:
b. cos2 2x 2sin 2x 2 0 tương tự ntn? Cỏc nhúm quan sỏt và thảo 
c. tan x 2cot x 1 0 Cú thể vận dụng tương tự luận nhúm, trỡnh bày kết 
Bài giải: cho bài này? quả.
 cos x 1 x k2 Yờu cầu cỏc nhúm thảo 
A. 1 . luận và trỡnh bày kết quả.
 cos x x k2 Nhận xột kết quả nhúm.
 2 3
 2
 sin 2x 2sin 2x 3 0 Đặt vấn đề yờu cầu trắc 
b. sin 2x 1 nghiệm.
 x k 
 sin 2x 3 4 Bài toỏn 5. Hướng dẫn Cỏc nhúm thảo luận và kiểm 
Cõu 7: Nghiệm của phương trỡnh tan(x ) 3 là:
 2
 5 5 
 A. x k . B. x k2 . C. x k2 . D. x k .
 6 6 6 6
Cõu 8: Tập nghiệm của phương trỡnh cos3x 1 là:
 π  π k2π 
 A. k2π | k  .B. π k2π | k  .C. | k  . D. 
 2  3 3 
 k2π 
 | k  .
 3 