Giáo án Giải tích 11 - Tiết 2, Bài 1: Hàm số lượng giác (Tiết 1) - Năm học 2019-2020

 Ngày 06/09/2019
Tiết 2 
 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
 § 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( Tiết 1)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Về kiến thức:
+/ Nắm được định nghĩa , tính tuần hoàn , chu kỳ , tính chẵn lẻ , tập giá trị , tập xác định , sự biến 
thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác.
2. Về kỹ năng:
+/ Tìm được tập xác định của các hàm số đơn giản
+/ Nhận biết được tính tuần hoàn và xác định được chu kỳ của một số hàm số đơn giản
+/Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
+Tìm số giao điểm của đường thẳng ( cùng phương với trục hoành) với đồ thị hàm số 
3. Thái độ:
+/ Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch.
+/ Tư duy các vấn đề logic, hệ thống.
+/ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+/ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
+ /Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước
4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải 
quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các 
câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm 
hỗtrợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1. Chuẩn bị của GV:
+/ Soạn giáo án 
+/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
2.Chuẩn bị của HS:
+/ Đọc trước bài
+/ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước (thuộc phần HĐKĐ.
+/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm
+/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
a)Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận đến khái niệm hàm số lượng giác 
b) Nội dung,Phương thức tổ chức:Cho sinh quan sát hiện tượng,.
 + Chuyển giao: Giáo viên đưa ra hiện tượng trong vật lý 
Khi ta gõ trống, gảy đàn, thổi sáo hay mở miệng ra nói chuyện, tai ta sẽ nghe và cảm nhận được âm 
thanh phát ra. Vật tạo ra âm thanh được gọi là nguồn phát âm, hay nguồn âm. Âm thanh là dao 
động cơ lan truyền trong môi trường và tai ta cảm nhận được. Âm thanh nói riêng và các dao động 
cơ nói chung không lan truyền qua chân không vì không có gì để truyền sóng. Âm thanh là phương 
tiện trao đổi thông tin, liên lạc với nhau phổ biến nhất của con người, bên cạnh phương tiện hình 
ảnh. Như vậy nghiên cứu âm thanh có hai mặt: Đặc trưng vật lý (lý tính) và đặc trưng sinh học. Vật 
 1 + /Chuyển giao nhiệm vụ
 GV: Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung trong bảng
 Hàm số Tập xác định Tính f (- x) So sánh f (x) và f (- x) Kết luận về tính chẵn lẻ 
 của hàm số f (x)
 f (x) = sin x
 f (x) = cosx
 f (x) = tan x
 f (x) = cot x
HS: Nhận nhiệm vụ mà GV giao cho
 +/ Thực hiện nhiệm vụ : Các nhóm làm việc , lập báo cáo kết quả trả lời các câu hỏi trên
+/Báo cáo kết quả và thảo luận
-HS : Đứng tại chỗ báo cáo kết quả các nhóm khác theo dõi , thảo luận , đánh giá
- Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện 
-GV : Quan sát các nhóm hoạt động , hỗ trợ , tư vấn học sinh.
+/ Nhận xét , đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn,)
- GV đưa ra các tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết quả làm việc,
- GV:Nhận xét thái độ , kết quả làm việc của các nhóm. Nêu các kết luận của các nhóm sai hoặc 
chưa tìm ra phương án thực nghiệm . Kiểm tra lại sự nắm bắt kiến thức của HS. Chốt lại kiến thức 
- HS:Ghi chép kiết thức vào vở.
Chốt kiến thức : Hàm số y = cosx là hàm số chẵn . Các hàm số 
 y = sin x;y = tan x;y = cot x là hàm số lẻ
2.1. HTKT2: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác (15 phút )
a) Hoạt động 2.2.1(10 phút)
- Mục tiêu:Nắm đượckhái niệm hàm số tuần hoàn và chu kỳ T
- Nội dung, phương thức tổ chức:Giáo viên trình chiếu câu hỏi , Học sinh làm việc cá nhân
 +/ Chuyển giao: Trả lời các câu hỏi sau
 Cho hàm số f (x) = sin x;và g(x) = tan x..
CH1: Hãy so sánh f (x + 2p) và f (x) .;x Î R
 ïì p ïü
CH 2 : Hãy so sánh g(x + p) và g(x) .;x Î R \ íï + kp,k Î Zýï
 îï 2 þï
CH 3: Hày so sánh f (x + k2p) và f (x) vói k Î Z;x Î R .
 ïì p ïü
CH 4: Hày so sánh g(x + kp) và g(x) vói k Î Z;x Î R \ íï + kp,k Î Zýï .
 îï 2 þï
CH 5: Tìm số T dương nhỏ nhất thỏa mãn (x ± T ) Î R và f (x + T ) = f (x), " x Î R. .
 ïì p ïü
CH 6: Tìm số T dương nhỏ nhất thỏa mãn (x ± T ) Î R và g(x + T ) = g(x), " x Î R. \ íï + kp,k Î Zýï .
 îï 2 þï
 + Thực hiện:Học sinh suy nghĩ để trả lời câu hỏi
 + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo 
luận để hoàn thiện lời giải.
 + Đánh giá, nhận xét: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải
Khái niệm :Hàm số y = f (x) xác định trên tập D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số T ¹ 0sao 
cho với mọi x Î D ta có (x ± T ) Î R và f (x + T ) = f (x) . 
 Nếu có số dương T nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số y = f (x) được gọi là hàm số 
tuần hoàn với chu kỳ T .
Kết luận :Hàm số y = sin x;y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2p
 Hàm số y = tan x;y = cot x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ p
 C. LUYỆN TẬP 
1.Hoạt động 1: Củng cố HTKT1 (5 phút)
-Mục tiêu : Học sinh biết được tập xác định của một hàm số có chứa giá trị lượng giác
 3 Với k Z, ta có f( x + k ) = sin (2(x + k )) = sin(2x + k2 ) = sin 2x = f(x), với mọi x R
 hàm số y = sin 2x là hàm số tuần hoàn
 Số dương nhỏ nhất thỏa tính chất trên là T = ( ứng với k = 1)
 D. VẬN DỤNG
 1. Mục tiêu: Học sinh nắm được tập xác định , chu kì , sự biến thiên, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 
 nhất.
 2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ
 3. Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ
 4. Phương tiệng dạy học: Bảng phụ hoặc phiếu học tập 
 5. Sản phẩm: Học sinh tập xác định , chu kì , sự biến thiên, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
 Phát phiếu học tập cho từng hs gồm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan. Hs làm bài 
 tập theo từng cá nhân.
Câu 1: Mệnh đề nào đúng?
 a) Tập xác định của hàm số y tan x là ¡ . 
 b) Tập xác định của hàm số y cot x là ¡ .
 c) Tập xác định của hàm số y tan x là ¡ \{ k }. 
 2
 d) Tập xác định của hàm số y cot x là ¡ \{ k } .
 2
 Câu 2: Tập xác định của hàm số y = tan2x là:
 A. x k B. x k C. x k D. x k
 2 4 8 2 4 2
 Câu 3: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
 1
 A. y = x.cosx B. y = x.tanx C. y = tanx D. y 
 x
 Câu 4: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
 sin x
 A. y = B. y = tanx + x C. y = x2+1 D. y = cotx
 x
 E. TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG
 1. Mục tiêu: Ôn lại kiến thức về tập xác định chu kì, giá trị lớn nhất nhỏ nhất , sự biến thiên của 
 hàm số lượng giác phức tạp 
 2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ
 3. Hình thức tổ chức hoạt động: Giao bài cho HS về nhà làm
 4. Phương tiệng dạy học: bảng phụ hoặc phiếu học tập 
 5. Sản phẩm: Học sinh tìm được giá trị lớn nhất nhỏ nhất của một số hàm số phức tạp
 Câu 1. Tìm tập giá trị T của hàm số y = 12 sin x - 5cos x. 
 A. T = [- 1;1]. B. T = [- 7;7]. C. T = [- 13;13]. D. T = [- 17;17].
 Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 4 sin 2x - 3cos 2x.
 A. M = 3. B. M = 1. C. M = 5. D. M = 4.
 Câu 3. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2 x - 4 sin x + 5 . 
 Tính P = M - 2m2 .
 A. P = 1. B. P = 7. C. P = 8. D. P = 2.
 Câu 4. Hàm số y = cos2 x - cos x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
 2
 Câu 5. Hàm số y = cos x + 2 sin x + 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 p p
 A. x = + k2p, k Î ¢. B. x = - + k2p, k Î ¢.
 0 2 0 2
 C. x0 = p + k2p, k Î ¢. D. x0 = k2p, k Î ¢.
 5