Giáo án Giải tích 11 - Tiết 20+21+22 - Năm học 2020-2021

 Tiết 20: Ho¸n vÞ - chØnh hỵp - tỉ hỵp ( tiÕt 3)
 Ngµy 17/10/2020
I.Mục tiêu
1. Kiến thức: 
- Học sinh phát biểu được khái niệm tổ hợp.
- Học sinh nắm được cơng thức tính số các tổ hợp
- Học sinh nêu được các ví dụ phân biệt Hốn vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp.
2. Kỹ năng:
- Tính được số các tổ hợp chập k của n phần tử
- Vận dụng giải quyết được các bài tốn thực tế liên quan đến tổ hợp.
3. Thái độ:
- Cĩ thái độ tích cực trong học tập, chủ động trong tư duy, sáng tạo trong quá trình vận 
dụng.
4. Định hướng phát triển năng lực:
Học sinh phát triển được các năng lực: 
 + Năng lực sử dụng kiến thức:
 - Sử dụng qui tắc cộng; sử dụng qui tắc nhân để xây dựng cơng thức tính số các 
Hốn vị, số các Chỉnh hợp chập k của n phần tử, số các Tổ hợp chập k của n phần tử.
 + Năng lực phương pháp:
 - Tiếp cận khái niệm tổ hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử
 + Năng lực giao tiếp, trao đổi thơng tin:
 - Thực hiện trao đổi thảo luận trong nhĩm để phân biệt và tính tốn số các Hốn 
vị, số các Chỉnh hợp chập k của n phần tử, số các Tổ hợp chập k của n phần tử .
II. CHUẨN BỊ
1.Giáo viên: Máy chiếu, bảng phụ, một số hình ảnh.
2.Học sinh: Qui tắc cộng, qui tắc nhân, ví dụ áp dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân để 
tính.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Bài cũ
1. Mục tiêu:
 + Ơn tập khái niệm Hốn vị, chỉnh hợp và cơng thức tính số hốn vị, chỉnh hợp.
 + Tạo tình huống để học sinh tiếp cận nội dung bài mới.
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a) Chuyển giao:
 GV gọi 2 HS trả lời các câu hỏi sau:
 + Nêu khái niệm hốn vị, cơng thức tính số hốn vị.
 + Nêu khái niệm tổ hợp, cơng thức tính số tổ hợp.
 b) Thực hiện: 
 Hs trả lời câu hỏi trên 
c) Báo cáo, thảo luận: 2 HS trả lời câu hỏi các học sinh khác nhận xét 
d) Đánh giá: +/ Nhận xét , đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất 
vấn,)
- GV đưa ra các tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết quả làm việc,
- GV:Nhận xét thái độ , kết quả làm việc của các nhĩm. Nêu các kết luận của các nhĩm 
sai hoặc chưa tìm ra phương án thực nghiệm . Kiểm tra lại sự nắm bắt kiến thức của HS. 
Chốt lại kiến thức 
- HS:Ghi chép kiết thức vào vở.
3.Sản phảm
 - HS làm được hệ thống bài tập.
 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Hoạt động 3: Luyện tập HS làm bài tập trắc nghiệm
1) Mục tiêu : Củng cố và rèn luyện HS làm các dạng bài tập liên quan đến chỉnh hợp. 
2) Nội dung , phương thức tổ chức : 
 - Lớp khá làm tại lớp
 - Các lớp cịn lại giao bài tập về nhà.
 + /Chuyển giao nhiệm vụ
Câu 1: Một lớp học cĩ 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ 
sinh cơng cộng tồn trường, hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong lớp?
 A. 9880 B. 59280 C.2300 D.455
Câu 2: Một lớp học cĩ 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ 
sinh cơng cộng tồn trường, hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong đĩ cĩ 1 học sinh 
nam và 2 học sinh nữ?
 A. 5250 B. 4500 C.2625 D.1500
Câu 3: Một lớp học cĩ 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ 
sinh cơng cộng tồn trường, hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong đĩ cĩ ít nhất 1 
học sinh nam?
 A. 2625 B. 9425 C.4500 D.2300
Câu 4: Một lớp học cĩ 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ 
sinh cơng cộng tồn trường, hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong đĩ cĩ nhiều nhất 
1 học sinh nam?
 A. 2625 B.455 C.2300 D.3080
Câu 5: Ban chấp hành liên chi đồn khối 11 cĩ 3 nam, 2 nữ. Cần thành lập một ban kiểm 
tra gồm 3 người trong đĩ cĩ ít nhất 1 nữ. Số cách thành lập ban kiểm tra là:
 A. 6 B.8 C.9 D.10
Câu 21: Một nhĩm học sinh cĩ 4 nam và 3 nữ. Cĩ bao nhiêu cách chọn 3 bạn trong đĩ cĩ 
đúng một bạn là nữ?
 A. 8 B.18 C.28 D.38
Câu 6: Một nhĩm học sinh cĩ 6 bạn nam và 5 bạn nữ cĩ bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn 
trong đĩ cĩ 3 bạn nam và 2 bạn nữ?
 A. 462 B.2400 C.200 D.20
Câu 7: Một nhĩm học sinh cĩ 6 bạn nam và 5 bạn nữ cĩ bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn 
trong đĩ cĩ cả nam và nữ?
 A. 455 B.7 C.462 D.456
Câu 8: Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Cĩ bao nhiêu cách lấy ra 
6 viên bi bất kỳ?
 A. 665280 B.924 C.7 D.942 Tiết 21: Ho¸n vÞ - chØnh hỵp - tỉ hỵp ( tiÕt 4)
 Ngµy 18/10/2020
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức: - Củng cố khắc sâu kiến thức về:
 - Hốn vị, tổ hợp, chỉnh hợp.
 - Các cơng thức về số hốn vị, tổ hợp, chỉnh hợp.
2.Về kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng tính số các hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử.
 - Rèn luyện kĩ năng vận dụng hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào giải tốn.
3. Thái độ: Cĩ nhiều sáng tạo trong học tập, Tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Nắm và phân biệt được hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
5. Định hướng phát triển năng lực
5.1. Năng lực chung 
Năng lực hợp tác.
Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực tương tác giữa các nhĩm và các cá nhân.
Năng lực vận dụng và quan sát.
Năng lực tính tốn.
5.2. Năng lực chuyên biệt
Năng lực tìm tịi sáng tạo. 
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
 Thiết bị dạy học: Thước kẻ, các thiết bị cần thiết cho tiết này,
 Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan.
2. Chuẩn bị của học sinh
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài 
liệu, bảng phụ.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
 A. KHỞI ĐỘNG
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
1) Mục tiêu: Ơn tập về chỉnh hợp, tổ hợp và cơng thức tính số các chỉnh hợp, tổ hợp và các tính 
chất của tổ hợp.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu
(5) Sản phẩm: Cũng cố được cơng thức cộng.
Nội dung hoạt động 1: 
+ Chuyển giao: Học sinh trả lời các câu hỏi dưới đây. 
 Nêu định nghĩa chỉnh hợp, tổ hợp và cơng thức tính số các chỉnh hợp, tổ hợp và các tính 
chất của tổ hợp.
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trả lời câu hỏi, các học sinh khác đánh giá lời 
giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên 
chính xác hĩa lời giải.
 B. LUYỆN TẬP
Hoạt động 3: Luyện tập (nếu HS khơng trình bày đúng lời ta cĩ một hỉnh hợp chập 3 của 7 
 giải) phần tử. Vậy số cách cắm hoa bằng 
 số các chỉnh hợp chập 3 của 7 (bơng 
 hoa):
 7!
 A3 210 (cách)
 7 7 3 !
 C. VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG
(1) Mục tiêu: Cũng cố rèn luyện HS tính Hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp qua BT tự luận và trắc 
nghiệm
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Lớp khá thì làm tại lớp, những lớp cịn lại hướng dẫn về nhà
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu
(5) Sản phẩm: HS tính được Hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp qua BT tự luận và trắc nghiệm
Nội dung hoạt động: 
Hoạt động 5: Gv yêu cầu Hs làm bài tập giáo viên nêu ra.
Bài 1: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể thành lập được mấy số tự nhiên chẳn gồm 4 chữ số 
khác nhau ?
Bài 2: Một tổ có 10 nữ và 5 nam . Cần lấy một nhóm 3 người trong đó có nhiều nhất là 1 
nam. Hỏi có bao nhiêu cách lập nhóm ?
Bài 3: Có 5 bông hồng vàng , 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ, người ta muốn chọn ra 1 
bó hoa gồm 7 bông .
 a/ Có mấy cách chọn bó hoa màu tùy ý ?
 b/ Có mấy cách chọn bó hoa trong đó có đúng 1 bông hồng vàng ?
 c/ Có mấy cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng 
đỏ?
Hoạt động 4: Thực hành giải bài tập trắc nghiệm.
Câu 01: Cho các chữ số: 1,2,3,4,5,6,9. Hỏi cĩ :
1, Bao nhiêu số tự nhiên cĩ 7 chữ số khác nhau và khơng bắt đầu bởi chữ số 9 từ các chữ số trên?
A. 4320 số B. 5040 số C. 720 số D. 8640 số
2. Bao nhiêu số tự nhiên cĩ 7 chữ số khác nhau mà các chữ số 3,4,5 luơn đứng cạnh nhau từ các 
chữ số trên ?
A. 6 số B. 720 số C. 360 số D. 144 số
3. Bao nhiêu số tự nhiên cĩ 7 chữ số luơn bắt đầu bởi số 365 từ các chữ số trên ?
A. 720 số B. 360 số C.120 số D. 24 số
Câu 2: Một dạ tiệc cĩ 10 nam và 6 nữ khiêu vũ giỏi. Người ta chọn cĩ thứ tự 3 nam và 3 nữ để 
ghép thành 3 cặp. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn ?
A. 86400 B. 840 C. 8008 D. 2400
Câu 3: Cho A = 0;1;2;3;4;5;6;7 . Từ tập A cĩ thể lập được bao nhiêu số cĩ 5 chữ số khác 
nhau và mỗi số luơn cĩ mặt chữ số 1 và số 7 ?
A. 2000 B. 4000 C. 1800 D. 3600
Câu 4: Từ 10 điểm phân biệt trên 1 đường trịn. Cĩ bao nhiêu vec to cĩ gốc và ngọn trùng với 2 
trong số 10 điểm đã cho
A. 45 B. 5 C.90 D. 20
Câu 5: Một tổ gồm cĩ 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn từ đĩ ra 3 học sinh đi làm vệ sinh. 
Cĩ bao nhiêu cách chọn trong đĩ cĩ ít nhất một học sinh nam.
A. 165 cách B. 60 cách C. 155 cách D. Đáp án khác
Câu 6 : Trong một mặt phẳng cĩ 5 điểm trong đĩ khơng cĩ 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số 
đọan thẳng và tam giác cĩ thể lập được từ các điểm trên là: Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực tương tác giữa các nhĩm và các cá nhân.
Năng lực vận dụng và quan sát.
Năng lực tính tốn.
5.2. Năng lực chuyên biệt
Năng lực tìm tịi sáng tạo. 
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
 Thiết bị dạy học: Thước kẻ, các thiết bị cần thiết cho tiết này,
 Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan.
2. Chuẩn bị của học sinh
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài 
liệu, bảng phụ.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
 A. KHỞI ĐỘNG
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
1) Mục tiêu: Ơn tập về chỉnh hợp, tổ hợp và cơng thức tính số các chỉnh hợp, tổ hợp và các tính 
chất của tổ hợp.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu
(5) Sản phẩm: Cũng cố được cơng thức cộng.
Nội dung hoạt động 1: 
+ Chuyển giao: Học sinh trả lời các câu hỏi dưới đây. 
 Nêu định nghĩa chỉnh hợp, tổ hợp và cơng thức tính số các chỉnh hợp, tổ hợp và các tính 
chất của tổ hợp.
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trả lời câu hỏi, các học sinh khác đánh giá lời 
giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên 
chính xác hĩa lời giải.
 C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài tập 5. Cĩ bao nhiêu cách cắm 3 bơng hoa vào 5 lọ khác Kết quả
nhau (mỗi lọ cắm khơng quá một bơng) nếu: a) 3 bơng hoa khác nhau: Mỗi cách 
a) Các bơng hoa khác nhau ? cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 5 
b) Các bơng hoa như nhau ? phần tử 
 3
 Cĩ A5 60 (cách)
 b) 3 bơng hoa như nhau: Mỗi cách 
 cắm là một tổ hợp chập 3 của 5 phần 
 tử 
 3
 Cĩ C5 10 (cách)
Bài tập 6. Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho khơng cĩ 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi cĩ 
thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập điểm đã cho ?
*Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp (học sinh lên bảng Kết quả
trình bày lời giải bài tốn) Mỗi cách chọn 3 điểm là một tổ hợp Câu 5. Một người vào cửa hàng ăn, người đĩ chọn thực đơn gồm 1 mĩn ăn trong 5 mĩn, 1
 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại 
 nước uống. Cĩ bao nhiêu cách chọn thực đơn:
 A. 25. B. 75 . C. 100. D. 15.
Câu 6. Trong một hộp bút cĩ 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi cĩ bao nhiêu cách để lấy 
 một cái bút?
 A.12B. 6 C. 2D. 7
 2 THƠNG HIỂU
Câu 7. Từ các số 0,1,2,3,4,5 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự mà mỗi số cĩ 6 chữ số khác nhau 
 và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?
 A. 192 B. 202 C. 211 D. 180
Câu 8. Một tổ gồm 12 học sinh trong đĩ cĩ bạn An. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 4 em đi 
 trực trong đĩ phải cĩ An:
 A. 990. B. 495. C. 220.D. 165.
Câu 9. Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phĩ ban, một thư kí và một 
 thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:
 16! 16! 16!
 A. 4. B. . C. . D. .
 4 12!.4! 12!
Câu 10. Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực cĩ 8 màu khác 
 nhau, các cây bút chì cũng cĩ 8 màu khác nhau. Như vậy bạn cĩ bao nhiêu cách chọn
 A. 64. B. 16. C. 32. D. 20.
Câu 11. Cĩ 5 bơng hoa hồng khác nhau, 6 bơng hoa lan khác nhau và 3 bơng hoa cúc khác 
 nhau. Hỏi bạn cĩ bao nhiêu cách chọn hoa để cắm sao cho hoa trong lọ phải cĩ một 
 bơng hoa của mỗi loại?
 A.14B. 90C. 3D. 24
Câu 12. Cĩ 3 học sinh nữ và 2 hs nam.Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài cĩ 5 ghế ngồi. Hỏi cĩ 
 bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau.
 A. 48 B. 42 C. 58 D. 28
Câu 13. Số tập hợp con cĩ 3 phần tử của một tập hợp cĩ 7 phần tử là:
 7!
 A. C3 . B. A3 . C. . D. 7 .
 7 7 3!
 3 VẬN DỤNG
Câu 14. Từ các số 1,2,3 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số cĩ các chữ 
 số khác nhau:
 A. 15. B. 20. C. 72. D. 36
Câu 15. Từ một nhĩm 5 người, chọn ra các nhĩm ít nhất 2 người. Hỏi cĩ bao nhiêu cách 
 chọn:
 A. 25 .B. 26 . C. 31. D. 32 .
Câu 16. Một người cĩ 7 cái áo và 11 cái cà vạt. Hỏi cĩ bao nhiêu cách để chọn ra 1 chiếc áo và 
 cà vạt?