Giáo án Giải tích 11 - Tiết 25: Phép thử và biến cố - Năm học 2019-2020

 START I. Phép thử, không gian mẫu
 1. Phép thử
Phép thử ngẫu nhiên
 Ví dụ mở đầu
 Gieo một con súc sắc. Kết quả của việc gieo súc sắc là 
 số chấm trên mặt xuất hiện của nó.
 1. Ta có thể dự đoán 2. Ta có thể xác định tất cả 
 được kết quả trước khi các kết quả có thể xảy ra 
 gieo không? không? Đó là những kết quả 
 gì?
 Trả lời: Trả lời:
 Không thể dự đoán Tất cả các kết quả có thể 
 trước kết quả của con súc xảy ra là:
 sắc trước khi gieo. 1, 2, 3, 4, 5, 6 I. Phép thử, không gian mẫu
 1. Phép thử I. Phép thử, không gian mẫu
 2. Không gian mẫu
Định nghĩa
 - Tập hợp các kết quả có thể xảy ra 
của một phép thử được gọi là không gian 
mẫu của phép thử
 - Kí hiệu là  ( đọc là ô - mê - ga)
 I. Phép thử, không gian mẫu
 2. Không gian mẫu 050403020100
Ví dụ 1. Xét phép thử 
T: “Gieo đồng thời hai 
đồng xu phân biệt”. 
Hãy mô tả không gian 
mẫu của phép thử.
 A.  = SNNS, 
 B.  = NN,,, NS SN SS
 C.  = NN, SS
 D.  = NN,, SS NS I. Phép thử, không gian mẫu
 2. Không gian mẫu 050403020100
 Ví dụ 2.
 Xét phép thử T: “Gieo đồng thời ba đồng xu phân 
biệt”. Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử.
A. = NNNSSNSS,,, 
B.  = NNN,,,,, SSS NNS SSN NSN SNS
C.  = NNN,,,,,, SSS NNS SSN NSN NSS SNN
D.  = NNN,,,,,,, SSS NNS SSN NSN SNS NSS SNN I. Phép thử, không gian mẫu
 2. Không gian mẫu 1009080706050403020100
Ví dụ 3. Gieo đồng thời 
hai con súc sắc phân biệt. 
Hãy mô tả không gian 
mẫu của phép thử.
 A.  = (1,1;) ( 2,2) ;( 3,3) ;( 4,4) ;( 5,5) ;( 6,6)
 B.  = (1,2) ;( 1,2) ;( 1,3) ;( 1,4) ;( 1,5) ;( 1,6)
 C.  == (i, j) i , j 1,2,3,4,5,6
 D.  == (ii,6) 1,2,3,4,5,6 I. Phép thử, không gian mẫu
 2. Không gian mẫu
Ví dụ 3.
 i 1 2 3 4 5 6
 j
1 (1, 1) (2, 1) (3, 1) (4, 1) (5, 1) (6, 1)
2 (1, 2) (2, 2) (3, 2) (4, 2) (5, 2) (6, 2)
3 (1, 3) (2, 3) (3, 3) (4, 3) (5, 3) (6, 3)
4 (1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4) (6, 4)
5 (1, 5) (2, 5) (3, 5) (4, 5) (5, 5) (6, 5)
6 (1, 6) (2, 6) (3, 6) (4, 6) (5, 6) (6, 6) I. Phép thử, không gian mẫu
 2. Không gian mẫu
Ví dụ 4. Một cái hộp chứa 10 tấm thẻ được đánh 
số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Lấy ngẫu nhiên đồng 
thời hai thẻ. Tính số phần tử của không gian mẫu?
 A. 90
 B. 45
 C. 100
 D. 20 II. Biến cố:
Ví dụ 5.
Gọi T là phép thử: “Gieo một con súc sắc cân đối”.
 Biến cố liên quan đến phép thử T
Không gian mẫu của T là:  = 1; 2; 3; 4; 5; 6
Xét sự kiện A: “Số chấm trên mặt xuất hiện là một số lẻ”
Xét sự kiện B: “Số chấm trên mặt xuất hiện nhỏ hơn 3”
Sự kiện A xảy ra khi kết quả của phép thử T là:
 A = 1; 3; 5
Sự kiện B xảy ra khi kết quả của phép thử T là:
 B = 1; 2
 Nhận xét
 A  B  I. Biến cố:
II. Biếnb. Biến cố cố: 03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:0002:1101:1100:11
Ví dụ 6. Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc hai lần ”.
a. Hãy biểu diễn các biến cố sau bởi các tập hợp con 
 tương ứng của không gian mẫu.
 A: “Lần đầu xuất hiện 6 chấm”
 B: “ Số chấm ở mỗi lần gieo không vượt quá 6”
 C: “Tổng số chấm ở hai lần gieo bằng 13”
b. Phát biểu biến cố sau dưới dạng mệnh đề 
 D = {(1,1); (2,2); (3,3); (4,4); (5,5); (6,6)} II. Biến cố:
 Định nghĩa
 Biến cố là một tập con của không gian mẫu.
 Chú ý
 - Biến cố có thể cho dưới dạng một mệnh đề xác 
định tập hợp
 - Người ta thường kí hiệu các biến cố bằng các chữ 
cái in hoa A, B, C,
 - Tập  là biến cố chắc chắn (là biến cố luôn xảy 
 ra khi thực hiện phép thử). 
 - Tập  là biến cố không thể (biến cố không bao 
 giờ xảy ra khi thực hiện phép thử ).