Giáo án Giải tích 11 - Tiết 28, Bài 5: Xác suất của biến cố (Tiết 1) - Năm học 2019-2020

 Ngày 6/11/2019
Tiết 28
 Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (Tiết 1)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Hiểu và sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất.
2. Kĩ năng:
- Biết tính số phần tử của không gian mẫu và của biến cố.
- Biết tính xác suất của biến cố.
- Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể, hiểu ý nghĩa của nó.
3. Tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy lôgic , biết khái quát hóa, tương tự.
- Rèn luyện thái độ học tập tích cực. Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
- Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác. Lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học.
4. Định hướng phát triển năng lực.
Góp phần hình thành một số năng lực sau: 
- Năng lực tự học
- Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên : Giáo án, máy tính, phiếu học tập.
2. Học sinh : SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức về tổ hợp, phép thử và biến cố.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: 5’
1. Mục đích: Gây sự tò mò, hứng thú của học sinh về “ khả năng xảy ra của một biến 
cố liên quan đến một phép thử”
2. Nội dung: Giáo viên phát vấn một số câu hỏi nhỏ.
 GV: ? Định nghĩa phép thử ngẫu nhiên ( hay còn gọi tắt là phép thử ), cho ví dụ 
HS: Phép thử ngẫu nhiên được gọi tắt là phép thử mà ta không đoán trước được kết 
quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. Ví dụ 
gieo một đồng tiền, một con xúc sắc...
 - GV: ? Yêu cầu HS thực hiện phép thử gieo đồng tiền
 - HS: Thực hiện phép thử gieo đồng tiền ta sẽ không đoán trước được sẽ nhận 
 được mặt nào mặc dù đã biết có 2 kết quả có thể xảy ra là mặt sấp hoặc mặt 
 ngửa. 
 - GV: Em hãy thử luôn ?
 - HS: Thực hiện gieo và nhận được mặt ...
GV: ? Tập hợp các kết quả của phép thử mà bạn A vừa thực hiện ấy được gọi là gì?
HS: Gọi là không gian mẫu, thường được kí hiệu là  .
GV: ? Bạn A vừa thực hiện phép thử gieo đồng tiền và nhận được mặt ... Vậy kết quả 
đó được gọi là gì ?
HS: Đó là một biến cố của phép thử đó.
GV: Vậy biến cố là gì ?
HS: Biến cố là tập con của không gian mẫu.
GV: Cô có một con xúc sắc cân đối và đồng chất, có 6 mặt ....Bây giờ cô thực hiện 
phép thử gieo con xúc sắc 1 lần, hãy xác định biến cố xuất hiện mặt 8 chấm? Kết quả: Giả sử A là biến cố liên quan đến 
 a)  1,2,3,4,5,6 một phép thử chỉ có một số hữu hạn 
 kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta 
 n  6
 n A 
 b) A 2,4,6 +) n A 3 gọi tỉ số là xác suất của biến 
  n  
 n A 3 1
 cố A, kí hiệu là P A 
 n  6 2
 n A 
 c) B 1,2 +) n B 2 P A 
 n  
 n B 2 1
 Trong đó: n A là số phần tử của A 
 n  6 3
 hay cũng là số các kết quả thuận lợi 
 GV: Nhấn mạnh trong quá trình nghiệm thu kết cho biến cố A
 quả của HS.
 n  là số phần tử của không gian 
 Do con súc sắc là cân đối, đồng chất và được gieo 
 ngẫu nhiên nên khả năng xuất hiện từng mặt của mẫu hay là số các kết quả có thể xảy 
 con súc sắc là như nhau. Ta nói chúng đồng khả ra của phép thử.
 năng xuất hiện. 
 1
 GV chốt: Ta nói là xác suất của biến cố A 
 2
 1
 là xác suất của biến cố B 
 3
 GV: Dựa vào ví dụ trên hãy định nghĩa xác suất 
 của một biến cố liên quan đến một phép thử có 
 hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.
 HS: Trả lời 
 GV: Nhận xét, tổng hợp câu trả lời của HS và chốt 
 định nghĩa.
 GV : ? Nhận xét gì về khả năng xảy ra của biến cố 
 A và B
 HS : Khả năng xảy ra của biến cố A cao hơn Khả 
 năng xảy ra của biến cố B
 GV: ? Để tính xác suất của biến cố A ta cần xác 
 định những yếu tố nào.
 HS: Trả lời được: n A và n  
 *) Các bước tính xác suất:
 Bước 1: Xác định n  
 GV: ? Nêu các bước tính xác suất của biến cố A
 HS: Suy nghĩ và trả lời Bước 2: Xác định n A 
 GV: Nhận xét và chốt lại Bước 3: Tính
 n A 
 P A 
 n  
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ: ( 20’) 2 2 2
 n  C17 136 Suy ra n A C10 C7 45 21 66 
 GV: ? Gọi HS đứng tại chỗ tính n A 66 33
 Vậy: P A 
 GV: Chú ý cho HS việc tính số n  136 68
 phần tử của không gian mẫu và 
 của biến cố bằng sử dụng quy tắc 
 đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 
 GV: Đưa ra ví dụ 3, yêu cầu HS 
 thảo luận theo nhóm và trình bày 
 ra bảng phụ
 Hoạt động nhóm: 
 HS: Thảo luận theo nhóm
 Ví dụ 3: Một ngân hàng đề thi có 20 câu hỏi. 
 GV: Treo kết quả của các nhóm 
 Mỗi đề thi gồm 4 câu hỏi được lấy ngẫu nhiên từ 
 lên bảng, nhận xét, đánh giá
 20 câu hỏi trên. Thí sinh A thuộc 10 câu trong 
 ngân hàng đề thi.
 Tính xác suất để thí sinh đó rút được đề thi có 
 đúng 2 câu đã thuộc.
 Giải: 
 Ta có: n  C 4 4845 
 GV: Như vậy ta thấy xác suất là 20
 rất thấp do đó phải học bài thì mới Gọi B “ Thí sinh A rút được đề thi có 2 câu đã 
 đạt điểm cao. thuộc”
 2 2
 Suy ra n B C10.C10 2025 
 n B 2025 135
 Vậy: P B 0,42
 n  4845 323
 Câu hỏi trắc nghiệm củng cố: 
Câu 1: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất của biến 
cố A : “ Mặt sấp xảy ra đúng một lần ” là :
 1 1 3 2
 A. P A B. P A C. P A D. P A 
 3 2 4 3
Câu 2: Một hộp đựng 6 bi xanh, 5 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để 
chọn được 2 bi đỏ ?
 2 1
 A. 1 B. C. 0 D. 
 3 3
Câu 3: Một hộp đựng 6 bi xanh, 5 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để 
chọn được 2 bi màu tùy ý ?
 1 2 6
 A. B. C. D. 1
 2 11 11
Câu 4: ( THPTQG 2018 ) Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu 
xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh 
bằng ?
 4 24 4 33
 A. B. C. D. 
 455 455 165 91
Câu 5: ( THPTQG 2019 ) Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương 
đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng ?
 1 14 13 365
 A. B. C. D. 
 2 17 27 729
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG: ( 10’) - Vì có 1 số trúng trong 100 số nên xác suất trúng 
là: 1/100= 1%. Nếu trúng bạn sẽ được 
7000000( đồng )
Vậy lãi 6900000( đồng )
 Xác suất bạn thua là 1 - 1%= 99%. Nếu thua bạn 
sẽ lỗ 100000
Vậy trung bình bạn được: 
6900000.0,01 100000.0,99 30000
- Như vậy mỗi lần chơi 100.000 đồng, trung bình 
bạn sẽ lỗ khoản 30 ngàn đồng.