Giáo án Giải tích 11 - Tiết 35, Bài 2: Dãy số (Tiết 1) - Năm học 2019-2020

 Ngày 26/11/2019
Tiết 35
 Bài 2: DÃY SỐ (tiết 1)
I. Mục tiêu bài học:
1. Về kiến thức:
+/ Học sinh nắm được khái niệm dãy số, cách cho dãy số, dãy số tăng, giảm, bị chặn.
2. Về kỹ năng:
+/ Nhận biết được dãy hữu hạn, dãy vô hạn, dãy truy hồi.
+/Biết cách biểu diễn hình học của dãy số
+/Tìm số hạng thứ n của dãy số; số hạng tổng quát; xét tính chất tăng, giảm, bị chặn.
3. Thái độ:
+/ Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch.
+/ Tư duy các vấn đề logic, hệ thống.
+/ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+/ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương 
pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết 
các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các 
phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết 
trình.
- Năng lực tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV:
+/ Soạn giáo án 
+/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
2.Chuẩn bị của HS:
+/ Đọc trước bài
+/ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước (thuộc phần 
HĐKĐ), làm thành file trình chiếu.
+/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm
+/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  
III. Tiến trình dạy học
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI DỘNG
a)Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận đến khái niệm dãy số 
b) Nội dung,Phương thức tổ chức: 
 + Chuyển giao: 
 Giới thiệu các dãy số quen thuộc: Dãy số tự nhiên, dãy số TN chẵn, TN lẻ.
Dãy số trong thực tế:* Bài toán :
 Đầu năm 2018, một khách hàng có 100 triệu đồng đem gửi Ngân hàng với lãi suất 0,4 % 
/3 tháng, tỷ lệ lãi suất trên được tính dồn cả gôc + lãi cho mỗi Quý nếu khách hàng không 
rút tiền ra và lãi suất không đổi trong suốt thời gian gửi . Hỏi Vị khách hàng này sau hai 
năm thu được số tiền lãi là bao nhiêu? 1 1 1 1 1 1
+ Cho dãy số Dãy số: , , , , , .... . Số là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho; 
 2 4 8 16 32 1024
tìm số hạng tổng quát của dãy đó.
Hoạt động 2: Cách cho dãy số 
 Mục tiêu: Biết cách cho một dãy số ( nhấn mạnh cách cho dãy số bởi công thức số 
hạng tổng quát và công thức truy hồi ).
 Chuyển giao: Ở ví dụ trên, nếu biết số hạng tổng quát của một dãy số, ta có tìm được 
số hạng đầu tiên, thứ hai, .... , hay không?
 1.. Dãy số cho bởi công thức số hạng tổng quát
 Ví dụ: Cho dãy số (un) với
 3n
 a) u ( 1) n . Hãy viết dạng khai triển của dãy số
 n n
 9 81 3n
 Thực hiện: Học sinh viết dạng khai triển: 3, , 9, ,...,( 1) n ,...
 2 4 n
 Giới thiệu một vài cách cho dãy số ( như SGK ).
 2. Dãy số cho bởi công thức truy hồi.
 Chuyển giao:
 Ví dụ: Xét dãy số (un) xác định bởi công thức:
 u1 1
 un 2.un 1 1,n 2
 Tìm số hạng thứ 2 và số hạng thứ 3?
CH: + số hạng thứ hai u2 có liên quan như thế nào đến số hạng thứ nhất u1 ?
 + số hạng thứ ba có liên quan như thế nào đến số hạng thứ hai u2 ?
 + Nếu muốn tìm số hạng thứ 10 thì phải tìm được số hạng nào?
 Thực hiện: Học sinh trả lời
 Đánh giá nhận xét: nhận xét dẫn đến khái niệm dãy truy hồi
 Củng cố: Học sinh cho ví dụ về dãy truy hôi; giới thiệu dãy Phi bô nat xi.
Hoạt động 3: Biểu diễn hình học của dãy số.
 Hướng dẫn học sinh xem sách GK.
 CH: Biểu diễn như thế nào?
 C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
 A. BÀI TẬP TỰ LUẬN 
 Bài 1: Hãy viết 5 số hạng đầu của dãy số và số hạng thứ 2018 của mỗi dãy (un) cho bởi:
 2n2 1 n ( 1)n
 a) un b) un 
 n2 1 2n 1
 B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ( 10 phút )
Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào thõa mãn 
u0 1,u1 2,un 3un 1 2un 2 , n 2,3,4......
 A. 1;2;4;8;16;36 B. 1;2;8;16;24;54
 n n
 C. un 2 1 D. un 2 ( n=0;1;2.)
 u 2
Câu 2: Cho dãy số (u ) xác định bởi: 1 . Ta có u bằng:
 n n 5
 un 1 2 .un víi n 1
 A. 10 B. 1024 C. 2048 D. 4096 1 n 2 n 2 n n
 A. u B. u C. u D. u 
 n 1 2n n 1 2n n 1 2n 1 n 1 2n
 u1 1 *
Câu 2: Cho dãy số có n N . Khi đó số hạng thứ n+3 là?
 un 2un 1 3un 2
 A. un 3 2un 2 3un 1 B. un 3 2un 2 3un C. un 3 2un 2 3un 1 D. 
 un 3 2un 2 3un 1
 n
Câu 3: Cho dãy số có công thức tổng quát là un 2 thì số hạng thứ n+3 là?
 3 n n n
 A. un 3 2 B. un 3 8.2 C. un 3 6.2 D. un 3 6
Câu 4: Cho tổng Sn 1 2 3 .......... n . Khi đó S3 là bao nhiêu?
 A. 3 B. 6 C. 1 D. 9
 u1 1
Câu 5: Cho dãy số (un): Ta có u11 bằng
 un 1 un n víi n 1
 A. 36 B. 60 C. 56 D. 44
 2n 9
Câu 6: Cho dãy số u . Số là số hạng thứ bao nhiêu?
 n n2 1 41
 A. 10 B. 9 C. 8 D. 11
 .
 2 
Câu 7: Cho dãy số (u ) với u ( 1) n 1 cos . Khi đó u bằng:
 n n n 12
 1 3 1 3
 A. B. . C. D. 
 2 2 2 2