Giáo án Giải tích 11 - Tiết 40: Ôn tập học kỳ I - Năm học 2020-2021

 Ngày soạn 20/12/2020
Tiết 40
 ÔN TẬP HỌC KỲ 1
 NỘI DUNG: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác
I. Mục tiêu: 
1) Hệ thống các hàm số lượng giác; xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần 
hoàn, chu kỳ, khoảng đồng biến nghịch biến của các HSLG 
y sin x, y cos x, y tan x, y cot x .
2) Biết được và giải được các phương trình lượng giác cơ bản; các phương trình lượng giác 
thường gặp
II. Tiến trình dạy học
(Với tiết Ôn tập học kỳ ta chỉ thực hiện hai hoạt động đó là: HĐ luyện tập và HĐ vận dụng, 
tìm tòi mở rộng)
HĐ 1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
+Thực hiện nhiệm vụ : Làm việc theo nhóm
+Báo cáo thảo luận : Học sinh báo cáo kết quả trên bảng phụ sau đó treo kết quả lên bẳng để các 
nhóm khác quan sát , thảo luận , đánh giá
- Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện 
-GV : Quan sát các nhóm hoạt động , hỗ trợ , tư vấn học sinh.
+ Nhận xét, đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn,)
- GV đưa ra các tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết quả làm việc,
- GV:Nhận xét thái độ , kết quả làm việc của các nhóm. Nêu các kết luận của các nhóm sai hoặc 
chưa tìm ra phương án thực nghiệm . Kiểm tra lại sự nắm bắt kiến thức của HS. 
HĐ1. Trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau
 Câu 1. Điều kiện xác định của hàm số y tan 2x là
 π π π kπ
 A. x kπ B. x kπ C. x k2π D. x 
 4 4 4 2
 Câu 2. Trong các hàm số sau lượng giác y sin x, y cos x, y tan x, y cot x hàm số 
 nào là hàm số lẻ và xác định trên ¡ .
 A. y sin x B. y cos x C. y tan x D. y cot x
 Câu 3. Trong các hàm số sau lượng giác y sin x, y cos x, y tan x , y cot x hàm số 
 nào là hàm số chẵn và xác định trên ¡ .
 A. y sin x B. y cos x C. y tan x D. y cot x
 Câu 4. Cho hàm số y cos x . Mệnh đề nào dưới đây đúng
 3 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 
 2 2 
 3 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 D. Hàm số nghịch biến trên khng ;2 
 2 
 Câu 5. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin2 x 6 lần lượt là M và m. 
 Tổng T M m bằng
 A. 9 B. 6 C. 15 D. 12
 Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 3x m 2 có nghiệm 
 A. 1 m 3 B. 1 m 2 C. 1 m 1 D. 2 m 3
 Câu 7. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI
A. Phương trình 3sin x + 1= 0 có nghiệm B. Phương trình 3 sin x + cos x = 3 vô nghiệm
C. Phương trình 3cos x- 4 = 0 có nghiệm D. Phương trình 3tan x- 15 = 0 vô nghiệm
 Câu 8. Phương trình cos x sin x 0 có số nghiệm thuộc đoạn  ;  là
 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
 Câu 9. Phương trình 2cot x 2 tan x 3 0 có số nghiệm thuộc đoạn ; là
 2 
 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
 Câu 10. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin x sin 2x cos x 2cos2 x là: trường hợp ngược lại.Tìm các thời điểm 
trong vòng 2 giây đầu tiên mà người chơi 
đu cách vị trí cân bằng 2 mét .
 (H2)
Bài tập rèn luyện kỹ năng
Bài 1. Giải các phương trình sau
a) 3 sin x + cos x = 2sin 3x
b) 3 sin 2x + 2cos2 x = 2sin x + 1
c) (sin2 x + sin x- 2)cos x = 2cos3 x
 3 1
d) cos 2x sin 2x cot 2x 1
 4 4sin 2x
Bài 2. Cho hai số thực x, y và thỏa mãn x2 y2 3 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 
biểu thức P x2 2y2 3xy 12
 cos x sin x
Bài 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: y 
 3 2sin x cos x
 π 3π 
Bài 4. Tìm tổng các nghiệm của phương trình tan x 3 0 thuộc đoạn π;
 4 2 
Bài 5. Tìm tập các giá trị của tham số n để phương trình nsin x 2cos x 3n 2 có nghiệm 
 Tiết 41.ÔN TẬP HỌC KỲ I
I.MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
+Củng cố lại các kiến thức mà HS đã học trong học kì I về: Hàm số lượng giác, cách giải 
các dạng phương trình lượng giác thường gặp.
+ Các quy tắc đếm số phần tử của một tập hợp: Quy tắc cộng, nhân, hoán vị - chỉnh hợp tổ 
hợp. Biến cố và xác suất của biến cố.
2.Về kĩ năng:
+ Rèn luyện kĩ năng giải phương trình lượng giác, kĩ năng tính số phần tử của một tập hợp 
dựa vào các quy tắc đếm số phần tử. Xác định biến cố, tính xác suất của biến cố.
3.Về tư duy và thái độ:
+Rèn luyện tư duy khái quát, tổng hợp,
+Tư duy lôgic toán học, tính chính xác, cẩn thận và tỉ mỉ.
4. phát triển năng lực
. Năng lực chung 
Năng lực hợp tác.
Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân.
Năng lực vận dụng và quan sát.
Năng lực tính toán. Bài 2
Gieo một tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố mà trong hai lần 
gieo mặt ngửa xuất hiện đúng một lần.
Bài 3:
Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng, hai quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. 
Tính xác suất sao cho hai quả đó:
a. Khác màu b. Cùng màu
Lời giải
 n(A)
\P(A)= 
 n()
  1,2,3,4,5,6
a) Xác suất của mỗi mặt là 1/6.
b) A = 1,3,5 => P(A) = 1/2
 B = 3,6 => P(B) = 1/3
 C = 1,2,3 => P(C) = 1/2
Gọi A là biến cố “Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần”. Khi đó A = SN, NS
 1 1 1
Vậy P(A) = 
 4 4 2
 2
Ta có: n  C5
+Gọi A là biến cố “Hai quả cầu lấy khác màu”
Khi đó n(A) = 3.2 = 6
 3
Vậy P(A) = 6 = 
 2
 C5 5
Gọi B: “Hai quả lấy cùng màu”
 2 2
Khi đó n(B) = C3 C2 4
 4 2
Vậy P(B) = 
 2
 C5 5