Giáo án Giải tích 11 - Tiết 42+43: Ôn tập Chương III (2 tiết) - Năm học 2019-2020

 Ngày 17/12/2019
Tiết 42 + 43
 ÔN TẬP CHƯƠNG III (2 tiết)
I. Mục tiêu bài học
a. Kiến thức
- Hệ thống hóa các kiến thức mà các em đã được học trong chương ba gồm các vấn đề: Phương 
pháp quy nạp toán học, dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân.
b. Về kĩ năng
- Áp dụng các công thức để giải bài tập
c. Thái độ
- Tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm.
- Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
d. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải 
quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các 
câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 + Giáo viên
- Thiết kế hoạt động học tập hợp tác cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học. 
- Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
 + Học sinh
- Mỗi học sinh trả lời ý kiến riêng. Mỗi nhóm trả lời kết luận của nhóm sau khi đã thảo luận và 
thống nhất.
- Mỗi cá nhân hiểu và trình bày được kết luận của nhóm bằng cách tự học hoặc nhờ bạn trong nhóm 
hướng dẫn.
- Mỗi người có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
III. Tiến trình dạy học
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
* Mục tiêu: 
 + Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.
 + Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với những kỹ năng giải bài tập về Dãy sỗ, Cấp số 
cộng và Cấp số nhân”.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
 + Chuyển giao:
 L1. Quan sát các hình ảnh (máy chiếu)
 L2. Lớp chia thành các nhóm (nhóm có đủ các đối tượng học sinh, không chia theo lực học) 
và tìm câu trả lời cho các câu hỏi H1, H2. Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả; 
 Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi.
 - Dãy số tăng, dãy số giảm:
 *
 Định nghĩa: dãy số (un ) là dãy số tăng nếu nn 1 un ,n N
 *
 dãy số (un ) là dãy số giảm nếu nn 1 un ,n N
 Phương pháp khảo sát: Xét hiệu H un 1 un (H>0 dãy số tăng, H<0 dãy số giảm)
 u
 Xét tỉ số T n 1 u n 0 (T>1 dãy số tăng, T<1 dãy số giảm)
  n N * 
 u n
 Dự đoán tính tăng, giảm của dãy số và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.
 - Dãy số bị chặn:
 *
 Dãy số (un ) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại số M sao cho un M , n N
 *
 Dãy số (un ) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại số m sao cho un m , n N
 Dãy số (un ) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới tức là tồn tại số m, 
 *
M sao cho: m un M ,n N
 2n 3
 Bài tập 2: Cho dãy số (u ) xác định bởi công thức u 
 n n 3n 2
 A, chứng minh dãy số bị chặn. 
 B, khảo sát tính tăng, giảm của dãy số.
Hoạt động 2. Cấp số cộng – Cấp số nhân
 Cấp số cộng Cấp số nhân
Định Nghĩa * *
 un 1 un d(n N ) un 1 un.q(n N )
Số hạng tổng n 1
 un u1 (n 1)d(n 2) un u1.q (n 2)
quát
Tính chất các u u u2 u .u (k 2)
 u k 1 k 1 (k 2) k k 1 k 1
số hạng k 2
Tổng N số n n 1 qn
 Sn (u1 un ) 2u1 (n 1)d  S u . (q 1)
hạng đầu 2 2 n 1 1 q
 Bài tập 3: Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 15 và tổng 
bình phương của chúng bằng 83.
 Bài tập 4: Gọi (Sn ) là tổng của n số hạng đầu của dãy số (un ) Biết Sn n(n 1) , chứng 
minh (un ) là cấp số cộng.
 u 1 u 3 u 5 6 5
 Bài tập 5: Cho cấp số nhân (un ) biết u 1 u 7 3 2 5
 a) Tìm số hạng đầu u1 và cộng bội q của cấp số nhân. 
 b) Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân.
* Thực hiện:
 - Học sinh làm việc cá nhân và lên bảng giải các bài tập.
 - Giáo viên theo dõi, đảm bảo tất cả học sinh đều tự giác làm việc.
* Báo cáo, thảo luận:
 - GV đưa ra đáp án cho từng bài tập, các nhóm thống kê số học sinh làm đúng từng bài.
 - GV yêu cầu học sinh trình bày cách làm cụ thể cho từng bài.
 - GV nhận xét và lựa chọn cách làm nhanh nhất cho từng bài tập. 
* Sản phẩm: 
 - Kết quả cho từng bài tập.
 C. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
* Câu hỏi trắc nghiêm: 
Câu hỏi 1: Chọn khẳng định Đúng trong các khẳng định: Nếu a,b,c lập thành CSC (khác không)
A. Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một CSC 
B. Bình Phương của chúng cũng lập thành CSC
C. c,b,a theo thứ tự đó cúng lập thành CSC B. x 3
 1
C. x 
 3
D. Không có giá trị nào của x
 1
Câu hỏi 9: Cho CSN có u ;u 16 . Tìm q và số hạng đầu tiên của CSN?
 2 4 5
 1 1
A. q ;u 
 2 1 2
 1 1
B. q ,u 
 2 1 2
 1
C. q 4,u 
 1 16
 1
D. q 4,u 
 1 16
* Bài tập mở rộng:
Hiệu ứng domino Khi xếp các quân cờ domino đứng cạnh nhau với khoảng cách giữa hai quân cờ 
không quá xa, ta có thể đẩy đổ một quân cờ domino đầu tiên, quân cờ đó sẽ đổ vào quân cờ đứng 
cạnh khiến nó đổ theo, quá trình này tiếp diễn đến khi toàn bộ loạt quân cờ domino đều đổ. Các 
thay đổi đối với những quân cờ là giống nhau, vì vậy chúng tạo ra một chuỗi thay đổi tuyến tính, 
điều này có được khi ta coi hệ quân cờ domino là độc lập và sự thay đổi của hệ chỉ gây ra bởi tác 
động tới quân cờ đầu tiên, điều này khác với hiệu ứng cánh bướm khi thay đổi của hệ còn phụ thuộc 
nhiều điều kiện khác và vì thế chúng là phi tuyến tính.