Giáo án Giải tích 11 - Tiết 44+40 - Năm học 2020-2021

 Ngày 3/1/2021
Tiết: 44
 Bài 4: CẤP SỐ NHÂN (tiết 1)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
 -Nắm được khái niệm cấp số nhân; Công thức tính số hạng tổng quát của một CSN.
 -Nắm được một số tính chất cơ bản của ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân.
 -Nắm được công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của 
một cấp số nhân.
 -Tính số các số hạng.
2. Kỹ năng:
 - Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân.
 - Biết chứng minh một dãy số là cấp số nhân.
 - Biết cách tìm số hạng đầu, công sai, số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu của một 
cấp số nhân.
- Tính số các số hạng.
- Biết vận dụng CSN để giải quyết một số bài toán ở các môn khác hoặc trong thức tế.
3.Về tư duy, thái độ:
 - Rèn luyện tư duy logic toán học.
 - Rèn luyện tính tích cực, chủ động, cẩn thận.
4. Định hướng các năng lực được hình thành.
* Năng lực chung: NL giải quyết vấn đề, Nl sử dụng ngôn ngữ, NL hợp tác
* Năng lực chuyên biệt: NL tính toán, năng lực định nghĩa, năng lực tư duy
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của GV:
Giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng
2. Chuẩn bị của HS:
- Đọc SGK, chuẩn bị nội dung ở nhà.
III. Tiến trình dạy học
 A. KHỞI ĐỘNG
 1, Mục đích: Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh về ứng dụng của cấp số 
 nhân trong thực tế.
 H?nh dung ban đầu về cấp số nhân.
 2, Nội dung: Giaó viên kể câu chuyện nhà vua tặng thưởng cho người phát minh ra 
 bàn cờ và đặt câu hỏi
 3, Cách thức: Quan sát h?nh ảnh và trả lời câu hỏi. Đặc điểm: Mỗi số liền Đặc điểm : mỗi số liền sau đều Đặc điểm: mỗi số liền 
 sau đều bằng số liền bằng số liền trước nhân với 3 sau đều bằng số liền 
 trước nhân với 2 trước cộng với 3
 GV D?y số trên là một cấp D?y số trên là một cấp số nhân D?y số trên không phải 
 chốt số nhân là một cấp số nhân.
- Giao việc:
 + Dựa vào ví dụ trên em h?y cho biết thế nào là một cấp số nhân.
 + GV tổng hợp, nhận xét các câu trả lời của HS và chốt định nghĩa.
 1 1 1
Ví dụ 1: Chứng minh dãy số hữu hạn sau là một câp số nhân: 4,1, , ,
 4 16 64
Hoạt động 2. Số hạng tổng quát
Định lí 1: Nếu cấp số nhân có số hạng đầu là u1 và công bội q th? số hạng tổng quát un 
 n 1
được xác định bởi công thức : un u1.q với n 2
Giao việc : Viết các số hạng liên tiếp u2 ,u3 ,u4
 n 1
GV chốt: un u1.q
 1
Ví dụ 2: Cho cấp số nhân u với u 3,q 
 n 1 2
 a) Tính u7
 3
 b) Hỏi là số hạng thứ mấy? 
 256
 C. LUYỆN TẬP
- Mục đích: + Làm được một số dạng bài tập về chứng minh d?y số là cấp số nhân
 + T?m công bội và các số hạng của cấp số nhân
- Nội dung: + Học sinh làm bài tập 
- Cách thức: + Giáo viên phát bài tập, học sinh làm ở nhà
- Sản phẩm: Giải được một số dạng toán cơ bản về cấp số nhân. T?m được số hạng của 
cấp số nhân, công bội của cấp số nhân. Tổng n số hạng của cấp số nhân
 n
 3 5 1 
Bài 1: Chứng minh các d?y số .2n , , là các cấp số nhân.
 n 
 5 2 2 
Bài 2: Cho cấp số nhân un với công bội q
 a) Biết u1 2,u6 486 . T?m q
 2 8
 b) Biết q ,u . T?m u .
 3 4 21 1
 c) Biết u1 3,q 2 . Hỏi 192 là số hạng thứ mấy.
 D. VẬN DỤNG Tiết 40
 Bài 4: CẤP SỐ NHÂN (tiết 2)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
 -Nắm được khái niệm cấp số nhân; Công thức tính số hạng tổng quát của một CSN.
 -Nắm được một số tính chất cơ bản của ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân.
 -Nắm được công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của 
một cấp số nhân.
 -Tính số các số hạng.
2. Kỹ năng:
 - Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân.
 - Biết chứng minh một dãy số là cấp số nhân.
 - Biết cách tìm số hạng đầu, công sai, số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu của một 
cấp số nhân.
- Tính số các số hạng.
- Biết vận dụng CSN để giải quyết một số bài toán ở các môn khác hoặc trong thức tế.
3.Về tư duy, thái độ:
 - Rèn luyện tư duy logic toán học.
 - Rèn luyện tính tích cực, chủ động, cẩn thận.
4. Định hướng các năng lực được hình thành.
* Năng lực chung: NL giải quyết vấn đề, Nl sử dụng ngôn ngữ, NL hợp tác
* Năng lực chuyên biệt: NL tính toán, năng lực định nghĩa, năng lực tư duy
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của GV:
Giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng
2. Chuẩn bị của HS:
- Đọc SGK, chuẩn bị nội dung ở nhà.
III. Tiến trình dạy học
 A. KHỞI ĐỘNG
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1. Tính chất các số hạng của cấp số nhân
 1
Giao việc: Cho cấp số nhân u với u 2,q 
 n 1 2
 a) Viết năm số hạng đầu của nó.
 2 2
 b) So sánh u2 với tích u1.u3 và u3 với tích u2.u4
GV chốt nội dung định lí 2
Định lí 2: Trong một cấp số nhân, b?nh phương của mỗi số hạng(trừ số hạng đầu và cuối) 
 2
đều là tích của 2 số đứng kề với nó, nghĩa là uk uk 1.uk 1 với k 2 hay uk uk 1uk 1
Hoạt động 2. Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân
Giao việc: Tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động 1
GV hướng dẫn để dẫn tới nội dung định lí 3
 2 n 1
Cấp số nhân un có công bội q có thể viết dưới dạng: u1,u1.q,u1.q ,....,u1.q ,....
 2 n 1
Khi đó Sn u1 u2 ... un u1 u1q u1q .... u1.q (4) 
Nhân 2 vế của (4) với q ta được
 2 3 n
 qSn u1q u1q u1q .... u1.q (5)