Giáo án Giải tích 11 - Tiết 4+5+6 - Năm học 2020-2021

 Tiết 4: &2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
 Ngày soạn: 12/09/2020
I/. Mục tiêu :
1. Về kiến thức:
 - Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx=a có nghiệm
 - Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong 
 trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được đo bằng độ 
 - Biết sử dụng các kí hiệu: arcsina khi viết công thức nghiệm của phương trình 
 lượng giác.
2. Kĩ năng :
– Yêu cầu HS rèn luyện các kỹ năng, kỹ xảo và vận dụng các kiến thức đã học và có liên 
quan vào giải bài tập.
– Biết sử dụng máy tính bỏ túi tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
3. Về tư duy – Thái độ :
- Rèn tư duy lôgíc 
- Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới 
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương 
pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải 
quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các 
phần mềm hỗtrợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng 
thuyết trình.
- Năng lực tính toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
1. Chuẩn bị của giáo viên : Soạn bài, ra đề trên bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh : 
- Các đồ dùng học tập và máy tính bỏ túi
- Nắm vững công thức nghiệm phương trình cơ bản; đọc bài đọc thêm nắm được cách sử 
dụng máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Tiếp nhận một số thuật ngữ
1. Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy được sự cần thiết và nhu cầu của phương trình lượng 
giác.
2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Nêu vấn đề
3. Hình thức tổ chức hoạt động: 
4. Phương tiệng dạy học: Bảng phụ 
5. Sản phẩm: Học sinh hoàn thành được hoạt động 1 SGK 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Cho HS thực hiện hoạt động 1, SGK : tìm một - Mỗi HS tim một giá trị x thoả mãn 
giá trị x thoả mãn 2sin x 1 0 (1) 2sin x 1 0 
- Nêu tên gọi : (1) gọi là phương trình lượng giác 3 
 sin x 1 x k2 , k ¢ 
 2 Nếu có số thực : 2 2 
 sin x 0 x k , k Z
 sin a
 thì ta viết arcsin a .
 Em hãy cho biết nghiệm của các 
 phương trình lượng giác đặc biệt 
 sau: sinx = 1; sinx = -1; sinx = 0.
 C. LUYỆN TẬP 
Hoạt động 3. Luyện tập 
1. Mục tiêu: Hiểu được công thức nghiệm của phương trìnhsin x sin 
2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ
4. Phương tiệng dạy học: bảng phụ hoặc phiếu học tập 
5. Sản phẩm: Nắm được công thức nghiệm, điều kiện có nghiệm của phương trình 
 sin x sin 
Nội dung hoạt động: 
Giải các phương trình sau
 2 1 1 3
1) sin x 2) sin x 3) sin x 4) sin(x 450 ) 
 2 2 3 2
 Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS
 2 - Hướng dẫn HS giải phương HS lên bảng giải.
Ta có sin x 
 2 trình lượng giác ở ví dụ sau. 2
 sin x 
 Ví dụ: Giải các phương trình 2
 x k2 sau:
 4 
 k Z x k2 
 3 2 4
 x k2 a. sinx = k Z 
 4 2 3 
 1 x k2 
 1 b. sinx = 4
 Ta có sin x 
 2 2 1
 c.sin(2x – 100) = - sin3x Ta có sin x 
 2
 x k2 
 6 d.sin x = cos3x 
 k Z 4 x k2 
 7 6
 x k2 k Z 
 7 
 6 x k2 
 c,d ..... 6
 c,d .....
 D.VẬN DỤNG
1. Mục tiêu: Hiểu được công thức nghiệm của phương trìnhsin x a ; 
2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Đối với lớp 11A3, 11A4, 11A5, 11A6 giao về nhà làm.
4. Phương tiệng dạy học: bảng phụ hoặc phiếu học tập 
5. Sản phẩm:Giải được phương trình sin x a 
Nội dung hoạt động: Tiết 5: &2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiết 2) 
 Ngày soạn: 12/09/2020
I/. Mục tiêu :
1. Về kiến thức:
 - Nắm được điều kiện của a để các phương trình cosx=a có nghiệm
 - Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong 
 trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được đo bằng độ 
 - Biết sử dụng các kí hiệu: arccosa khi viết công thức nghiệm của phương trình 
 lượng giác.
2. Kĩ năng :
– Yêu cầu HS rèn luyện các kỹ năng, kỹ xảo và vận dụng các kiến thức đã học và có liên 
quan vào giải bài tập.
– Biết sử dụng máy tính bỏ túi tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
3. Về tư duy – Thái độ :
- Rèn tư duy lôgíc 
- Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới 
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương 
pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải 
quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các 
phần mềm hỗtrợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng 
thuyết trình.
- Năng lực tính toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
1. Chuẩn bị của giáo viên : Soạn bài, ra đề trên bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh : 
- Các đồ dùng học tập và máy tính bỏ túi
- Nắm vững công thức nghiệm phương trình cơ bản; đọc bài đọc thêm nắm được cách sử 
dụng máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Ôn tập công thức nghiệm của pt: sin x = a. Đặt vấn đề tiếp cận pt: cos x = a
1. Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy được sự cần thiết và nhu cầu của phương trình lượng 
giác.
2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Nêu vấn đề
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Nêu câu hỏi để HS trả lời
4. Phương tiệng dạy học:
5. Sản phẩm: HS nêu được công thức nghiệm của các phương trình:
 a, sin x = a, b, sinx=sin 0 c, sinf(x)=sing(x)
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1. Mục tiêu: Hiểu được công thức nghiệm của phương trìnhcos x a
2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ
4. Phương tiệng dạy học: bảng phụ hoặc phiếu học tập 
5. Sản phẩm: Nắm được công thức nghiệm, điều kiện có nghiệm của phương trình 
 cos x a
Nội dung hoạt động: 
 Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS
 - Hướng dẫn HS giải phương trình HS lên bảng giải.
 lượng giác ở ví dụ sau. 
 a) x = k2 k Z
 Ví dụ: Giải các phương trình sau: 6
 1) Giải các phương trình: 2 
 b) x = k k Z
 a) cosx = cos 4 3
 6 c) x = arccos 1 + k2 
 2 3
 b) cos3x = 
 2 k Z
 0 0
 1 d) x 15 k360
 c) cosx = 0 0
 3 x 105 k360
 2 k Z
 d) cos( x + 600) = 
 2
 D. VẬN DỤNG
1. Mục tiêu: Hiểu được công thức nghiệm của phương trình cos x a ; 
2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Đối với lớp 11A5 giao về nhà làm.
4. Phương tiệng dạy học: bảng phụ hoặc phiếu học tập 
5. Sản phẩm:Giải được phương trình cos x a 
Nội dung hoạt động: 
Câu 1. Trong các phương trình sau, có bao nhiêu phương trình có nghiệm?
 3 10 4
1. cos x ; 2. cos x ; 3. cos x ; 4. cos x 1.
 2 9 5
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
 1
Câu 2. Tìm các họ nghiệm của phương trình cosx = .
 2
 A. x k2 B. x k2 C. x k D. x k2 
 3 6 4 2
Câu 3: Phương trình cos 2x m có nghiệm khi m là:
 A. 2 m 2. B. m 1. C. 1 m 1. D. m 2.
 E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG (Dành cho lớp khá) Tiết 6: &2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN- BÀI TẬP
 Ngày soạn: 13/9/2020
I. Mục tiêu 
1. Kiến thức: 
- Củng cố điều kiện của a để phương trình sin x a , cos x a có nghiệm
- Củng cố công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản sin x a , 
 cos x a .
2. Kỹ năng :
- Vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình lượng giác cơ bản.
- Biết cách giải một số phương trình lượng giác đơn giản, có thể qui về phương trình 
lượng giác cơ bản.
3.Thái độ:
- Biết qui lạ về quen
- Tích cực, chủ động trong học tập
4.Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, tính toán.
-Năng lực chuyên biệt: Tư duy và suy luận, giải các bài toán lượng giác
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1. Chuẩn bị của giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh: dụng cụ học tập, bài cũ.
III. Tiến trình bài học và các hoạt động.
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Ôn tập công thức nghiệm của pt: sin x = a, cos x = a.
1. Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy được sự cần thiết và nhu cầu của phương trình lượng 
giác.
2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Nêu vấn đề
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Nêu câu hỏi để HS trả lời
4. Phương tiệng dạy học:
5. Sản phẩm: HS nêu được công thức nghiệm của các phương trình:
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Phương trình sinx = a
(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình sinx a
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ 
(5) Sản phẩm: Cũng cố được công thức nghiệm của phương trình sinx a
Nội dung của hoạt động 1: 
 Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS a. Hướng dẫn HS giải các HS nghe GV giảng và lĩnh hội 
 2 phương trình ở bài tập bên, kiến thức
 cos x 1 
 1
 3 em hãy cho biết: cos? 
 2 2
 x 1 arccos k2 ,k Z 2
 3 cos 2x ?
 Từ đó áp dụng cách giải của HS trao đổi nhóm và trả lời câu 
b,c..... từng phương trình cụ thể để hỏi của GV
d. tìm nghiệm của phương trình, 
 1 cần lưu ý tới diều kiện của 
 cos2 2x 
 4 từng phương trình cụ thể.
 1 2 * Gọi môt HS lên bảng giải và Sau dó HS lên bảng trình bày
 cos 2x cos
 2 3 các HS khác lấy giấy nháp 
 làm, so sánh với bài làm trên 
 x k ,k Z bảng và rút ra nhận xét.
 6
 * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung 
 những chổ hay mắc phải sai 
 lầm và thiếu sót.
 Giải t.t với các phương trình 
 b, c.
 C. LUYỆN TẬP 
1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình sinx= a; cosx=a.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu
(5) Sản phẩm: Cũng cố được công thức nghiệm của phương trình sinx= a; cosx=a.
 Nội dung của hoạt động 
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình sinx 1 là:
  
 A. S k ,k ¢  B. k ,k ¢ 
 2  2 
  
 C. k2 ,k ¢  D. k2 ,k ¢ 
 2  2 
 p
Câu 2: Số nghiệm của phương trình : cosx= cos với - p £ x £ p là
 4
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 3:Tập nghiệm của phương trình cos4x 0 là:
  
 A. S k ,k ¢  B.S k ,k ¢ 
 2  8 
  
 C.S k ,k ¢  D. S k ,k ¢ 
 8 4  8 2 
Câu4: Cho phương trình cos(2x- ) = m+2 . Tìm m để phương trình có nghiệm?
 3
A . Không tồn tại m B [-1;3] C [-3;-1] D Mọi giá trị của m
 D. HOẠT ĐỘNG VÂN DỤNG TÌM TÒI MỞ RỘNG