Giáo án Giải tích 11 - Tiết 8, Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Tiết 1) - Năm học 2019-2020

 Ngày 20/09/2019
Tiết 8
 §3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP( Tiết 1)
 I/. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
- Định nghĩa phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác và phương pháp giải các phương 
trình đó.
2. Kĩ năng:
- Giải một số phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
- Có kĩ năng chọn nghiệm trong khoảng để làm bài trắc nghiệm 
- Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
4. Định hướng phát triển năng lực:
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương 
 pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải 
 quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, các phần mềm hỗ 
trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng 
thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
 + Năng lực quan sát
 + Năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV
- Giáo án, bảng phụ viết sẵn, bảng phụ cho HS làm
2. Chuẩn bị của HS
- Các văn phòng phẩm: vở, bút, thước, 
- Kiến thức cũ: cách giải phương trình bậc hai, cách giải các phương trình lượng giác cơ bản.
III. Tiến trình bài học và các hoạt động.
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
1) Mục tiêu: Ôn tập công thức nghiệm của PTLG cơ bản.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu
(5) Sản phẩm: Cũng cố được công thức nghiệm của phương trình 
Nội dung hoạt động 1: 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nêu câu hỏi : +) Hãy nêu công thức nghiệm +) Nêu công thức nghiệm của các phương trình: 
của các phương trình: sin x a ; sin x a ; cos x a
 cos x a +) Nêu ĐKXĐ và công thức nghiệm của các 
+) Hãy nêu ĐKXĐ và công thức nghiệm của phương trình: tan x a ; cot x a .
các phương trình: tan x a ; cot x a . - Hoàn thiện câu trả lời của mình
- Nhận xét, đánh giá câu trả lời của HS
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP
Hoạt động 2. Định nghĩa phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình bậc nhất đối với một hàm số 
lượng giác
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ (5) Sản phẩm: Cũng cố công thức nghiệm của phương trình trình bậc nhất đối với một hàm số 
lượng giác
Nội dung hoạt động: 
* Giải các phương trình sau:
 0
1. 3sin x 4 0 2. 3 cot x 3 0 3. 2cos(2x 20 ) 3 0 
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 4
1) 3sin x 4 0 sin x 1 PTVN Đưa ra bài tập Thảo luận theo nhóm 
 3 Chia nhóm yêu cầu học sinh làm và trình bày
2) Kiểm tra hoạt động của các nhóm Nhận xét đáp án của 
 3 cot x 3 0 cot x 3 cot x cot Giúp dỡ khi cần thiết các nhóm
 6 Nhận xét và kết luận
 x k ,k Z
 6
 3
3) 2cos 2x 200 3 0 cos 2x 200 
 2
 x 250 k1800
 cos 2x 200 cos300 k Z
 0 0
 x 5 k180
 • Làm hệ thống các bài trắc nghiệm
Câu 1: Phương trình lượng giác: 2cot x 3 0 có nghiệm là:
 x k2 
 6 3 
 A. B. x arc cot k C. x k D. x k 
 2 6 3
 x k2 
 6
Câu 2. Phương trình lượng giác: 2cos x 2 0 có nghiệm là:
 3 5 
 x k2 x k2 x k2 x k2 
 4 4 4 4
A. B. C. D. 
 3 3 5 
 x k2 x k2 x k2 x k2 
 4 4 4 4
Câu 3: Phương trình lượng giác: 3cot x 3 0 có nghiệm là:
 A. x k B. x k C. x k2 D.Vô nghiệm
 6 3 3
 2x 0 
Câu 4: Phương trình : sin 60 0 có nhghiệm là :
 3 
 5 k3 k3 
 A. x B. x k C. x k D. x 
 2 2 3 2 2
Câu 5:Với giá trị nào của m thì phương trình sin x m 1 có nghiệm là:
 A. 0 m 1 B. m 0 C. m 1 D. 2 m 0
Hoạt động 5: (Dành cho HS lớp khá)
Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình đưa về phương trình bậc nhất 
đối với một hàm số lượng giác
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu
(5) Sản phẩm: Cũng cố công thức nghiệm của phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với 
một hàm số lượng giác
Nội dung hoạt động: 
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 
a) 5cos x 2sin 2x 0 5cos x 4sin x.cos x 0 - Nêu đề ra : giải các phương - Tiếp nhận đề ra và thảo 
 cos x 0 trình luận theo nhóm 
 cos x 5 4sin x 0 
 5 4sin x 0(VN0 ) Gợi ý: Sử dụng công thức D. TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG
 (Dành cho HS lớp khá)
 (1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình đưa về phương trình bậc nhất 
đối với một hàm số lượng giác
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu
(5) Sản phẩm: Cũng cố công thức nghiệm của phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với 
một hàm số lượng giác. Rèn luyện kĩ năng chọn nghiệm trong khoảng để làm bài trắc nghiệm
Nội dung hoạt động: 
a)Chuyển giao: Bài toán
Câu 1: Cho phương trình 2sin 3x 3 0 , nghiệm của phương trình thuộc khoảng 0; là
 2  2 7 8  8  2 3 5 
A. ; . B. ; ; ; . C. ; . D. ; ; ; .
 3 3  9 9 9 9  9 9  6 6 6 6 
Câu 2: Số nghiệm của phương trình 2cos 2x 1 0 thuộc khoảng 0; là 
 2 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 3: Số nghiệm của phương trình : sin x 1 với x 3 là :
 4 
 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
Câu 4. Cho phương trình cos3x = 2m2 – 3m + 1 (1). Xác định m để phương trình (1) có nghiệm 
 x 0 ; .
 6 
 3 3 
 A. m 0 ;1 ; B. m ;1 ; 
 2 2 
 1 3 3 
 C. m 0 ;  1; D. m 0 ;1  ; 2 
 2 2 2 
 x 
Câu 5. Xác định m để phương trình (2m – 1).tan + m = 0 có nghiệm x ; .
 2 2 
 1
 1 1 m m 0 1
 A. m B. 2 C. D. 1 m 
 3 2 m 1 4
 m 1
Câu 6. Xác định m để phương trình (3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = 0 (1) có đúng 3 nghiệm phân 
 3 
biệt x 0 ; .
 2 
 1
 1 m 1
 A. m 1 B. m 1 C. 3 D. m 1
 3 3
 m 1
b) Thực hiện: : HS ghi nhớ và thực hiện nhiệm vụ ở nhà. GV giải đáp nếu các em có thắc mắc về 
nội dung bài tập.
c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện 
câu trả lời, chuẩn hóa lời giải.
d) Đánh giá: GV kiểm tra sự chuẩn bị của hs, chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng. Đánh giá ý 
thức chuẩn bị của hs, nhắc nhở hs chưa tích cực thực hiện nhiệm vụ.
E. Hướng dẫn học ở nhà.
- Biết được dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
- Nắm được các bước giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
- Giải thành thạo phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
- Sử dụng được các phép biến đổi lượng giác để đưa được một số phương trình về phương trình bậc 
nhất đối với một hàm số lượng giác