Giáo án Giải tích 11 - Tiết 9, Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Tiết 2) - Năm học 2019-2020

 Ngày 24/09/2019
Tiết 9
 §3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP( Tiết 2)
I/. Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
 - Biết được dạng PT và cách giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác, PT qui về PT bậc 
hai đối với một hàm số lượng giác.
2/ Kĩ năng:
 - Giải được PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác
 - Giải được một số dạng phương trình lượng giác khác 
 - Có kĩ năng chọn nghiệm trong khoảng để làm bài trắc nghiệm 
- Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm.
3/ Thái độ :
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
- Có hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn .
4/ Đinh hướng phát triển năng lực:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải 
quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải 
quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực tính toán.
-Năng lực quan sát
- Năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống.
II.CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
+ Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp.
+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
2. Học sinh:
+ Đọc bài trước ở nhà.
+Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước
III. Tiến trình bài học 
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
1) Mục tiêu: Ôn tập cách giải phương trình bậc hai và điều kiện có nghiệm của PTLG cơ bản
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu
(5) Sản phẩm: Cũng cố được cách giải phương trình bậc hai điều kiện có nghiệm của PTLG cơ bản
Nội dung hoạt động 1: 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nêu câu hỏi : +) Nêu PP giải PT bậc hai 
+ Hãy nêu PP giải PT bậc hai. +) Nêu ĐK có nghiệm của các phương trình: 
+) Hãy nêu ĐK có nghiệm của các phương sin x a ; cos x a
trình: sin x a ; cos x a tan x a ; cot x a .
 tan x a ; cot x a . - Hoàn thiện câu trả lời của mình
- Nhận xét, đánh giá câu trả lời của HS
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP
Hoạt đông 2: Định nghĩa phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 
 t 1 tan x 1 x k hai đối với một hàm số lượng giác 
 4
 1 1 - Treo bảng phụ 2 : viết sẵn các bước 
 t tan x 1 
 4 4 x arctan kgiải phương trình bậc hai đối với một - Đọc bảng phụ và ghi nhận 
 4 
 hàm số lượng giác kiến thức
 Cách giải.
 Bước 1. Đặt biểu thức 
 lượng giác làm ẩn phụ t và 
 đặt điều kiện cho t (nếu có )
 Bước 2. Giải phương trình 
 bậc hai theo t và đối chiếu 
 điều kiện để lấy nghiệm
 Bước 3. Giải phương trình 
 lượng giác theo mỗi nghiệm t 
 nhận được
 Hoạt động 3. (Câu c,d dành cho HS lớp khá)
 Làm các ví dụ về việc giải phương trình bằng cách đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số 
 lượng giác.
 (1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình đưa về phương trình phương 
 trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác .
 (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.
 (3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ.
 (4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu.
 (5) Sản phẩm: Cũng cố công thức nghiệmvà giải phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với 
 một hàm số lượng giác 
 Nội dung hoạt động: 
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
 - Treo bảng phụ 3 : viết sẵn phương pháp chung - Đọc bảng phụ và ghi nhận kiến thức
 giải phương trình bằng cách đưa về phương trình 
 bậc hai đối với một hàm số lượng giác
 Bảng phụ 3:
 3. Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
 Phương pháp chung : Sử các hằng đẳng thức, công thức lượng giác ,... để biến ổi đưa 
 phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
 Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Ví dụ: Giải phương trình - Nêu đề ra : giải các - Tiếp nhận đề ra và thảo luận 
a) 6cos2 x 5sin x 2 0 6sin2 x 5sin x 4 0 phương trình sau ( có theo nhóm 
Đặt sin x t 1 t 1 , ta có phương bảng phụ) 
 và chia lớp thành 4 nhóm 
trình:
 : 
6t 2 5t 4 0 t 4 / 3(loai);t 1/ 2
 - Yêu cầu HS ghi lời giải 
 x k2 
 1 6 của nhóm mình lên bảng 
 sin x sin x sin k Z
 2 6 7 
 x k2 phụ
 6 - Cho các nhóm nhận xét 
b) 3 tan x 6cot x 2 3 3 0 lời giải của nhau 
 cos x 0 - Chính xác hoá bài làm - Trình bày lời giải của từng 
Đk: x k ,k Z
 sin x 0 2 và nhận xét của HS nhóm lên bảng phụ
 - Nhận xét, bổ sung lời giải của 
PT 3 tan2 x 2 3 3 tan x 6 0
 bạn
Đặt t = tanx, ta có PT: - Hoàn thiện lời giải của mình
 3 t2 2 3 3 t 6 0
 t 3 tan x 3 tan x tan
 3
 t 2 tan x 2 
 tan x 2
 x k 
 3 ,k Z
 x arctan 2 k (5) Sản phẩm: Cũng cố công thức nghiệm của phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với 
một hàm số lượng giác. Rèn luyện kĩ năng chọn nghiệm trong khoảng để làm bài trắc nghiệm
Nội dung hoạt động: 
a)Chuyển giao: Bài toán
Câu 1: Nghiệm của phương trình sin2 x – sin x 0 thỏa điều kiện: 0 x .
 A. x . B. x . C. x 0 . D. x .
 2 2
 2 2
Câu 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm :3sin x msin 2x 4cos x 0
a) m 4 b) m 4 c) m 4 d) Mọi m
Câu 3. Phương trình tan2x – 2m.tanx + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:
 m 1
 A. m 1 B. C. 1 m 1 D. m 4
 m 1
Câu 4. Tìm m để phương trình cos2x – (2m – 1)cosx – 2m = 0 có nghiệm x ; .
 2 2 
 1
 m 
 1 1 1 2 1
 A. m 1 B. m C. D. m 1
 2 2 2 1 3
 m 
 2
b) Thực hiện: HS ghi nhớ và thực hiện nhiệm vụ ở nhà. GV giải đáp nếu các em có thắc 
mắc về nội dung bài tập.
c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh trình bày, các học sinh khác thảo luận để 
hoàn thiện câu trả lời, chuẩn hóa lời giải.
d) Đánh giá: GV kiểm tra sự chuẩn bị của hs, chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng. Đánh 
giá ý thức chuẩn bị của hs, nhắc nhở hs chưa tích cực thực hiện nhiệm vụ.
*. Hướng dẫn học ở nhà. 
Giải thành thạo phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
- Sử dụng được các phép biến đổi lượng giác để đưa được một số phương trình về phương trình bậc 
hai đối với một hàm số lượng giác