Giáo án Giải tích 12 - Tiết 10+11+12 - Năm học 2020-2021

 Tiết PPCT: 10 Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN (1)
 Ngày soạn : 26/09/2020
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Biết khái niệm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
 Biết khái niệm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
2. Kĩ năng: 
 Tìm được đường tiệm cận ngang, TCĐ của đồ thị hàm số.
 Củng cố cách tìm giới hạn của hàm số.
3. Thái độ: 
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic 
 và hệ thống.
 4. Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và 
 phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học 
 để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả 
 năng 
 thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Ôn tập trước các kiến thức về giới hạn đã học ở lớp 11
 + Kê bàn để ngồi học theo nhóm
 + Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu:Kiểm tra lại kiến thức đã học về giới hạn thông qua bài tập.
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a) Chuyển giao:
- Giáo viên nêu bài tập, yêu cầu các học sinh làm việc cá nhân.
 2 x
Cho hàm số y . Tính các giới hạn: lim y, lim y ? Tính lim y , lim y ?
 x 1 x x x 1 x 1 
b) Thực hiện: 
Các học sinh làm vào giấy nháp.
c) Báo cáo, thảo luận:
Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng trình bày, các hs khác nhận xét bài của bạn.
d) Đánh giá:
Giáo viên đánh giá nhận xét kết quả làm bài của học sinh.
3. Sản phẩm: lim y 1 , lim y 1 .lim y , lim y .
 x x x 1 x 1 
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu định nghĩa đường tiệm cận đứng
 2 x
 y 
- Giáo viên chiếu đồ thị hàm số x 1 trên ti vi.
- Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát và nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) (C) 
đến đường thẳng : x = 0 khi x 1+ ?
- Học sinh quan sát và nhận xét.
- Từ đó giáo viên dẫn đến định nghĩa đường tiệm cận đứng.
*Định nghĩa
Đường thẳng x = x0 đgl tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong 
các điều kiện sau được thoả mãn:
 lim f (x) 
 x x0
 lim f (x) 
 x x0
 lim f (x) 
 x x0
 lim f (x) 
 x x0
 Nhiệm vụ 4: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
 - Giáo viên cho học sinh thảo luận và tìm ra phương pháp tìm tiệm cận đứng của đồ 
thị hàm số.
 - Giáo viên chia lớp làm 4 nhóm, yêu cầu các nhóm trao đổi thảo luận để làm trong 
 vòng 8 phút sau đó tổng hợp vào phiếu.
 - Giáo viên quan sát để hỗ trợ kịp thời các nhóm
 - Sau đó cử đại diện 1 nhóm bất kì lên bảng trình bày
 - Các nhóm khác đối chiếu kết quả, chỉnh sửa(nếu có).
 Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
*Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm • Cho HS nhận xét cách tìm TCĐ .
số VD1: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm 
Nếu tìm được lim f (x) số:
 x x 
 0 2x 1
hoặc lim f (x) , a) y 
 x 3
 x x0
 x2 x 1
hoặc lim f (x) , b) y 
 x x0 x 1
 x 1
hoặc lim f (x) c) y 
 x x 2
 0 x 3x
thì đường thẳng x = x 0 là TCĐ của đồ thị 
hàm số y = f(x). x
Câu 4. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x là:
 x2 3x 4
 A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 4
Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là sai:
 A. x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 
 B. lim y ; lim y .
 x 1 x 1 
 C.. lim y lim y 2
 x x 
 D. y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 
Câu 6. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm 
 số là:
 A. Tiệm cận đứng y 1 ; tiệm cận ngang x 2 .
 B. Tiệm cận đứng y 2 ; tiệm cận ngang x 1 .
 C. Tiệm cận đứng x 1 ; tiệm cận ngang y 2 .
 D. Tiệm cận đứng x 2 ; tiệm cận ngang y 1 .
Câu 7. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
 x ∞ 2 +∞
 f'(x)
 5 1
 f(x)
 ∞ 5 Ngày soạn: 27/9/2020
 Tiết 11: BÀI TẬP ĐƯỜNG TIỆM CẬN
. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Cũng cố
 - Nắm khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2. Kĩ năng
 - Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
 - Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn một bên của hàm số.
3.Về tư duy, thái độ
 - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ 
thống. 
 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp 
tác xâydựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: 
 + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá 
và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. 
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu 
hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. 
 + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào 
trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho 
từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn 
thành được nhiệm vụ được giao. 
 + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động 
nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. 
 + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý 
kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. 
 + Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học 
. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
 + Kế hoạch bài học
 + Phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
 + Đọc trước bài
 + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  
 + SGK, vở ghi. Ôn tập cách tính giới hạn của hàm số.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
 1. Mục tiêu: ôn tập định nghĩa, cách tìm TCĐ, TCN ?
 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
 hoạt động
 1. Nêu lại định nghĩa và cách timg TCĐ, TCN của đồ thị Hs nêu lại được nội dung ĐN, và 
 hàm số ? phương pháp tìm TCĐ, TCN x x 7 a) TCĐ: x 2 ; TCN: y 1
a) y b) y 
 2 x x 1 b) TCĐ: x 1; TCN: y 1
 2x 5 7 2 2
c) y d) y 1 c) TCĐ: x ; TCN: y 
 5x 2 x 5 5
 d) TCĐ: x 0 ; TCN: y 1
2. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: KQ2. 
 2 x x2 x 1 a) TCĐ: x 3; x 3 ; TCN: y 0
a) y b) y 
 9 x2 3 2x 5x2 3 1
 b) TCĐ: x 1; x ; TCN: y 
 x2 3x 2 x 1 5 5
c) y d) y 
 x 1 x 1 c) TCĐ: x 1; TCN: không có
 d) TCĐ: x 1; TCN: y 1
3. Tìm m để đồ thị hàm số có đúng hai TCĐ:
 3 KQ3. 
a) y – Mẫu có 2 nghiệm phận biệt.
 2x2 2mx m 1
 – Nghiệm của mẫu không là 
 2 x2
b) y nghiệm của tử.
 3x2 2(m 1)x 4
 a) m , đồ thị luôn có 2 TCĐ.
 x 3
c) y m 2 3 1
 x2 x m 2 b) 
 m 2 3 1
 9
 m 
 c) 4
 m 4
 D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
Mục tiêu:
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập 
 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 của học sinh
Vào những năm 1930 và 1940, nhà sinh học Xét hàm tăng trưởng Monod trong trường hợp S = 
người Pháp Jacques Monod đã tiến hành các 2 và c = 5. 
 2N
thí nghiệm trên vi khuẩn E.coli được nuôi lớn Ta được : R N , 1 .
trong một chất dinh dưỡng duy nhất, chẳng 5 N
hạn như glucose. Nếu N biểu thị nồng độ của 
chất dinh dưỡng, Ông đã mô hình tỉ lệ sinh 
sản bình quân R của vi khuẩn như một hàm 
 SN
số R N , 1 . trong đó c là số dương 
 c N
và S là mức bão hòa của chất dinh dưỡng. 
Hàm số R N cho bởi phương trình (1) được Ta thấy rằng, R N là hàm số tăng mà các giá 
gọi là hàm tăng trưởng Monod. trị của chúng luôn nhỏ hơn 2 (mức độ bão hòa) 
 nhưng tiến tới 2 khi N tăng lên. Về mặt sinh 
 học, điều này có nghĩa là tỉ lệ sinh sản của mỗi Tiết PPCT: 12 Bài 5: 
 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn : 27/09/2020
II.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Củng cố các kiến thức về khảo sát hàm số bậc ba
2. Kĩ năng: 
 - Làm thành thạo bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm bậc ba.
3.Thái độ: 
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic 
 và hệ thống.
 4. Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và 
 phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học 
 để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả 
 năng 
 thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Ôn tập trước các bước khảo sát hàm bậc ba và các dạng đồ thị hàm bậc ba đã 
học ở tiết trươc.
 + Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu:Kiểm tra lại kiến thức đã học tiết trước thông qua các câu hỏi lí thuyết
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a) Chuyển giao:
- Giáo viên nêu câu hỏi, yêu cầu các học sinh làm việc cá nhân.
- Nhắc lại các bước khảo sát hàm bậc ba?
b) Thực hiện: 
Các học sinh ghi ra các bước trong 1 tờ giấy nháp.
c) Báo cáo, thảo luận:
Giáo viên gọi 1 học sinh đứng tại chỗ trình bày, các hs khác nhận xét bài của bạn.
d) Đánh giá:
Giáo viên đánh giá nhận xét kết quả làm bài của học sinh.
3. Sản phẩm: Các bước khảo sát hàm bậc ba.
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x3 6x2 9x
- Yêu cầu các học sinh làm việc cá nhân trong vòng 8 phút
- Giáo viên cử một đại diện lên bảng trình bày - Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm cho học sinh
- Yêu cầu các học sinh làm việc theo cá nhân
- Các học sinh làm việc theo cá nhân, khoanh đáp án đúng vào các câu trong phiếu
- Giáo viên chiếu kết quả từng bài lên tivi để học sinh đối chiếu.
Câu 1: Đồ thị hàm số y x3 3x 2 có dạng:
 A B C D
 y y y y
 3 3 2 4
 2 2 1 3
 x
 1 1 2
 -3 -2 -1 1 2 3
 x x
 -1 1
 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3
 x
 -1 -1 -2
 -3 -2 -1 1 2 3
 -2 -2 -3 -1
 -3 -3 -4 -2
Câu 2: Đồ thị hình bên là của hàm số: 
 y
 3
 x 3
A. y x2 1 
 3 2
 1
 3 2 x
B. y x 3x 1 -3 -2 -1 1 2 3
 3 2 -1
C. y x 3x 1 -2
 3 2
D. y x 3x 1 -3
Câu 3.QG 2019 Mã 101
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong 
 hình vẽ bên
A..yB. . x3 3x2 3 y x3 3x2 3
C..yD. . x4 2x2 3 y x4 2x2 3
Câu 4. QG 2019 Mã 102 Đồ thị của hàm số nào dưới đây 
có dạng như đường cong trong hình 
A. .y B. . x4 2x2 1 y x3 3x 1
 C. .y x3D. 3.x2 1 y x4 2x2 1
Câu 5. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Đường 
cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn 
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây. 
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y x2 x 1 B. y x3 3x 1
C. y x4 x2 1 D. y x3 3x 1
Câu 6.(MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Đường cong hình 
bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số 
đó là hàm số nào?
 3 4 2
A. y x 3x 2 B. y x x 1
 4 2 3
C. y x x 1 D. y x 3x 2
Câu 7:(Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong 
 trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới 
 đây?
 A. y x3 3x2 2 B. y x4 x2 2