Giáo án Giải tích 12 - Tiết 11-13 - Năm học 2020-2021

 Tiết PPCT: 11 Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN (2)
Ngày soạn : 27/09/2020
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Biết khái niệm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
2. Kĩ năng: 
 Tìm được đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
 Củng cố cách tìm giới hạn của hàm số.
3. Thái độ: 
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
 4. Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp 
 giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết 
 các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng 
 thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Ôn tập trước các kiến thức về giới hạn đã học ở lớp 11
 + Kê bàn để ngồi học theo nhóm
 + Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu:Kiểm tra lại kiến thức đã học về giới hạn thông qua bài tập.
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a) Chuyển giao:
- Giáo viên nêu bài tập, yêu cầu các học sinh làm việc cá nhân.
 2 x
Cho hàm số y (C). Tìm tiệm cận ngang của (C) ? Tính lim y , lim y ?
 x 1 x 1 x 1 
b) Thực hiện: 
Các học sinh làm vào giấy nháp.
c) Báo cáo, thảo luận:
Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng trình bày, các hs khác nhận xét bài của bạn.
d) Đánh giá:
Giáo viên đánh giá nhận xét kết quả làm bài của học sinh.
3. Sản phẩm: lim y , lim y .
 x 1 x 1 
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu định nghĩa đường tiệm cận đứng
 2 x
 y 
- Giáo viên chiếu đồ thị hàm số x 1 trên ti vi.
 - 1 - C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Nhiệm vụ 1: Củng cố cách tìm tiệm cận đứng thông qua bài tập tự luận
 - Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc cá nhân.
 - Quan sát hỗ trợ khi cần thiết
 - Học sinh làm việc cá nhân vào giấy nháp
 - Giáo viên cử 4 học sinh đại diện lên bảng trình bày. Sau đó yêu cầu học sinh nhận xét và 
 chỉnh sửa.
 Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
a) TCĐ: x = 1; x = 2 Tìm TCĐ và TCN của đồ thị hàm số:
 TCN: y = 0 x 1
 a) y 
b) TCĐ: x = 1; x = –2 x2 3x 2
 TCN: y = 0
 x 3
 1 b) y 
c) TCĐ: x = x2 x 2
 2
 x 3
 1 c) y 
 TCN: y = 2x 1
 2
 x2 x 3
d) TCĐ: không có d) y 
 TCN: y = 1 x2 x 2
 - Yêu cầu các nhóm làm bài.
 - Giáo viên chốt tiệm cận ngang và đứng 
 của hàm bậc nhất/ bậc nhất.
Nhiệm vụ 2: Củng cố cách tìm tiệm cận đứng thông qua câu hỏi trắc nghiệm
- Giáo viên phát phiếu trắc nghiệm đã chuẩn bị sẵn cho học sinh
- Yêu cầu các em làm việc theo cá nhân hoàn thành phiếu trong vòng 10 phút. 
- Sau đó giáo viên chiếu đáp án để học sinh đối chiếu và chỉnh sửa.
 PHIẾU BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 3x 2
Câu 1. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là:
 x 1
 A. . x 1 B. . x 1C. . D.y . 3 y 1
Câu 2. Đường thẳng x 3; y 2 lần lượt là đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm 
 số:
 2x 3 2x 3 3x 2 x 2
 A. .y B. . C.y . D. . y y 
 x 3 x 3 x 2 x 3
 1
Câu 3. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là:
 x2 4
 A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 4
 x
Câu 4. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x là:
 x2 3x 4
 A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 4
Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là sai:
 A. x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 
 - 3 - Tiết PPCT: 12 Bài 5: 
 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ(1)
Ngày soạn : 27/09/2020
II.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số.
 Biết các bước khảo sát hàm bậc ba
2. Kĩ năng: 
 Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của hàm bậc ba.
3.Thái độ: 
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
 4. Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp 
 giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết 
 các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết 
 trình.
 + Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Ôn tập trước các kiến thức về đồng biến, cực trị đã học
 + Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu:Kiểm tra lại kiến thức đã học tiết trước thông qua các câu hỏi lí thuyết
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a) Chuyển giao:
- Giáo viên nêu câu hỏi, yêu cầu các học sinh làm việc cá nhân.
+ Câu hỏi 1: Nêu định lí về tính đồng biến nghịch biến?
+Câu hỏi 2: Nêu các định lí về cực trị của hàm số?
b) Thực hiện: 
Các học sinh ghi ra các định lí trong 1 tờ giấy nháp.
c) Báo cáo, thảo luận:
Giáo viên gọi lần lượt 2 học sinh đứng tại chỗ trình bày, các hs khác nhận xét bài của bạn.
d) Đánh giá:
Giáo viên đánh giá nhận xét kết quả làm bài của học sinh.
3. Sản phẩm: Các định lí
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số
 - Giáo viên nêu các câu hỏi gợi mở từng bước thực hiện sơ đồ khảo sát
 - Học sinh lần lượt trả lời từng câu hỏi
 - Trên cơ sở đó giáo viên tổng hợp lại thành sơ đồ khảo sát hàm số.
 Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
Đ1. • GV cho HS nhắc lại cách thực hiện từng 
– Mẫu # 0. bước trong sơ đồ.
– Biểu thức trong căn bậc hai không âm. H1. Nêu một số cách tìm tập xác định của 
Đ2. HS nhắc lại. hàm số?
Đ3. HS nhắc lại. H2. Nhắc lại định lí về tính đơn điệu và cực 
 - 5 - *Các nhóm thực hiện và trình bày.
+ D = R
+ y = 3(x 1)2 1 < 0, x
+ lim y ; lim y 
 x x 
+ BBT
+ x = 0 y = 2
 y = 0 x = 1
+ Đồ thị
Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu các dạng đồ thị của hàm số bậc ba
 - Trên cơ sở hai ví dụ trên giáo viên chốt thêm các dạng đồ thị hàm bậc ba
IV. CỦNG CỐ, BÀI TẬP VỀ NHÀ
 - 7 - Tiết PPCT: 13 Bài 5: 
 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ(2)
Ngày soạn : 27/09/2020
III. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Củng cố các kiến thức về khảo sát hàm số bậc ba
2. Kĩ năng: 
 - Làm thành thạo bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm bậc ba.
3.Thái độ: 
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
 4. Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp 
 giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết 
 các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng 
 thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Ôn tập trước các bước khảo sát hàm bậc ba và các dạng đồ thị hàm bậc ba đã học ở tiết 
trươc.
 + Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu:Kiểm tra lại kiến thức đã học tiết trước thông qua các câu hỏi lí thuyết
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a) Chuyển giao:
- Giáo viên nêu câu hỏi, yêu cầu các học sinh làm việc cá nhân.
- Nhắc lại các bước khảo sát hàm bậc ba?
b) Thực hiện: 
Các học sinh ghi ra các bước trong 1 tờ giấy nháp.
c) Báo cáo, thảo luận:
Giáo viên gọi 1 học sinh đứng tại chỗ trình bày, các hs khác nhận xét bài của bạn.
d) Đánh giá:
Giáo viên đánh giá nhận xét kết quả làm bài của học sinh.
3. Sản phẩm: Các bước khảo sát hàm bậc ba.
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x3 6x2 9x
- Yêu cầu các học sinh làm việc cá nhân trong vòng 8 phút
- Giáo viên cử một đại diện lên bảng trình bày
- Các học sinh khác theo dõi, nhận xét
- Giáo viên chỉnh sửa và chốt kết quả.
 Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
- Học sinh giải: - Giáo viên yêu cầu học sinh giải theo 
 các bước
 • TXĐ: D R
 • lim y và lim y 
 x x 
 - 9 - y y y y
 3 3 2 4
 2 2 1 3
 x
 1 1 2
 -3 -2 -1 1 2 3
 x x
 -1 1
 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3
 x
 -1 -1 -2
 -3 -2 -1 1 2 3
 -2 -2 -3 -1
 -3 -3 -4 -2
Câu 2: Đồ thị hình bên là của hàm số: 
 y
 3
 x 3
A. y x2 1 
 3 2
 1
 3 2 x
B. y x 3x 1 -3 -2 -1 1 2 3
 3 2 -1
C. y x 3x 1 -2
 3 2
D. y x 3x 1 -3
Câu 3.QG 2019 Mã 101
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong 
 hình vẽ bên
A. y x3 3x2 3 .B. y x3 3x2 3 .
C. y x4 2x2 3 .D. y x4 2x2 3 .
Câu 4. QG 2019 Mã 102 Đồ thị của hàm số nào dưới đây 
có dạng như đường cong trong hình 
A. y x4 2x2 1. B. y x3 3x 1.
 C. y x3 3x2 1. D. y x4 2x2 1.
Câu 5. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Đường 
cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn 
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây. 
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y x2 x 1 B. y x3 3x 1
C. y x4 x2 1 D. y x3 3x 1
Câu 6.(MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Đường cong hình 
bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số 
đó là hàm số nào?
 3 4 2
A. y x 3x 2 B. y x x 1
 4 2 3
C. y x x 1 D. y x 3x 2
Câu 7:(Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong 
 trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới 
 đây?
 A. y x3 3x2 2 B. y x4 x2 2
 C. y x4 x2 2 D. y x3 3x2 2
Câu 8. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số y
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D 2
 x
 1
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? -1 O
A. y x3 3x B. y x3 3x -2
C. y x4 2x2 D. y x4 2x2
 - 11 -