Giáo án Giải tích 12 - Tiết 1+2+3 - Năm học 2020-2021

 Tiết PPCT: 01 ÔN TẬP ĐẦU NĂM
Ngày soạn : 
05/09/2020
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức:
- Củng cố các công thức tìm đạo hàm các thường gặp, đạo hàm các hàm số lượng giác đã 
học ở lớp 11.
- Củng cố kiến thức về phương trình tiếp tuyến
 2. Kỹ năng:
- Giúp học sinh vận dụng thành thạo công thức tìm đạo hàm để tính thành thạo các bài 
toán đạo hàm
- Viết thành thạo phương trình tiếp
 3. Thái độ: 
 + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động học tập.
 + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
 4. Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và 
 phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học 
 để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả 
 năng 
 thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Ôn tập trước các kiến thức về đạo hàm đã học ở lớp 11.
 + Kê bàn để ngồi học theo nhóm
 + Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
- Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, các nhóm tự cử nhóm trưởng và thư kí
- Yêu cầu các nhóm nhớ lại các công thức đạo hàm đã học ở lớp 11, ghi lại ở 1 tờ phiếu 
tổng hợp trong thời gian 8 phút.
- Sau 8 phút giáo viên thu phiếu của các nhóm. Giáo viên treo bảng phụ các công thức 
đạo hàm lên bảng, chia phiếu chéo để các nhóm chấm bài lẫn nhau. Sau đó giáo viên tổng 
hợp và nhận xét.
 BẢNG PHỤ
- Trả lời các câu hỏi của giáo viên:
 1. Các qui tắc tính đạo hàm :
 u v / u / v/
 u.v / u / v v/ u và ku / ku / 
 /
 u u / v v/ u
 /
 v v - Lời giải mong đợi. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có 
 4 2 3
 y x x 3 y' 4x 2x hoành độ x0 2
 x0 2 y0 14, y'(0) 12
Vậy phương trình tiếp tuyến :y = 12(x - 2) +14 
hay y = 12x -10
 3. Củng cố:
 - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm đã học; Phương trình tiếp tuyến của một đường 
cong tại một điểm. Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp.
 B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu, lập được bảng 
biến thiên của hàm số
 Dự kiến sản phẩm, đánh giá 
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
 kết quả hoạt động
 I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ * Hoàn thành chính xác phiếu 
 1. Nhắc lại định nghĩa học tập số 1, từ đó rút ra nhận 
 1. Nhắc lại định nghĩa: Kí hiệu K là khoảng, đoạn hoặc nữa xét mối liên hệ giữa tính đơn 
 khoảng. Giả sử hàm số y f x xác định trên K . điệu và dấu của đạo hàm cấp 
 một của hàm số trên khoảng 
 y f x đồng biến trên K
 đơn điệu.
 x1, x2 K : x1 x2 f x1 f x2 
 y f x nghịch biến trên K
 x1, x2 K : x1 x2 f x1 f x2 
 *Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị của nó đi lên từ trái 
 sang phải, nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị của nó đi 
 xuống từ trái sang phải.
 Ví dụ 1. Hoàn thành phiếu học tập số 1
 Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp.
 KQ1. 
 a) y 2 0,x ¡ 
 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
 Định lí: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên K .
 Nếu f x 0,x K thì y f x đồng biến trên K .
 Nếu f x 0,x K thì y f x nghịch biến trên K . b) y 2x 2 
 VD2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
 a) y 2x 1
 b) y x2 2x
 Chú ý: Giải sử hàm số y f x có đạo hàm trên K . Nếu 
 f x 0 ( f x 0 ),x K và f x 0 chỉ tại một số hữu KQ2. 
 hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K . y 3x2
 x 0 
 VD3: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y x3
 y ' + 0 +
 Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. y 
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Ngày soạn 7/9/2020
 Tiết 3. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
 - Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái 
niệm này với đạo hàm.
 - Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2. Kĩ năng
 - Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.
 - Biết vận dụng tính đơn điệu của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.
3.Về tư duy, thái độ
 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác 
xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển:
+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập, tự nhận ra được 
sai sót và khắc phục sai sót.
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi bài tập, biết đặt câu hỏi, phân tích các 
tình huống trong học tập.
+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ các cảm xúc của bản thân trong học tập và trong cuộc 
sống. Trưởng nhóm biết quản lí nhóm của mình, biết phân công nhiệm vụ cho các thành 
viên và biết đôn đốc, nhắc nhở các thành viên hoàn thành công việc được giao. 
+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động 
nhóm. Có thái độ, kĩ năng trong giao tiếp.
+ Năng lực hợp tác: xác định nhiệm vụ của nhóm của bản thân, biết hợp tác với các thành 
viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ học tập. 
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Biết nói và viết đúng theo ngôn ngữ Toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
 + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
 + Đọc trước bài
 + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Tiếp cận quy tắc xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Hãy xét tính biến thiên của hàm số y x3 3x2 1 
 B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: Nắm được quy tắc đơn điệu của hàm số
 II. QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
 1. Quy tắc *Đọc hiểu quy tắc xét tính 
 1. Tìm tập xác định. Tính f x . đơn điệu của hàm số.
 2. Tìm các điểm tại đó f x 0 hoặc f x không xác định. 2. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của Các nhóm thảo luận, trình bày kết quả của 
 x2 x 7 nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh giá kết quả 
hàm số y .
 x 2 theo gợi ý:
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.  D ¡ \ 2
 x2 4x 5
  y 
 x 2 2
 Cho y 0 x2 4x 5 0
 x 1 y 3
 .
 x 5 y 9
  Bảng biến thiên:
  Kết luận:
 + Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;2 
 và 2;5 .
 + Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 
 và 5; .
3. Chứng minh rằng hàm số y x2 2x 8  D  2;4
 x 1
đồng biến trên khoảng 2;1 , và nghịch biến  y 
 2
trên khoảng 1;4 . x 2x 8
 Cho y 0 x 1 0 x 1.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
  Bảng biến thiên:
  Kết luận:
 + Hàm số đồng biến trên các khoảng 2;1 
 và hàm số nghịch biến trên khoảng 1;4 .
4. Chứng minh rằng Các nhóm thảo luận, trình bày kết quả của 
sin x cos x 2x 1,x 0; . nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh giá kết quả 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. theo gợi ý:
  Ta có: sin x cos x 2x 1
 2 sin x 2x 1
 4 Phương thức tổ chức: Cá nhân - ở nhà. trình của một đường Parabol nên hàm số không 
 thể nghịch biến trên ¡ . Do đó loại m 1.
 TH3: m 1. 
 Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng 
 ; thì y 0 x ¡
 3 m2 1 x2 2 m 1 x 1 0 , x ¡
 2
 a 0 m 1 0
 2
 0 2
 m 1 3 m 1 0
 2 1 m 1
 m 1 0 
 1
 m 1 4m 2 0 m 1
 2
 1
 m 1.
 2
 Vì m ¢ nên m 0 .
 Vậy có 2 giá trị m nguyên cần tìm là m = 0 
 hoặc m = 1.