Giáo án Giải tích 12 - Tiết 2, Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (T1) - Năm học 2019-2020

 Tiết PPCT: 02 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ(T1)
Ngày soạn : 06/09/2019
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Biết tính đơn điệu của hàm số.
 Biết mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu đạo hàm cấp 1 của 
 nó.
2. Kĩ năng: 
 Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.
3. Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống
 4. Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp 
 giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết 
 các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng 
 thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Ôn tập trước các kiến thức về đạo hàm đã học ở lớp 11.
 + Kê bàn để ngồi học theo nhóm
 + Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu:Học sinh tạo sự hứng khởi và làm quen với bài toán khảo sát hàm số
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a) Chuyển giao:
Khảo sát lập bảng biến thiên 3 hàm số :
 y= 3x -2; y = -x2 +2x+3; y = x3-3x
b) Thực hiện: 
Các em chia thành 3 nhóm ; nhóm1 : nhắc lại tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số, hai 
nhóm còn lại : khảo sát, lập BBT 2 hàm số đầu. Sau đó cả lớp suy nghĩ để giải quyết hàm số thứ 3
c) Báo cáo, thảo luận:
Hai hàm số đầu đã biết ở chương trình lớp 10; hs1: dựa vào dấu của a; hs2 dựa vào hệ số a, đelta và 
x = -b/2a; hàm thứ 3 chưa giải quyết được. 
d) Đánh giá:
Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. Từ đó giáo viên 
dẫn vào nội dung bài mới. 
 Giáo viên nhắc lại khái niệm tính đơn điệu của hàm số, đặt ra câu hỏi làm thế nào để tìm được sự 
biến thiên của hàm số một cách tiện lợi nhất ?
3. Sản phẩm: Tạo sự hứng thú, tò mò của học sinh
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1. Mục tiêu:Học sinh phát hiện cách tìm sự biến thiên của hàm số bằng xét dấu đạo hàm
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a) Chuyển giao:
 - 1 -  Khoảng đb, nb của hàm số
 3, 
 D R \ 1
 5
 y ' 0 x 1
 x 1 2
  Hàm số đồng biến trên (- ; -1)và(-1; + )
c) Báo cáo, thảo luận:
Giáo viên gọi 3 hs trình bày. Các cá nhân nhận xét bài của bạn 
d) Đánh giá:
GV nhấn mạnh trình tự bài xét sự biến thiên của hàm số bằng xét dấu đạo hàm, kết luận như nào cho 
chuẩn xác. VD dùng kí hiệu hợp khi kết luận các hoảng đb, nb có được không ?
Giao cho học sinh tự tìm quy trình tìm sự biến thiên của hàm số
3. Sản phẩm:
 Học sinh nắm bắt được quy trình tìm sự biến thiên của hàm số
 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG( ĐỐI VỚI LỚP 12A1)
1. Mục tiêu : Giải quyết một số bài toán về xét sự biến thiên của hàm số phân thức, vô tỷ, lượng 
giác bằng xét dấu đạo hàm.
2. Nội dung, phương thức tổ chức :
a. Chuyển giao : Tìm khoảng biến thiên các hàm số sau :
 3 3 
 a, y = 3x + + 5 b, y = cosx trên ; c, y = f(x) = x
 x 2 2 
b. Thực hiện : Lời giải mong đợi
 a, D = R \ 0
 3 3 x 2 1 
 Ta có y’ = 3 - = , 
 x 2 x 2
 y’ = 0 x = 1 
 Bảng biến thiên :
 x - -1 0 1 + 
 y’ + 0 - || - 0 +
 -1 
 y
 11 
  Hs đồng biến trên (- ; -1); (1; + ); nghịch biến trên(- 1; 0); (0; 1). 
 3 
 b, D = ; 
 2 2 
 y’ = - sinx, y’ = 0 khi x = 0; x = 
 Bảng biến thiên :
 x 3 
 0 
 2 2
 y’ 
 + 0 - 0 +
 - 3 - BBT G(x)
 x -1 0
 G’ +
 G -1
 Qua bbt => m ≥ -1
 3 3
 c, Hàm số nb trên ( ;4 ) y’ ≤ 0x ( ;4)
 4 4
 x2 2x 1 3
 m x ( ;4)
 2x 1 4
 3
 x 0 ( ;4)
 x2 2x 1 3 2x2 2x 4
 Xét G(x) x ( ;4); G ' 0 
 2x 1 4 2 3
 2x 1 x 1 ( ;4)
 4
 BBT G(x)
 x 3
 1 4
 4
 G’ - 0 +
 G 1 9
 8 7
 9
 Qua bbt => m ≥ 
 7
 c. Báo cáo, thảo luận : các cá nhân nhận xét bài của bạn; giáo viên định hướng cáchlấy giá trị 
 m như thế nào cho ý b,c,
 d. Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : HS nêu ra cách tổng quát tìm m để hs bậc 3 đồng biến, 
 nghịch biến trên một khoảng cho trước
3. Sản phẩm : hs làm được các bài tập về tính đơn điệu của hs bậc 3 tương tự
DẶN DÒ: Làm các bài tập 1,2,3 SGK 
 - 5 -