Giáo án Giải tích 12 - Tiết 27+28+29 - Năm học 2020-2021

 Tiết PPCT: 27 BÀI 2: HÀM SỐ LŨY THỪA-BÀI TẬP
Ngày soạn : 7/11/2020
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Cũng cố được đạo hàm của hàm lũy thừa, các bước khảo sát hàm lũy thừa.
2. Kĩ năng: 
 Tính thành thạo đạo hàm của các hàm lũy thừa và biết cách khảo sát các hàm lũy thừa.
3. Thái độ: 
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
 4. Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp 
 giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết 
 các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng 
 thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án, Phiếu học tập
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Ôn tập trước các kiến thức về hàm lũy thừa đã học, công thức tính đạo hàm ở lớp 11.
 + Kê bàn học theo nhóm
 + Đồ dùng học tập:SGK, vở ghi, bút, thước,máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
- Giáo viên ôn tập cách tìm đạo hàm của các hàm lũy thừa cơ bản đã học.
 Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm số y = x n ,n Î N* và y = x ? 
 - Học sinh nghe và thực hiện nhiệm vụ.
 C. LUYỆN TẬP
Bài 1 Gợi ý
 4 4 1
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau 4 ( 1) 4
 4 a.y' (x 3 )' x 3 x 3
 a) (Nhóm 1) y = x 3 3 3
 '
 b) (Nhóm 2) y = x 5 b.y' x 5 5x 5 1, x 0 
 3
 '
 2 4 3
 c) (Nhóm 3) y 3x 5x 1 2 
 c.y' 3x 5x 1 4 =
 1
 3 '
 3x2 5x 1 4 3x2 5x 1 
 4
 1
 3 
 3x2 5x 1 4 6x 5 
 4
 3
 d) (Nhóm 4) y = (2x- 1) d. y' = 6.(2x- 1)2
 - 1 - 
 y x 
 y x 
 y x  
 A.   . . B.   . . C.   . D.   .
 1
Câu 8.(THPT Yên Dũng 3 - Bắc Giang lần 1- 18-19) Cho ba hàm số y x 3 , y x5 , y x 2 . Khi đó 
 1
 đồ thị của ba hàm số y x 3 , y x5 , y x 2 lần lượt là
 A. (C3),(C2),(C1) . B. (C2),(C3),(C1) . C. (C2),(C1),(C3) . D. (C1),(C3),(C2) .
IV. CỦNG CỐ
Nhấn mạnh:
 - Đạo hàm của hàm lũy thừa
– Tính chất và đồ thị của hàm số luỹ thừa.
 - 3 - Chúng ta có thể hình dung rằng, 400 
năm trước, việc định vị trên đại 
dương là vô cùng khó khăn. Gió và 
hải lưu kéo đẩy tàu khỏi hành trình. 
Dựa vào mốc cảng mới ghé, thuỷ thủ 
cố gắng ghi lại chính xác hướng và 
khoảng cách đã đi.
 Công việc có thể nó là: “Sai một ly đi 
 một dặm”. Bởi vì lệch nửa độ cũng 
 khiến tàu đi chệch cả dặm.
 May thay, có ba phát minh lớn cho việc 
 định vị trở nên dễ dàng. 
 Đó là: Kính lục phân, Đồng hồ và Các 
 phép toán Logarit.
Jonh Bird, nhà sáng chế công cụ ở London làm 
ra thiết bị đo góc mặt trời và đường chân trời gọi 
là Kính lục phân. Kính này dùng để đo góc giữa 
một thiên thể và đường chân trời và từ đó có thể 
tính kinh độ của tàu trên hải đồ.
Năm 1761, tại Anh, John Harrison, thợ mộc và 
thợ đồng hồ, đã tạo ra loại đồng hồ có thể tính 
được kinh độ ở bất kỳ điểm nào trên thế giới 
ngay cả khi ngoài khơi biển động hay có bão.
Nhưng vì chiếc đồng hồ này được làm thủ công 
nên nó rất đắt.
Để giảm chi phí, họ thay thế nó bằng cách đo lường mặt trăng. Nhưng một phép toán đo 
lường như thế có thể mất hàng giờ. Kính lục phân và đồng hồ sẽ không có ích gì nếu thuỷ 
thủ không thể dùng nó nhanh chóng và mua nó dễ dàng.
Đầu thế kỉ XVII, một nhà toán học nghiệp dư đã phát minh ra mảnh ghép còn thiếu. Ôn là 
John Napier. Hơn 20 năm trong lâu đài của mình ở Scotland, John Napier miệt mài phát 
 1
triển logarit có cơ số gần bằng .
 푒
Đầu thế khỉ XVII, Đại số vẫn chưa thực sự phát triển và 푙표 (1) ≠ 0. Việc tính toán vẫn 
chưa thuận tiện như tính toán với cơ số 10. Henry Briggs, nhà toán học nổi tiếng ở trường 
đại học Greham tại London, đọc công trình của Napier năm 1614.
Một năm sau đó, ông sang Edinburgh để gặp 
Napier mà không báo trước và ông đề nghị 
Napier đổi cơ số để đơn giản hóa công thức. Cả 
hai nhất trí rằng logarit cơ số 10 của 1 bằng 0 sẽ 
đơn giản cho việc tính toán. Ngày nay chúng ta 
gọi chúng là các logarit cơ bản của Briggs.
 - 5 - cơ số của và được kí hiệu là log . Tức là:
 = log ⟺ = 
Gv nêu lại chú ý: Không có logarit của số 0 và số âm.
Nhiệm vụ 2:Tìm hiểu tính chất của logarit
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
 GV hướng dẫn HD nhận xét các tính chất.
 0
a = 1 loga 1 0 Tính chất
 1 Cho a, b > 0, a 1.
a = a loga a 1
 log 1 0; log a 1
- Học sinh giải: a a
 loga b 
 a b; loga (a ) 
 2
 2log 5 log 5 2
a) 3 3 = 3 3 5
 VD: Tính:
 3
 1 2log 5
b) log 8 = log 3 a) 3 3 b) log 8
 1 1 2 1
 2 2 2
 2 1
 1 1 2 1 log5
 log2 log2 1 log2 1 3
c) 4 7 = 2 7 c) 4 7 d) 
 7 25 
 1 2 - Yêu cầu học sinh giải.
 log5 1 2
 1 3 log5 1 
d) = 5 3 
 25 3 
Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu qui tắc tính logarit của một tích
- Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm
- Yêu cầu các nhóm thực hiện hoạt động 5 trang 63 SGK
- Học sinh thảo luận và thống nhất kết quả
- Giáo viên chỉnh sửa
- Từ kết quả đó giáo viên tổng quát lên quy tắc.
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
Đ1. 3 5
 Cho b1 2 ,b2 2 . 
 log2 b1 log2 b2 3 5 8
 Tính log2 b1 log2 b2;log2 b1b2 .
 log2 b1b2 8
 So sánh kết quả ?
 log2 b1 log2 b2; log2 b1b2
 GV nêu định lí.
 . Logarit của 1 tích
 - 7 - Tiết PPCT: 29 Bài 3: LÔGARIT (2)
Ngày soạn : 8/11/2020
III. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Biết các qui tắc tính logarit và công thức đổi cơ số.
Biết các khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên.
2. Kĩ năng: 
 Biết vận dụng các tính chất của logarit vào các bài toán biến đổi, tính toán các biểu thức 
 chứa logarit.
3. Thái độ: 
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
 4. Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp 
 giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết 
 các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng 
 thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án, Phiếu học tập
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Ôn tập trước các kiến thức về loogarit đã học ở tiết trước.
 + Kê bàn học theo nhóm
 + Đồ dùng học tập:SGK, vở ghi, bút, thước,máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 C. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
- Giáo viên ôn tập các kiến thức loogarit đã học ở tiết trước thông qua câu hỏi:
 Nêu các tính chất của lôgarit ? Công thức tính lôgarit của một tích?
 - Học sinh suy nghĩ tự ghi ra 1 tờ giấy
 - Sau 3 phút giáo viên yêu cầu các học sinh tráo đổi giấy cho nhau, giáo viên chiếu kết quả và 
 yêu cầu học sinh chấm chéo.
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, LUYỆN TẬP
 Nhiệm vụ 1: Quy tắc tính logarit của một tích, logarit của một lũy thừa.
- Mục tiêu
+ Từ định nghĩa logarit và các tính chất của lũy thừa, HS suy ra được các quy tắc tính logarit.
+ Sử dụng các quy tắc tính logarit để làm một số bài toán biến đổi, tính toán các biểu thức logarit.
- Nội dung, phương pháp tổ chức.
 + Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành bốn nhóm. Sau đó phát cho mỗi nhóm một bảng 
phụ có hướng dẫn cách chứng minh các quy tắc tính logarit. Nhiệm vụ của mỗi nhóm là hoàn thành 
phần còn thiếu trong bảng phụ bằng bút đỏ và trình bày kết quả của nhóm mình.
 Nhóm 1,2 công thức loogarit của một thương, nhóm 3,4 công thức logarit của lũy thừa
 - 9 - Cho = 4, = 64, = 2. log4 64 = 3; log2 4 = 2; log2 64 = 6
Tính log ,log ,log 
Tìm hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được. 6 log 
 3 = ⟹ log =
 2 log 
Khái quát hoá kết quả thu được. Cho ba số dương , , với ≠ 1, ≠ 1.
 Ta có:
 log 
 log =
 log 
Chọn = thì ta có điều gì? 1
 log = với ≠ 1
 log 
log = ... log log log 1
 log = = = log 
 log 
 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ, trao đổi trả lời câu hỏi.
 + Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện 
 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên cơ sở bài làm của học sinh, giáo viên 
chuẩn hóa kiến thức.
 + Sản phẩm: Học sinh tự chứng minh được công thức đổi cơ số.
Ví dụ vận dụng:
- Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hạt công thức đổi cơ số vào làm toán.
- Nội dung, phương pháp tổ chức.
 + Chuyển giao: Giáo viên cho học sinh ghép cặp cùng thực hiện ví dụ sau: 
 NỘI DUNG GỢI Ý
Ví dụ 3: 1) Tách 60 = 3.4.5 và dùng công thức 
1) Cho a log2 5;b log2 2 . Tính log2 60 theo a và logarit của tích và tính chất logarit.
b. 2, Biến đổi log25 15 về logarit cơ số 15, và 
2) Cho c log15 3 . Tính log25 15 theo c. dùng linh hoạt các công thức để biểu diễn 
 log25 15 theo c.
 1 1
 log25 15 
 log15 25 2log15 5
 1 1 1
 15 2 1 log 3 2 1 c
 2log 15 
 15 3
 + Thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp, hoàn thành ví dụ. Giáo viên quan sát học sinh làm 
việc, nhắc nhở học sinh không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc.
 + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy em nào có lời giải 
tốt nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của 
mình, cho ý kiến.
 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên cơ sở bài làm của học sinh, giáo viên 
chuẩn hóa lời giải.
 + Sản phẩm: Kết quả tính toán của ví dụ 3.
 Nhiệm vụ 3: Logarit thập phân và logarit tự nhiên
- Mục tiêu
Nắm được khái niệm lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.
- Nội dung, phương pháp tổ chức.
Nội dung phần này mang tính giới thiệu nên giáo viên trình bày bằng slide cho học sinh quan sát và 
ghi chép.
 - 11 -