Giáo án Giải tích 12 - Tiết 3, Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (T2) - Năm học 2019-2020

 Tiết PPCT: 03 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ(T2)
Ngày soạn : 07/09/2019
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Biết tính đơn điệu của hàm số.
 Biết mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu đạo hàm cấp 1 của 
 nó.
2. Kĩ năng: 
 Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.
3. Thái độ: 
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
 4. Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp 
 giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết 
 các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng 
 thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Ôn tập trước các kiến thức về tính đồng biến nghich biến đã học buổi trước
 + Kê bàn để ngồi học theo nhóm
 + Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu:Kiểm tra lại kiến thức đã học tiết trước thong qua bài tập
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a) Chuyển giao:
- Giáo viên nêu câu hỏi, yêu cầu các học sinh làm việc cá nhân.
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y 2x4 1 ?
b) Thực hiện: 
Các học sinh tự làm bài tập trong nháp của mình.
Kết quả mong đợi: Hàm số đồng biến trong khoảng (0; +∞), nghịch biến trong khoảng (–∞; 0).
c) Báo cáo, thảo luận:
Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng trình bày, các hs khác nhận xét bài của bạn.
d) Đánh giá:
Giáo viên đánh giá nhận xét kết quả làm bài của học sinh.
3. Sản phẩm: Học sinh biết xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Nhiệm vụ 1: Bài tập 1c, Bài tập 3
- Giáo viên chia lớp làm 4 nhóm: nhóm 1,2 làm bài 1c, nhóm 3,4 làm bài 3 trong vòng 5 phút và 
tổng hợp kết quả vào phiếu. 
- Sau 5 phút giáo viên thu phiếu và cho thêm 3 phút để các nhóm hoán đổi nhiệm vụ.
- Giáo viên gọi đại diện các nhóm lên trình bày và các nhóm khác trao đổi nhận xét.
Bài tập 1c
 Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
- Lời giải mong đợi: Bài 1c sgk:Xét sự đồng biến, nghịch biến của 
c) TXĐ: R hàm số y = x4 – 2x2 + 3
 - 1 - B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 và đồng biến trên các khoảng ;0 ; 2; .
 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;0 và 2; .
 2
Câu 4. Hàm số y x2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 1 
 A. . 0; B. .C.. 1;2 D. . 2;0 0;1 
 2 
Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? 
 A. . B. 1.; 1 C. . 0;1 D. . 4; ;2 
 2x 1
Câu 6. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng?
 x 1
 A.Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; .
 B.Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ 1 .
 C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; .
 A.Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ 1 .
 2 3
Câu 7. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x x 1 x 1 2 x . Hàm số 
 y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A.. B.1;2.C. .D.. ; 1 1;1 2; 
Câu 8. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
 x 1
 A..B.y .C.x4.D. x.3 2x y sin x y y x x2 1
 x 1
Câu 9. Hàm số y 2x x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A.. B. .C.;1 .D.. 1;2 1; 0;1 
Câu 10. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và f x 0 ,x 0; . Biết f 1 2 . 
 Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?
 A..B.f .2 1 f 2017 f 2018 
 C..D.f . 1 2 f 2 f 3 4
Câu 11. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 1 x 1 5 x . Mệnh đề nào 
 sau đây đúng?
 A. .B.f .1 f 4 f 2 f 1 f 2 f 4 
 C. . f 2 f 1 f 4 D. . f 4 f 2 f 1 
 - 3 - x 1
 .
 f x 0 x 1
 x 5
 Bảng biến thiên
 Dựa vào BBT ta thấy hàm số y f x đồng biến trong khoảng 1;5 .
 Do đó x 1;5 thì ta có 1 2 4 f 1 f 2 f 4 .
Câu12. Cho hàm số y x3 m 1 x2 3x 1 , với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên 
 của m để hàm số đồng biến trên khoảng ; . Tìm số phần tử của S .
 A. 7 . B. .6 C. . 5 D. . 4
 Lời giải
 Chọn A
 Tập xác định D ¡ .
 y 3x2 2 m 1 x 3 .
 2
 Hàm số đã cho đồng biến trên ; y 0,x ¡ m 1 9 0 4 m 2
 Suy ra có 7 giá trị nguyên của m .
 x m2
Câu13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên từng 
 x 4
 khoảng xác định của nó?
 A. 5 .B. 3 . C. .1 D. . 2
 Lời giải
 Chọn B
 4 m2
 TXĐ: D ¡ \ 4 , y .
 x 4 2
 Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó thì 4 m2 0 2 m 2 .
 Do đó có 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn.
 mx 2
Câu14. Cho hàm số y , m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của 
 2x m
 tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Tìm số phần tử của S .
 A. .1 B. 5 .C. 2 . D. .3
 Lời giải
 Chọn C
 m
 Tập xác định D ¡ \ 
 2 
 m2 4
 y .
 2x m 2
 - 5 -