Giáo án Giải tích 12 - Tiết 49+50: Tích phân - Năm học 2020-2021

 Tiết PPCT: 49 BÀI 2: TÍCH PHÂN
Ngày soạn :17/01/2021
I. MỤC TIÊU:
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Biết khái niệm diện tích hình thang cong.
 Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục.
2. Kĩ năng: 
 Tìm được tích phân của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa 
3. Thái độ: 
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề tốn học một cách lơgic và hệ thống.
 4. Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhĩm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp 
 giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết 
 các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng 
 thuyết trình.
 + Năng lực tính tốn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án, Phiếu học tập
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Ơn tập trước các kiến thức về nguyên hàm đã học.
 + Kê bàn học theo nhĩm.
 + Đồ dùng học tập:SGK, vở ghi, bút, thước,máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
 * Mục đích: - Tạo sự tị mị, gây hứng thú cho học sinh về cách tính diện tích của một số thửa 
 ruộng cĩ hình dạng đặc biệt trong thực tế.
 * Nội dung: Giáo viên chiếu 2 bức ảnh về những thửa ruộng bậc thang và đặt các câu hỏi.
 * Cách thức: Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi
 - 1 - - GV yêu cầu HS làm việc theo nhĩm là bàn học sau đĩ gọi 2 HS lên bảng trình bày.
 - GV kết luận: S = S(5) – S(1).
 - GV cho HS quan sát hình ảnh của hình thang cong
 *Giao việc: Nghiên cứu ví dụ 1( SGK – 102,103): Tính diện tích S của hình thang cong giới hạn 
bởi trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 1 và trả lời câu hỏi.
 Diện tích hình thang cong S bằng gì?
* Giao việc: Hồn thành nội dung bài tốn sau: Cho hàm số y=f(x) và f(x) ≥ 0, liên tục trên đoạn 
[a,b]. F(x) là một nguyên hàm bất kì của f(x) trên đoạn [a,b]. Khi đĩ diện tích của hình thang cong 
giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x) , trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b là
 - GVchốt: Cho hàm số y=f(x) và f(x) ≥ 0, liên tục trên đoạn [a,b]. F(x) là một nguyên hàm bất kì 
của f(x) trên đoạn [a,b]. Khi đĩ diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x) , 
trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b là S = F(b) – F(a).
 2. Định nghĩa tích phân.
 * Giao việc: HĐ2: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a, b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của 
f(x) trên đoạn [a, b]. Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a).
 Gợi ý: Hai nguyên hàm của một hàm số liên hệ với nhau bởi hệ thức nào?
 CH: Hiệu số trên cĩ phụ thuộc vào nguyên hàm khơng?
 - GV kết luận và nêu định nghĩa tích phân.
 - GV nêu * Chú ý: Trong trường hợp a = b, a>b, ta qui ước: 
 a a b
 f (x)dx 0; f (x)dx f (x)dx
 a b a
 - 3 - C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
- Mục đích: Làm được một số dạng bài tập tính tích phân cơ bản dựa vào nguyên hàm của một số 
hàm số thường gặp và định nghĩa tích phân.
 - Nội dung: + Học sinh làm bài tập 
- Cách thức: + Giáo viên phát bài tập, học sinh làm ở nhà
- Sản phẩm: Tính được tích phân của một số hàm số đơn giản.
Đề bài: Tính các tích phân:
 1
 1) I 3x2dx
 0
 2
 2) I cosxdx
 0
 e 1
 3) I dx
 1 x
 2
 4) I exdx
 1
 1
 5) I (x2 1)dx
 0
 D. HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG
- Mục đích: + Vận dụng kiến thức đã học để tính được diện tích hình thang cong trong thực tế.
 - Nội dung: Học sinh đọc và nghiên cứu bài: “ Ứng dụng tích phân trong hình học ” để nắm được 
cách tính diện tích hình phẳng dựa vào cơng thức tính tích phân xác định.
- Cách thức: + Học sinh tự đọc bài : “Ứng dụng tích phân trong hình học”
 + Học sinh tự lấy ví dụ về hình thang cong và tính diện tích khi về nhà.
- Sản phẩm: Học sinh lấy được ví dụ và tự tính được diện tích.
IV. CỦNG CỐ
Nhấn mạnh:
– Định nghĩa tích phân.
– Ý nghĩa hình học của tích phân.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
- Bài 1 SGK.
- Đọc tiếp bài "Tích phân".
Tiết PPCT: 50 BÀI 2: TÍCH PHÂN(T2)
Ngày soạn :17/01/2021
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Biết khái niệm diện tích hình thang cong.
 Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục.
2. Kĩ năng: 
 Tìm được tích phân của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa 
3. Thái độ: 
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề tốn học một cách lơgic và hệ thống.
 4. Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhĩm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp 
 giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết 
 các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 - 5 - 0 1 - Gv nêu ví dụ 2
A= 2xdx 4xdx VD2: Tính các tích phân:
 1 0 1
 2 a) x 3x dx
B = 2 sin xdx sin xdx 
 1
 0 2 
 1 2 b) 1 cos2xdx
 2 2 
C = (x x )dx (x x)dx 0
 0 1 2
D = c) x2 x dx
 1 1 3 0
 2 2 2
 (x 1)dx (1 x )dx (x 1)dx 3
 2
 3 1 1 d) x 1dx
 3
 - Chia học sinh làm 4 nhĩm, giao nhiệm vụ cho từng 
 nhĩm.
 - Gv nhận xét, chỉnh sửa.
IV. CỦNG CỐ
Nhấn mạnh:
– Cách sử dụng các tính chất tích phân.
– Củng cố cách tính các tích phân đơn giản.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 2 SGK.
 Đọc tiếp bài "Tích phân".
 - 7 -