Giáo án Giải tích 12 - Tiết 60,61,62: Số phức - Năm học 2020-2021

 Ngày 01/03/2021
Tiết 60,61,62
 BÀI 1: SỐ PHỨC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
 - Trình bày đựơc khái niệm số i ; số phức; các khái niệm phần thực; phần ảo của số phức; mô 
đun của số phức; số phức liên hợp và hai số phức bằng nhau.
 - Lấy được ví dụ về số phức; tìm được biểu diễn hình học của số phức.
2. Năng lực: 
 - Năng lực đọc hiểu văn bản: tìm hiểu các khái niệm và nguồn gốc số phức.
 - Năng lực tính: tìm mô đun của số phức; tìm số phức liên hợp; biểu diễu số phức.
 - Năng lực giao tiếp toán học: đọc được các khái niệm chính xác.
3. Phẩm chất
 - Chăm chỉ: chuẩn bị bài cũ; tìm hiểu SGK và các tài liệu.
 - Trách nhiệm: hoàn thành các nhiệm vụ được giao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
 - Giáo viên: phiếu học tập; SGK; Máy chiếu.
 - Học sinh: SGK; giấy nháp; MTCT; bút dạ; bảng phụ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu giới thiệu về nguồn gốc số phức.
 a. Mục tiêu: 
 b. Nội dung: Xem video giới thiệu về nguồn gốc số phức, hãy hoàn thành phiếu học tập số 1
 https://www.youtube.com/watch?v=aRbV65N4PD4&feature=share&fbclid=IwAR11CpHK96
Cv23wqphs0ggcBWFtZdj4kcuQKcSXZXET6bZn959vy1Ny_NG4&ab_channel=YuMathTV 
 c. Sản phẩm: Kết quả phiếu học tập số 1 
 d. Tổ chức thực hiện:
 * Chuyển giao nhiệm vụ: 
 Hoạt động nhóm nhỏ, nghe, xem nội dung video và tìm câu trả lời cho tập số 1
 Câu hỏi Đáp án
Nhu cầu gì dẫn đến sự ra đời của số 
phức?
Ai được coi là cha đẻ của số phức?
Số i có đặc tính như thế nào?
Số phức ra đời trong thời gian nào?
 * Thực hiện nhiệm vụ:
 - Học sinh lắng nghe video; chia sẻ một số video đã sưu tầm từ trước.
 - Thảo luận nội dung vừa nghe và điền nội dung vào ô trống.
 - Thời gian hoàn thành : 5 phút (kể cả nội dung xem vi deo).
 * Báo cáo, thảo luận 3. Số thực a được coi là số phức với phần thực bằng ........
 4. Số thuần ảo được viết đơn giản là ........, là số phức có phần thực bằng.................
 5. Cho số phức z1 a1 b1i và số phức z2 a2 b2i . Khi đó hai số phức z1 và z2 bằng nhau 
nếu .................................và ...............................
 + Hoạt động nhóm; kĩ thuật trạm
 Mỗi tổ chia hai nhóm lớn; thực hiện theo trạm 01 và 02 
 Phiếu hoc tập số 3: 
 Trạm số 1: Hoàn thành hai câu hỏi sau
 Gợi ý: 
 1. Mỗi số phức là một biểu thức có dạng z a bi trong đó a,b ¡ và i2 1.
 2. Đối với số phức z a bi thì a được gọi là phần thực và b được gọi là phần ảo của z
 Câu 1: Lấy ví dụ về 03 số phức (không trùng với câu 2)
 ....................................................................................................................................
 Câu 2. Chỉ ra phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau
 Số phức Phần thực Phần ảo
 3 2i
 1 i
 2i
 10
 0
 Trạm số 2: Cho số phức z1 2x 1 3y 2 i và z1 x 2 y 4 i với x, y ¡ . Tìm các 
số thực x; y để z1 z2 . 
 Gợi ý: Cho số phức z1 a1 b1i và số phức z2 a2 b2i . Khi đó hai số phức z1 và z2 bằng 
nhau nếu a1 a2 và b1 b2
 Bài giải
 .......................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
........................................................................................................
 * Thực hiện nhiệm vụ:
 Phiếu số 2: Học sinh thực hiện thảo luận nhóm nhỏ trong thời gian 5 phút (tính cả thời 
gian đọc; phân nhiệm vụ đọc); giáo viên gọi học sinh báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ.
 Phiếu số 3: Học sinh chia 06 nhóm; mỗi tổ 2 nhóm thực hiện hoạt động theo trạm; mỗi 
trạm 3 phút.
 Yêu cầu bốc thăm hai nhóm trình bày kết quả.
 * Báo cáo, thảo luận 
 + Báo cáo: Khi đó hai số phức z1 và z2 bằng nhau nếu a1 a2 và b1 b2
 * Bài tập trắc nghiệm (nếu còn thời gian)
 2.2. Biểu diễn hình học của số phức; môđun của số phức; số phức liên hợp
 a. Mục tiêu: Giúp học sinh hiểu được cách biểu diễn số phức trên hệ trục tọa độ và ngược lại, 
nắm được môđun của số phức, số phức liên hợp.
 b. Nội dung: HS nhớ lại nội dung đã xem trong đoạn clip đầu giờ/Hoạt động nhóm nhỏ 
hoàn thành phiếu học tập số 4
 c. Sản phẩm: Kết quả của các phiếu học tập
 d. Tổ chức thực hiện: 
 * Chuyển giao nhiệm vụ:
 Chia lớp thành các nhóm đôi, hoàn thành phiếu bài tập sau:
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
 Câu hỏi 1: Nếu mỗi số thực được biểu diễn bởi “1 chấm nhỏ” trên trục số thì mỗi số 
phức được biểu diễn bởi điểm M nằm ở vị trí nào? (gợi ý: nhớ lại nội dung video)
 Câu hỏi 2: Theo cách biểu diễn đó, trục Ox được gọi là trục.; trục Oy được gọi là 
trục; mặt phẳng Oxy được gọi là mặt phẳng 
 Câu hỏi 3: Nếu điểm M a;b biểu diễn số phức z a bi trên mặt phẳng phức thì OM là 
.. của số phức z , kí hiệu: 
 Câu hỏi 4: Điểm M ' đối xứng với M qua Oy biểu diễn số phức z ' .. z ' được gọi 
là . của z , kí hiệu: .. . Tìm z ' . So sánh z và z '
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 5
Câu hỏi 1: Biểu diễn các số phức 
 a) z 3 2i b) z 2 3i c) z 3 2i d) z 3i
Câu hỏi 2: Các điểm biểu diễn số thực, số thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ?
Câu hỏi 3. Tìm số phức có môđun bằng 0 ?
Câu hỏi 4: Hoàn thành bảng sau:
 Số phức z z z
 z 2 3i
 z 2 i
 z 3i
 z 2
* Thực hiện nhiệm vụ:
 Phiếu học tập số 4: thực hiện theo nhóm đôi.
 Phiếu học tập số 5: thực hiện cá nhân.
* Báo cáo, thảo luận :
 Phiếu học tập số 4: Kết quả: d, Tổ chức thực hiện.
* Chuyển giao nhiệm vụ:
HS được GV phát phiếu học tập, sau đó lên hoàn thành phiếu học tập qua phần mềm Violet.
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 6
Câu 1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 3 2i.
 A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i.
 B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.
 C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i.
 D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.
Câu 2. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
 A. z 2 3i. B. z 3i. C. z 2. D. z 3 i.
Câu 3. Kí hiệu a , b là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2i . Tính P ab. 
 A. P 6 2i. B. P 6 2. C. P 6 2i. D. P 6 2.
Câu 4. Tìm các giá trị của tham số thực m để số phức z m2 1 m 1 i là số thuần ảo.
 A. m 1. B. m 1.C. m 1.D. m 0.
Câu 5. Cho hai số phức z1 a bi a;b ¡ và z2 2017 2018i . Biết z1 z2 , tính tổng S a 2b. 
 A. S 1. B. S 4035. C. S 2019. D. S 2016.
Câu 6. Điểm biểu diễn cho số phức z 2 3i là
 A. M 2; 3 . B. M 0;3 . C. M 3;2 . D. M 2;3 .
Câu 7. Số phức liên hợp của số phức z 2 i là
 A. 1 2i . B. 2 i . C. 2 i . D. 2 i . 
Câu 8. Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức z1 4 i, z2 2 3i . Trung điểm đoạn 
 AB là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây
 A. z 2 4i . B. z 1 2i . C. z 3 i . D. z 4 8i . 
Câu 9. Số phức nào dưới đây có mô đun bằng 1?
 3 1 1 1
 A. i . B. 4 3i . C. i . D. 1 i . 
 2 2 2 2
Câu 10. Cho số phức z a bi với a,b ¡ . Khẳng định nào dưới đây là Sai ?
 A. z.z a2 b2 . B. z a2 b2 . C. z z 2a . D. z z 2bi . 
Câu 11. Gọi A, B,C lần lượt là điểm biểu diễn cho ba số phức z1 1 2i, z2 2 5i, z3 4 i . D là 
điểm biểu diễn cho số phức z . Tìm z biết ABCD là hình bình hành.
 A. z 3 4i . B. z 1 8i . C. z 7 6i . D. z 3 4i .
* Thực hiện nhiệm vụ:
HS thực hiện cá nhân phiếu học tập số 6.
* Báo cáo, thảo luận:
HS lên thực hiện báo cáo qua phần mềm Violet/Powerpoint
Kết quả của phiếu học tập số 6.
1.D 2. B 3. D 4. C 5. C 6. D 7. B 8. B 9. A 10. D 11. C
* Kết luận:
 - Số i
 i2 1
 - Cho số phức z1 a1 b1i và số phức z2 a2 b2i .