Giáo án Giải tích 12 - Tiết 69-72 - Năm học 2020-2021

 Tiết PPCT: 69 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
Ngàysoạn :02/04/2021
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
 Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
 Căn bậc hai của một số thực âm.
2. Kĩ năng: 
 Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực.
3. Thái độ: 
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic 
 và hệ thống.
 4. Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và 
 phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học 
 để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả 
 năng 
 thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án, Phiếu học tập
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Ôn tập các kiến thức số phức đã học.
 + Đồ dùng học tập:SGK, vở ghi, bút, thước,máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
 - Giáo viên tổ chức ôn tập các kiến thức về số phức đã học thông qua câu hỏi:
 Thực hiện các phép tính: 
 a) (3 5i)(2 4i) 1 i 
 (2 3i)
 b) 1 3i
 (5 4i)
 + Yêu cầu mỗi học sinh suy nghĩ và lấy 1 tờ giấy ra ghi trong vòng 5 phút
 + Sau thời gian trên giáo viên yêu cầu 2 học sinh bất kì trả lời, các học sinh khác nhận 
 xét.
 + Giáo viên chiếu kết quả để hs đối chiếu.
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, LUYỆN TẬP
HĐ1: Căn bậc hai của số thực âm
- Mục tiêu: Học sinh nắm được cách tính căn bậc hai của số thực âm. 
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: 
GV: Hãy nêu cách tính căn bậc hai của số thực dương? Từ đẳng thức i2 1 yêu cầu học 
sinh nêu cách tính căn bậc hai của một số âm? c/ 2z2 6z 5 0 5 i 7 5 7
 4 2 x i
 d/ z z 6 0 4 4 4
 Pt có 2 n0 phức: 
 5 7
 x i
 4 4
 b/ ' 16 . 
 x 3 4i
 Pt có 2 n0 phức: 
 x 3 4i
 c/ ' 1. 
 3 1
 x i
 2 2
 Pt có 2 n0 phức: 
 3 1
 x i
 2 2
 d/ Đặt t z2
 Phương trình trở thành:
 2 t 3
 t t 6 0 
 t 2
 Với t 3 z2 3 z 3
 Với t 2 z2 2 z i 2
 '
 Bài 3: Biết z1, z2 là 2 nghiệm của phương 21. 
 2 2 2
 trình 2z 3z 3 0. Hãy tính: z1 z2 3 21
 z i
 4 4
 Pt có 2 n0 phức: 
 3 21
 z i
 4 4
 2 2
 3 21 3 21 
 z2 z2 i i
 1 2 
 4 4 4 4 
 9 3 7 9 3 7 9
 i i 
 8 8 8 8 4
+ Thực hiện: Học sinh chia nhóm theo yêu cầu, thực hiện các bài tập theo nhóm.
+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm học sinh cử đại diện nhóm lên trình bày lời giải các bài 
tập.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên yêu cầu các học sinh còn lại 
nhận xét bài làm tổng hợp và hoàn chỉnh lời giải cho học sinh ghi nhận.
 Tiết 70-71. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và cách giải các dạng bài tập thường gặp trong 
chương.
- Định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức. Số phức liên hợp.
- Các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức.
- Khai căn bậc hai của số thực âm. Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
 2. Kĩ năng:
-Tính toán thành thạo các phép toán. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
 hoạt động
* Dạng 1: Tìm phần thực và phần ảo của số phức, biểu diễn số 
 phức trên mặt phẳng tọa độ, tìm mô đun của số phức, tìm số 
p phức liên hợp và tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa 
 mãn điều kiện cho trước.
 * Dạng 2:Thực hiện phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia hai số
 phức.
 * Dạng 3:Giải các dạng phương trình bậc hai trên tập số phức
 với hệ số thực và các bài tập liên quan.
 C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
 Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
 hoạt động
 1. Số phức thoả mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần 1. a) Số phức có phần thực lớn hơn hoặc 
 bằng 1.
 gạch chéo trong các hình 84 a, b, c) ?
 b) Số phức có phần ảo thuộc đoạn
 [ 1 ; 2].
 c) Số phức có phần thực thuộc đoạn [ 1 ; 
 1] và môđun không vượt quá 2.
 Hình 84
 2. Thế nào là phần thực, phần ảo, môđun của một số phức ?
 Viết công thức tính môđun của một số phức theo phần thực và 
 phần ảo của nó.
 3. Tìm mối liên hệ giữa khái niệm môđun và khái niệm giá trị 3. Nếu số phức là một số thực thì môđun 
 của nó chính là giá trị tuyệt đối của nó.
 tuyệt đối của một số thực.
 4. Thế nào là số phức liên hợp của số phức z ? Số phức nào bằng 
 4. z z khi và chỉ khi z ¡ .
 số phức liên hợp của nó ?
 5. Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức 5. a) Đường x = 1. b) Đường y = 2.
 z thoả mãn điều kiện : c) Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường x 
 = 1 ; x = 2 ; y = 0 ; y = 1.
 a) Phần thực của z bằng 1 ; d) Đường tròn tâm O bán kính 1.
 b) Phần ảo của z bằng 2 ; e) Hình tròn tâm O bán kính 2.
 c) Phần thực của z thuộc đoạn [ 1 ; 2], phần ảo của z thuộc 3 2 i 3  2 i ( 5 2 i ) . của giáo viên.
Bài 2: (VD) Giải pt : (4 7i)z (5 2i) 6iz + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh lên bảng 
 trình bày lời giải các bài tập tự luận và trả lời các 
Bài 3: (VDC) Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn: phương án của của bài tập trắc nghiệm.
 4
 z i + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: 
 1.
 z i Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh.
Bài 4: (VDC)Tính - Sản phẩm: Lời giải của các bài tập tự luận và các 
 0 2 4 6 2016 phương án đúng.
 S C2017 C2017 C2017 C2017 ... C2017 .
II. Trắc nghiệm
Câu 1:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn các 
số phức z sao cho z 1 z 1 4 là: 
A.Đường tròn có pt: x2 y2 7.
 x2 y2
 B.Đường elip có pt: 1
 4 3
C. Đường tròn có pt: x2 y2 2.
 x2 y2
 D. Đường elip có pt: 1
 4 1
Câu 2:(VDT) Cho số phức z = 1-2i. Tính modun 
của số phức w i(z z ) z2.
A. w 5 . B. w 45 4 5.
 C. w 13.
 D. w 15 6 5.
Câu 3:(VDT)Cho số phức z thỏa mãn: |z| = 2. 
Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B lần lượt là điểm 
biểu diễn của số phức z và z . Tìm z sao cho tam 
giác OAB vuông.
A. z = 2+ 2i. B. z = -2 + 2i. C.
 z 2 i 2. D. z 1 i 3.
Câu 4:(VDT) Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B 
lần lượt là điểm biểu diễn các nghiệm của phương 
trình: z 2 4z 5 0. Tính diện tích tam giác 
OAB.
A. 2,5. B. 2. C. 2.
 D. 2 2.
Câu 5:(VDT)Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương 
trình z 2 10z 50 0.Tìm tất cả các giá trị của m 
 4 4
để biểu thức P z1 z2 m z1 z2 nhận giá trị 
dương.
 125
A. m 500 2. B. m 2. C. 
 2
 125
 m 2. D. m 500 2.
 2
Câu 6:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn các Câu 4: (NB)Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. M1(6; 7). B.M2(6; -7). C. M3(-6; 7). D. M4(-6; -7)
 2 2
Câu 5:(TH) Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn x 1 y 2 5 ?
A. z = i + 3. B. z = 2 + 3i. C. z = 1 + 2i. D. z = 1 – 2i.
Câu 6(NB)Tìm Modun số phức z= 3 +4i.
 A.3 B. 4 C.5 D.7
Câu 7: (NB) Số phức liên hợp của số phức 3 2i là:
A. 3 2i B. 3 2i C. 3 2i D. 2 3i
 3
Câu 8:(TH)Cho z1 9y 4 10xi và z2 8y x 20i . Tìm hai số thực x,y để hai số phức z1, z2 là 
liên hợp của nhau.
A. x 2; y 6. B. x 2; y 6. C. x 2; y 2. D. x 2; y 2.
Câu9(NB) Căn bậc hai của -9 là:
A. 3. B. -3. C. 9i. D. -3i.
 Tiết 72.ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II 
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
 - Nắm được các nội dung của chương trình giải tích 12.
 - Nắm được phương pháp giải các dạng bài tập.
2. Kĩ năng
 - Biết vận dụng lý thuyết vào giải các dạng bài tập.
 - Trên cơ sở giải quyết các dạng bài tập rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập trắc 
nghiệm.
3.Về tư duy, thái độ
 -Rèn luyện tư duy logic, thái độ học tập nghiêm túc. 1 log x 1 * Giáo viên nhận xét lời giải, sửa 
d) 4 
 chữa và cũng cố kiến thức.
 1 log2 x 4
- Phương thức tổ chức: Theo nhóm - tại lớp (học sinh thảo 
luận theo nhóm và đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời 
giải) 
Bài 11: Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân 
từng phần
 e4
a) x ln xdx 
 4 6
 1 a) 5e 1 
 9
 2 x 3
b) dx b) ln 2 
 2 6
 sin x
 6 c) 
c) x sin xdx d) 3e-5 
 0
 0 * Giáo viên nhận xét lời giải, sửa 
d) 2x 3 e xdx chữa và cũng cố kiến thức.
 1
- Phương thức tổ chức: Theo nhóm - tại lớp (học sinh thảo 
luận theo nhóm và đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời 
giải) 
Bài 12: Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến
 24
 1
a) tan 4x dx a) ln 3 
 0 3 8
 3 
 5 1 b) 
b) dx 180
 9 25x2 2
 3 c) 
 5 35
 2 4 2
 3 4 d) 
c) sin x.cos xdx 3
 0
 * Giáo viên nhận xét lời giải, sửa 
 4 1 tan x chữa và cũng cố kiến thức.
d) dx
 2
 cos x
 4
- Phương thức tổ chức: Theo nhóm - tại lớp (học sinh thảo 
luận theo nhóm và đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời 
giải) 
 a) Diện tích S 6 
Bài 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
a) y x2 1, x 1, x 2 và trục hoành.
 1 
 1 b) Diện tích S 2 1 
b) y ln x, x , x e và trục hoành e 
 e
 * Giáo viên nhận xét lời giải, sửa 
 chữa và cũng cố kiến thức. - Chọn hệ trục như hình vẽ, khi đó 
 Parabol có phương trình y 4 x2 và 
 đường tròn có phương trình y 4 x2 
 - Xét phương tình 
 4 x2 4 x2 x 3 
 - Số tiền phần kẻ sọc
 3
 T 140000. x2 4 4 x2 
 1 
 3
 - Phần hình vuông trắng đen có góc ở tâm 
 2 
 . Số tiền phần hình vuông trắng đen 
 3
 là
 R2
 T 150000. với R 2 .
 2 3
 - Số tiền phần còn lại 
 2
 1 2 R 
 T3 160000. R 
 2 3
 R2
 160000.
 6
 Vậy tổng số tiền chi phí là
 T T1 T2 T3 1589000 đồng.
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT 
TRIỂN NĂNG LỰC
 1 NHẬN BIẾT
Câu 1: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên 
 như hình sau: 9 1 x3 x2 x3 x2 1 1 1
 x 2x x 0 x .
 4 24 3 2 3 2 4 24 2
 1 13
 Do đó, y0 y .
 2 12
Câu 4: Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x2 9x 2 là
 A. 20 .B. 7 .C. 25 .D. 3 .
 Lời giải
 Chọn C 
 TXĐ: D ¡ .
 2 x 1
 y 3x 6x 9 . Cho y 0 
 x 3
 Bảng biến thiên:
 x 1 3 
 y 0 0 
 7
 y 
 25
 Vậy giá trị cực tiểu là yCT 25.
 2
Câu 5: Hàm số y 4 x2 1 có giá trị lớn nhất trên đoạn  1;1 là:
 A. 10 .B. 12 .C. 14 .D. 17 .
 Lời giải
 Chọn D 
 x 2  1;1
 3 3 
 Ta có: y 4x 16x , cho y 0 4x 16x 0 x 2  1;1 .
 x 0  1;1
 Khi đó: f 1 10 , f 1 10 , f 0 17 .
 Vậy max y f 0 17 .
  1;1
Câu 6: Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây. 1
Câu 9: Tập xác định của hàm số y x 1 5 là:
 A. 0; .B. 1; .C. 1; .D. ¡ .
 Lời giải
 Chọn C
 Hàm số xác định khi: x 1 0 x 1. Vậy tập xác định: D 1; . 
Câu 10: Đặt a log2 5 , b log3 5 . Hãy biểu diễn log6 5 theo a và b .
 ab
 A. log 5 a b .B. log 5 a2 b2 .C. log 5 . D. 
 6 6 6 a b
 1
 log 5 .
 6 a b
 Lời giải
 Chọn C 
 log 5 a a a ab
 log 5 2 
 6 log 6 log 2 log 3 1 log 5log 3 a b a
 2 2 2 2 5 1 
 b