Giáo án Giải tích 12 - Tuần 27

 Tiết 59. ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
 - Hệ thống kiến thức chương III và các vấn đề cơ bản trong chương gồm nguyên hàm và tích phân 
 và các ứng dụng của tích phân trong tính diện tích và thể tích.
2. Kĩ năng
 - Củng cố, rèn luyện và nâng cao kĩ năng tính tích phân.
 - Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.
3.Về tư duy, thái độ
 - Biết đưa những kiến thức – kỹ năng mới về kiến thức – kỹ năng quen thuộc vào làm bài tập,
 - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn, cũng như tự đánh giá kết quả học tập của bản thân.
 - Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 - Rèn luyện tính kiên nhận, tập trung, sáng tạo trước những tình huống mới.
 - Giáo dục học sinh tính cẩn thẩn, chính xác, chặt chẽ và logic
 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng 
cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, 
năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
 + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
 + Đọc trước bài
 + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Nắm vững công thức một cách có hệ thống toàn chương nguyên hàm, tích phân để làm bài tập ôn 
chương hiệu quả nhất.
 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
 hoạt động
 Mỗi nhóm lên ghi các công thức nguyên hàm cơ bản, công thức Bảng phụ ( Phiếu học tập số 1)
 tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.
 B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: 
 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
 hoạt động
 C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
 hoạt động
 I/ Nguyên hàm: 1 + 표푠4 
 a) f(x) = sin4x. 2
 Bài 1: Tìm nguyên hàm của hàm số: 1 1
 = 2sin4x + 4sin8x Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập 
 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 của học sinh
Baì 1: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi x2 2x 1 x 1 2 2 2,x
các đường 
 3
 2
y x 2x 1, y m, m 2 ,x 0,x 1. Tìm S m x2 2x 1 dx
m sao cho S = 48 0
 3
A. m = 4B. m = 6 C. m = 8D. m = 10 x 2 3
 mx x x 3m 24
 3 0
 Phương thức hoạt động -nhóm tại lớp
 x2 y2
 Giả sử elip có phương trình 1. Từ giả 
 a 2 b2
Bài toán 2. Ông A có một mảnh vườn elip có độ 
 thiết ta có 2a 16 a 8;2b 10 b 5 
dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. 
Ông muốn trồng hoa trên dải dất rộng 8m và nhận Vậy phương trình của elip là: 
trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). 5 2
 2 2 y 64 x E 
Biết kinh phí để trồng hoa là 100.00 đồng/1m2. x y 8 1
 1 
Hỏi ông A cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải 64 25 5
 y 64 x2 E 
đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) 8 2
 Khi đó diện tích dải vườn được giới hạn bởi các 
 đường (E1); (E2); x 4;x 4và diện tích của dải 
 4 5 5 4
 vườn là S 2 64 x2 dx 64 x2 dx 
 4 8 2 0
 Khi đó số tiền 
 3 
 T 80 .100000 7652891,82 7.653.000
 6 4 
 Phương thức hoạt động -nhóm tại lớp
Bài toán 3. Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình 
dạng và kích thước giống như hình vẽ bên, biết + Diện tích khung cửa bằng tổng diện tích hình chữ 
đường cong phía trên là một Parabol. Giá 1m2 của nhật và diện tích của phần parabol phía trên 
rào sắt là 700.000 đồng. Hỏi Ông An phải trả bao + Diện tích hình chữ nhật là 
 2
nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn S1 AB.BC 5.1,5 7,5 m 
đến hàng phần nghìn) Gọi đường cong parabol có phương trình 
 y ax2 bx C 
 Đường cong có đỉnh I 0;2 suy ra: 
 b 0,c 2 y ax2 2 
 Đường cong đi qua điểm: 
 5 5 2 2 2
 C ; a y x 2 
 2 3 25 25
 Phần diện tích tạo bởi parabol và đường thẳng 
 2,5 2 5
 y 1,5 là: S x2 0,5 dx 
 2 
 2,5 25 3
 55 55
 S S S T .700000 6417000 
 1 2 6 6
 đồng
 Phương thức hoạt động -nhóm tại lớp 3 x 2
Câu 11: Biến đổi dx thành f t dt , với t 1 x . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số 
 0 1 1 x 1
 sau:
 A. f t 2t2 2t B. f t t2 t C. f t t2 t D. f t 2t2 2t
 1 dx
Câu 12: Đổi biến x = 2sint tích phân trở thành:
 2
 0 4 x
 6 6 6 1 3
 A. tdt B. dt C. dt D. dt
 0 0 0 t 0
 2 dx
Câu 13: Tích phân I bằng:
 2
 sin x
 4
 A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
 e 2 cos ln x 
Câu 14: Cho I dx , ta tính được: 
 1 x
 A. I = cos1 B. I = 1 C. I = sin1 D. Một kết quả khác
 2 3 3
Câu 15: Tích phân I dx bằng:
 2
 2 x x 3
 A. B. C. D. 
 6 3 2
 b b c
Câu 16: Giả sử f (x)dx 2 và f (x)dx 3 và a < b < c thì f (x)dx bằng?
 a c a
 A. 5 B. 1 C. -1 D. -5
 16 4
Câu 17: Cho I xdx và J cos 2xdx . Khi đó:
 1 0
 A. I J C. I = J D. I > J > 1 
 4
Câu 18: Tích phân I x 2 dx bằng:
 0
 A. 0 B. 2 C. 8 D. 4
Câu 19: Tích phân I x2 sin xdx bằng :
 0
 A. 2 4 B. 2 4 C. 2 2 3 D. 2 2 3
 1 dx
Câu 20: Kết quả của là:
 1 x
 1
 A. 0 B.-1 C. D. Không tồn tại
 2
 2 2
Câu 21: Cho f x dx 3 .Khi đó 4f x 3 dx bằng:
 0 0
 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
 3 VẬN DỤNG
 b
Câu 22: Biết 2x 4 dx 0 .Khi đó b nhận giá trị bằng:
 0
 A. b 0 hoặc b 2 B. b 0 hoặc b 4 C. b 1 hoặc b 2 D. b 1 hoặc b 4 
 2 sin3 x
Câu 34: Tích phân I = dx có giá trị là:
 0 1 cos x
 1 1 1
 A. B. C. D. 2Cho (C) :
 3 4 2
 1 3 2 1 5 
 y x mx 2x 2m . Giá trị m 0; sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , 
 3 3 6 
 y 0, x 0, x 2 có diện tích bằng 4 là:
 1 1 3 3
 A. m B. m C. m D. m 
 2 2 2 2
Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y ax2 , x2 ay a 0 có kết quả là
 1 1 1
 A. a 2 B. a 2 C. a 2 D. a 2
 2 3 4
 x2 y2
Câu 36: Thể tích khối tròn xoay khi cho Elip 1 quay quanh trục ox :
 a 2 b2
 4 4 2 2
 A. a 2b B. ab2 C. a 2b D. ab2
 3 3 3 3
Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y sin2x sinx 1; y 0;x 0;x / 2 là:
 3 3 3 3
 A. B. 1 C. 1 D. 
 4 4 4 4
Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y ex e x ;Ox;x 1 là:
 1 1 1
 A. 1 B. e 1 C. e D. e 2
 e e e
 1
Câu 39: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi C : y x;d : y x . Quay H xung quanh trục Ox ta 
 2
 được khối tròn xoay có thể tích là:
 16 8 8 
 A. 8 B. C. D. 
 3 3 15
Câu 40: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi C : y x3;d : y x 2;Ox . Quay H xung quanh trục 
 Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:
 4 10 
 A. B. C. D. 
 21 21 7 3
 1
Câu 41: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi C : y 2 x;d : y x;x 4 . Quay H xung quanh trục 
 2
 Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:
 80 112 16 
 A. B. D. D. 32 
 3 3 3
 4 VẬN DỤNG CAO
 Câu 42tính diện tích hình phẳng giơi hạn bởi các đường sau
 2
 a) y x ; y 4x 4; y 4x 4
 x2
 y x; y 1 và y trong miền x 0; y 1
 b) 4
 c) y x; y 6 x và trục hoành
 3
 d) x y 1 0; x y 1 0 và trục hoành ds: S 9 Tiết 60. SỐ PHỨC (3 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ
 • Kiến thức
 Hiểu các khái niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, môđun của số phức, số phức 
 liên hợp.
 Hiểu ý nghĩa hình học của khái niệm môđun và số phức liên hợp.
 • Kỹ năng 
 Tính được môđun của số phức.
 Tìm được số phức liên hợp của một số phức.
 Biểu diễn được một số phức trên mặt phẳng toạ độ.
 • Thái độ
 – Rèn luyện tư duy logic và hệ thống, khái quát hóa, cẩn thận trong tính toán.
 – Nghiêm túc khoa học, tích cực, chủ động trong bài học.
2. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển
 Năng lực tự học, sáng tạo và giải quyết vấn đề: đưa ra phán đoán trong quá trình tìm hiểu và tiếp 
 cận các hoạt động bài học và trong thực tế.
 Năng lực định hướng và giải quyết bài toán
 Năng lực hợp tác và giao tiếp: kỹ năng làm việc nhóm và đánh giá lẫn nhau.
 Năng lực bày bải giải, giao tiếp với giáo viên, các thành viên trong lớp, trong nhóm học tập.
 Năng lực làm chủ trong các tình huống trao đổi nhóm.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên:
 Soạn giáo án bài học.
 Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
2. Học sinh:
 Chuẩn bị bài học trước ở nhà, sách giáo khoa, bút, thước kẻ, vở, bảng phụ.
III. Tiến trình dạy học
 HOẠT ĐỘNG 1: TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu hoạt động: HS trải nghiệm, tự xác định được các tập hợp số đã học. Từ đó nhận định một tập 
hợp số rộng hơn.
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt 
 của học sinh động
a. GV giao việc, nêu yêu cầu.
Câu hỏi 1. Nêu lại các tập hợp số đã học ? KQ1. Các tập hợp đã học: ¥ ; ¢ ; ¤ ; ¡
Câu hỏi 2. Có tập hợp số nào lớn hơn chứa tập hợp số KQ2. HS suy luận.
thực không?
- GV dẫn dắt vào vấn đề số phức
d. GV nêu vấn đề mới. c) z 3 2i
d) z 3i
- Nhận xét các điểm biểu diễn số thực nằm trên Ox, 
các điểm biểu diễn số ảo nằm trên trục Oy.
Phương thức tổ chức : Hoạt động cá nhân tại lớp
Đơn vị kiến thức 4: Môđun của số phức 
GV yêu cầ HS nêu khái niệm môđun của số phức.
VD: Tính môđun của các số phức sau: KQ1. z a bi a2 b2
a) z 3 2i KQ2. 
b) z 3i
 a) z 13
c) z 4
 b) z 3
H. Tìm số phức có môđun bằng 0.
Phương thức tổ chức : Hoạt động cá nhân tại lớp c) z 4
 KQ3. z 0
Đơn vị kiến thức 5: Số phức liên hợp Số phức liên hợp
• GV giới thiệu khái niệm số phức liên hợp.
 Cho số phức z a bi . Ta gọi a bi là số 
- Từ đó hình thành cho HS kiến thức về số phức liên phức liên hợp của z và kí hiệu là z a bi .
hợp.
H. Nhận xét mối liên hệ giữa 2 số phức liên hợp?
Đ. • z z • z z
VD. Tìm số phức liên hợp của các số phức sau:
a. z 3 4i ; KQ. 
b. z 2 5i a. z 3 4i ;
c. z 1 3i
 b. z 2 5i
d. z 9i
Phương thức tổ chức : Hoạt động cá nhân tại lớp c. z 1 3i
 d. z 9i
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
Mục tiêu hoạt động: Giúp HS củng cố kiến thức vừa học, rèn kỹ năng tính toán thông qua bài tập trắc 
nghiệm.
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt 
 của học sinh động
Quan sát và hỗ trợ những HS yếu khi giải bài tập 
Phương án đánh giá: kiểm tra cách làm, kết quả của 1 KQ. 
số nhóm HS. Đặt các câu hỏi để HS trả lời để xem xét 
HS có hiểu được bài không.
 Câu 1: A
Câu 1: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn nằm 
trên trục hoành Câu 2: 3
A. z B. z 3i C. z 4 3i D. z 4 3i Câu 3: A
Câu 2: Cho các số phức z 3 3i, z 3 4i, z 5i, Câu 4: C
z 1 4i, z 5, z 1 2i
Có bao nhiêu số phức có môđun bằng 5. C. Phần thực là 1, phần ảo là i .D. Phần thực là 1, phần ảo là 1.
Câu 3: Mô đun của số phức z 7 3i là.
 A. z 5 .B. z 10 .C. z 16 .D. z 4.
Câu 4: Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x 2i 3 4yi . Khi đó giá trị của x và y là:
 1 1 1
 A. x 3, y 2 .B. x 3i , y .C. x 3, y .D. x 3, y .
 2 2 2
Câu 5: Tìm các số thực x,y thỏa mãn hệ thức: 1 2i x 7 24i y 4 18i.
 A. x=1, y=3. B. x=3,y=1. C. x=-3, y=1. D. x=3,y=-1.
3. Mức độ vận dụng
Câu 1: Tìm các số thực x, y thỏa mãn 2x 1 1 2y i 2 x 3y 2 i .
 3 3 1 1
 A. x 1; y .B. x 3; y .C. x 3; y .D. x 1; y .
 5 5 5 5
Câu 2: Cho A,B,C,D là bốn điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số 
4 3 3 i; 2 3 3 i; 1 3i; 3 i . Chọn khẳng định đúng
 A.ABCD là hình bình hành B. AD 2CB
 C.D là trọng tâm của tam giác ABC D.Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn
 7
 Câu 3: Cho bốn số phức: z bi (b 0), z 2 i, z x yi và y
 1 2 2 3 D
 5
z 4 i . Gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn của bốn số phức đó A
 4 2
trên mặt phẳng phức Oxy (xem hình bên). Biết tứ giác ABCD là hình vuông. O x
 2 2
Hãy tính tổng P x 8y . C
 A. P 54 B. P 56 C. P 52 D. 
P 68 B
 3 5
Câu 4: Số phức z có phần thực là số thực âm, phần ảo gấp đôi phần thực và | z | . Số phức z có 
 2
phần ảo bằng?
 3
 A. 3 B. C. 4 D. 2
 2
Câu 5:Biết các số phức z có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là hình tròn tô đậm như hình vẽ 
bên. Môđun lớn nhất của số phức z là
 A. z 1 B. z 2 C. z 3 D. z 3
 max max max max