Giáo án Hình học 11 - Tiết 16+17 - Năm học 2020-2021

 Ngày soạn : 13/12/2020
Tiết: 16
 §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG (Tiết 3)
 (Bài tập)
I. MỤC TIÊU:
 1/Kiến thức:
 - Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song.
 2/Kỹ năng:
 -Xác định được khi nào đường thẳng song song với mặt phẳng.
 -Giao tuyến của mặt phẳng đi qua một đường thẳng song song với mặt phẳng đã cho.
 3/ Thái độ: 
 + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động học tập.
 + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
 4/ Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và
phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để
giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, các phần mềm hỗ 
 trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng 
thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh họa, bảng phụ, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước.
 + Kê bàn để ngồi học theo nhóm
 + Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. Chuẩn bị bảng phụ, bút 
viết bảng 
III. Chuỗi các hoạt động học
 KHỞI ĐỘNG
Ôn tập vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, tính chất của đường thẳng song song 
với mặt phẳng.
1. Mục tiêu: Nhớ vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, tính chất của đường thẳng 
song song với mặt phẳng.
2. Nội dung phương thức tổ chức
Câu 1: Có mấy vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
 A. 1 B. 2C. 3 D. 4
Câu 2: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của 
chúng (nếu có) sẽ:
 A. Song song với hai đường thẳng đó
 B. Song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó
 C. Trùng với một trong hai đường thẳng đó
 D. Cắt một trong hai đường thẳng đó
Câu 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Số mặt phẳng chứa b và song song với a là
 A. 1 B. 2 C. Vô số D. 0
3. Sản phẩm:
 LUYỆN TẬP 
1. Mục tiêu: Học sinh nắm được cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ; tìm 
giao tuyến của hai mặt phẳng. 
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. 
Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. MN//mp(ABCD) B. MN//mp(SAB) 
C. MN//mp(SCD) D. MN//mp(SBC)
Câu 2: Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD. Xét các khẳng 
định sau :
(I) MN // mp (ABC) (II) MN // mp (BCD)
(III) MN // mp (ACD) (IV) MN // mp (ABD)
Các mệnh đề nào đúng ?
 A. I, II B. II, III C. III, IV D. I, IV.
 TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG
1.Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tăng cường ý thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức và sự 
hiểu biết của mình. Biết vận dụng các kiến thức đã học, suy luận giải quyết một số vấn đề.
2. Nội dung phương thức tổ chức.
a)Chuyển giao: Bài toán . 
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác ABD, M là một điểm trên cạnh BC sao cho 
MB = 2MC. Chứng minh: MG // (ACD)
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD. M, N là hai điểm bất kì trên SB, CD. Mặt phẳng (P) qua MN 
và song song với SC.
 a) Tìm các giao tuyến của (P) với các mặt phẳng (SBC), (SCD), (SAC).
 b) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P).
Câu 3: Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng (P) đi 
qua một điểm M trên đoạn IJ và song song với AB và CD.
 a) Tìm giao tuyến của (P) với (ICD).
 b) Xác định thiết diện của tứ diện ABCD với (P).
b) Thực hiện: HS ghi nhớ và thực hiện nhiệm vụ ở nhà. GV giải đáp nếu các em có thắc mắc 
về nội dung bài tập.
c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn 
thiện câu trả lời, chuẩn hóa lời giải.
d) Đánh giá: GV kiểm tra sự chuẩn bị của hs, chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng. Đánh giá 
ý thức chuẩn bị của hs, nhắc nhở hs chưa tích cực thực hiện nhiệm vụ.
e) Sản phẩm: Hệ thống các bài tập và lời giải. Bước đầu học sinh có thức tự tìm hiểu, mở rộng 
kiến thức và sự hiểu biết của mình. 
 Hình 1
 Hình 2
 Hình 3
+ Trong thực tế đời sống có hình ảnh của các mặt phẳng song song.
+ Nhiệm vụ của bài học là tìm hiểu các tính chất của hai mặt phẳng song song, cách chứng minh 
hai mặt phẳng song, nghiên cứu các hình có liên quan đến hai mặt phẳng song song, 
 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1. Định nghĩa hai mặt phẳng song song
 a) Tiếp cận (khởi động) Tìm hiểu vị trí tương đối hai mặt phẳng.
+ Câu hỏi 2: Quan sát các hình vẽ sau và đưa ra nhận xét về các điểm chung của hai mặt phẳng 
trong mỗi hình. 
 + Dùng phương pháp phản chứng.
 + Gọi M là giao điểm của a và b . Áp dụng định lý: “Cho đường thẳng a song 
 song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng  chứa a và cắt theo giao tuyến c thì 
 c song song với a .” Để dẫn đến điều vô lý là qua M có hai đường thẳng phân biệt 
 cùng song song với một đường thẳng.
 + HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao:
 – Vẽ hình phục vụ câu 3.
 – Thảo luận nhóm để thực hiện các yêu cầu nêu trong Phiếu học tập 1.
 + HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:
 – Chọn 1 nhóm báo cáo kết quả hoạt động.
 – Cho cả lớp thảo luận, đánh giá về kết quả vừa báo cáo.
 + GV nhận định và kết luận.
 b) Hình thành định lý 1. 
 II. Tính chất:
 Định lý 1: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b 
 cùng song song với mặt phẳng  thì song song với  .
 c) Củng cố
 Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N là 2 điểm lần lượt trên cạnh AB, AC thỏa 
 AM 2MB, AN 2NC . Gọi G là trọng tâm tam giác ACD . Chứng minh rằng mặt phẳng 
 MNG song song với mặt phẳng BCD .
 A
 N
 M
 C
 G
 B
 D
 + Giao nhiệm vụ: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm giải ví dụ 1.
 + HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao:
 – Thảo luận nhóm chứng minh MNG / / BCD .
 + HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:
 – Chọn 1 nhóm báo cáo kết quả hoạt động.
 – Cho cả lớp thảo luận, đánh giá về kết quả vừa báo cáo.
 + GV nhận xét và kết luận.
Hoạt động 3. Định lý 2 và hệ quả
 a) Tiếp cận (khởi động)
 1. Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đt cho truoc có bao nhiêu dt song song voi dt đó ?
 Cho hs trả lời câu hỏi câu 1
 2. Hãy tưởng tượng trong không gian qua 1 điểm nằm ngoài 1 mặt phẳng cho trước có 
 bao nhiêu mặt phẳng song song với đường thẳng đó? 
 PHIẾU HỌC TẬP 2
 “Cho 2 mặt phẳng song song, nếu 1 mp cắt mp thứ nhất thì.
 1) Có cắt mp kia hay không. ?
 2) (Nếu có ) nhận xét các giao tuyến ? 
 3) Giả sử song song với  và mp  cắt hai mặt phẳng lần lượt theo 2 giao 
 tuyến a và b. Chứng minh rằng a // b
 Hướng dẫn:
 + Dùng phương pháp phản chứng.
 + Gọi M a b Suy ra M   . Vô lý vì / /  Suy ra a //b
 + HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao:
 – Vẽ hình phục vụ câu 2.
 – Học sinh xác định vị trí tương đối hai giao tuyến.
 – Thảo luận nhóm để chứng minh 2 giao tuyến a và b song song.
 + HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:
 – Chọn 1 nhóm báo cáo kết quả hoạt động.
 – Cho cả lớp thảo luận, đánh giá về kết quả vừa báo cáo.
 + GV nhận định và kết luận.
 b) Hình thành định lý 3. 
 II. Tính chất:
 Định lý 3. 
 Cho 2 mp / /mp  , 
 a   
 Nếu thì a / /b 
 b    
 c) Củng cố
(Đề bài Ví dụ 1).
b) Gọi I là trung điểm BD. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề dưới đây. (Giải thích 
tính đúng sai từng mệnh đề)
 A
 N
 M C
 G
 B
 I
 D
1) BD / / MNG 2) AI / / MNG 
3) CI / / MNG 4) AD / / MNG 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
 Gợi ý. Các tứ giác đó là các hình thang. (Có thể không theo thứ tự đỉnh , tùy thuộc vào vị 
trí cắt của d và d’)
2.5 Hình lăng trụ - hình hộp – hình chóp cụt: (15 phút)
a) Tiếp cận các loại hình. 
+ Chuyển giao nhiệm vụ. 
- Cho học sinh quan sát mô hình (Hình vẽ).
- Yêu cầu học sinh nhận xét các mặt bên và hai mặt đáy của khối hình. 
 Hình 1 Hình 2
+ HS hoạt động thực hiện nhiệm vụ được giao:
 – Nhận xét các mặt bên của hình 1.
 – Nhận xét các mặt bên của hình 2.
 – Nhận xét các 2 mặt đáy của 2 hình.
 + HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:
 – Chọn 1 nhóm cử học sinh báo cáo kết quả.
 – Cho cả lớp nhận xét và đánh giá về kết quả vừa báo cáo.
 + GV nhận định và kết luận.
b) Hình thành nội dung. 
 IV- Hình lăng trụ - Hình hộp
 '
 A5
 '
 A4
 '
 A1
 A'
 ' 3
 ’ A2
 A5
 A4
 A1
 A3
 A2
 H.lăng trụ A1A2An.A'1A'2A'n
 – Hai đáy: A1A2An và A'1A'2A'n
 là hai đa giác bằng nhau.
 – Các cạnh bên: A1A'1, A2A'2
 song song và bằng nhau.
 – Các mặt bên: A1A'1 A'2A2,  là các hình bình hành.
 – Các đỉnh: A1, A2, , A'1, A'2.
 V - Hình chóp cụt.
 S
 '
 A5
 '
 A1
 '
 A4
 ' '
 A2 A3
 A5
 A1
 A4
 A2 A3
 H.chóp cụt A1A2An.A'1A'2A'n
 – Đáy lớn: A1A2An
 – Đáy nhỏ: A'1A'2A'n
 – Các mặt bên: A1A'1A'2A2, 
 – Các cạnh bên: A1A'1,  
 Vậy ta có thiết diện là EFHK.
b) Gọi P là mặt phẳng qua AD và song song với A' D 'CB . Gọi Q là mặt phẳng qua M và 
song song với A' D 'CB . Giả sử Q cắt BD tại điểm N ' .Theo định lí Thales ta có 
 AM DN '
 1 
 AD ' DB
Vì các mặt của hình hộp là hình vuông cạnh a nên AD ' DB a 2 .
Từ 1 ta có AM DN ' , mà DN AM DN ' DN N '  N MN  Q .
 Q P A' D 'CB 
Mà MN P A' D 'CB .
 MN  Q 
Vậy MN luôn song song với mặt phẳng cố định A' D 'CB .
c) Cũng cố.
 + Nhắc lại phương pháp dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng đi qua một điểm và song song 
với mặt phẳng cho trước.
 + Nhắc lại định lý ta-let trong không gian. 
4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG: 
 4.1. Vận dụng vào thực tế.
 + Trong thực tế có quá nhiều điều cần vận dụng mối quan hệ song song, điển hình như 
trong xây dựng.
 Hình 1. 
 + Xây được các tầng (mặt phẳng) song song với mặt đất và các tầng song song với nhau thì 
cần các cốt sắt ( đường thẳng) song song với nhau và song song với các mặt dưới, tỉ lệ của cột 
cao về độ dài, độ cao bằng nhau (định lý talet)..
 Hình 2.
 + Đóng mặt ghế song song với mặt sàn thì chân ghế đảm bảo độ dài bằng nhau, các thanh 
dựa của ghế song song với mặt đất thì các thanh cao phải tỉ lệ với nhau về độ dài.
 4.2. Mở rộng, tìm tòi.
 + Giao nhiệm vụ: 
 - Chia 6 nhóm, mỗi nhóm tìm 2 ứng dụng trong thực tế có dùng đến kiến thức hai mặt 
phẳng song song.
 - Mỗi nhóm sưu tầm 3 bài tập và có ghi lời giải chi tiết về “ Chứng minh hai mặt phẳng 
song song”.
 + HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao: