Giáo án Hình học 11 - Tiết 17+18+19 - Năm học 2020-2021

 Ngày soạn :20/12/2020
Tiết: 17
 §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG (Tiết 3)
 (Bài tập)
I. MỤC TIÊU:
 1/Kiến thức:
 - Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song.
 2/Kỹ năng:
 -Xác định được khi nào đường thẳng song song với mặt phẳng.
 -Giao tuyến của mặt phẳng đi qua một đường thẳng song song với mặt phẳng đã cho.
 3/ Thái độ: 
 + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động học tập.
 + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
 4/ Định hướng phát triển năng lực: 
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và
phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để
giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, các phần mềm hỗ 
 trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng 
thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh họa, bảng phụ, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: 
 + Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước.
 + Kê bàn để ngồi học theo nhóm
 + Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. Chuẩn bị bảng phụ, bút 
viết bảng 
III. Chuỗi các hoạt động học
 KHỞI ĐỘNG
Ôn tập vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, tính chất của đường thẳng song song 
với mặt phẳng.
1. Mục tiêu: Nhớ vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, tính chất của đường thẳng song 
song với mặt phẳng.
2. Nội dung phương thức tổ chức
Câu 1: Có mấy vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
 A. 1 B. 2C. 3 D. 4
Câu 2: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của 
chúng (nếu có) sẽ:
 A. Song song với hai đường thẳng đó
 B. Song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó
 C. Trùng với một trong hai đường thẳng đó
 D. Cắt một trong hai đường thẳng đó
Câu 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Số mặt phẳng chứa b và song song với a là
 A. 1 B. 2 C. Vô số D. 0
3. Sản phẩm:
 LUYỆN TẬP 
1. Mục tiêu: Học sinh nắm được cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ; tìm 
giao tuyến của hai mặt phẳng.
 Trang 1 Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng 
định nào sau đây đúng? 
A. MN//mp(ABCD) B. MN//mp(SAB) 
C. MN//mp(SCD) D. MN//mp(SBC)
Câu 2: Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD. Xét các khẳng 
định sau :
(I) MN // mp (ABC) (II) MN // mp (BCD)
(III) MN // mp (ACD) (IV) MN // mp (ABD)
Các mệnh đề nào đúng ?
 A. I, II B. II, III C. III, IV D. I, IV.
 TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG
1.Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tăng cường ý thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức và sự hiểu 
biết của mình. Biết vận dụng các kiến thức đã học, suy luận giải quyết một số vấn đề.
2. Nội dung phương thức tổ chức.
a)Chuyển giao: Bài toán . 
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác ABD, M là một điểm trên cạnh BC sao cho 
MB = 2MC. Chứng minh: MG // (ACD)
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD. M, N là hai điểm bất kì trên SB, CD. Mặt phẳng (P) qua MN và 
song song với SC.
 a) Tìm các giao tuyến của (P) với các mặt phẳng (SBC), (SCD), (SAC).
 b) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P).
Câu 3: Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng (P) đi qua 
một điểm M trên đoạn IJ và song song với AB và CD.
 a) Tìm giao tuyến của (P) với (ICD).
 b) Xác định thiết diện của tứ diện ABCD với (P).
b) Thực hiện: HS ghi nhớ và thực hiện nhiệm vụ ở nhà. GV giải đáp nếu các em có thắc mắc về 
nội dung bài tập.
c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn 
thiện câu trả lời, chuẩn hóa lời giải.
d) Đánh giá: GV kiểm tra sự chuẩn bị của hs, chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng. Đánh giá ý 
thức chuẩn bị của hs, nhắc nhở hs chưa tích cực thực hiện nhiệm vụ.
e) Sản phẩm: Hệ thống các bài tập và lời giải. Bước đầu học sinh có thức tự tìm hiểu, mở rộng 
kiến thức và sự hiểu biết của mình.
 Trang 3 Hình 2
 Hình 3
+ Trong thực tế đời sống có hình ảnh của các mặt phẳng song song.
+ Nhiệm vụ của bài học là tìm hiểu các tính chất của hai mặt phẳng song song, cách chứng minh hai mặt 
phẳng song, nghiên cứu các hình có liên quan đến hai mặt phẳng song song, 
 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1. Định nghĩa hai mặt phẳng song song
 a) Tiếp cận (khởi động) Tìm hiểu vị trí tương đối hai mặt phẳng.
+ Câu hỏi 2: Quan sát các hình vẽ sau và đưa ra nhận xét về các điểm chung của hai mặt phẳng trong mỗi 
hình.
 a
 Hình 4 Hình 5 Hình 6 
 b) Hình thành định nghĩa
 I. Định nghĩa:
 Hai mặt phẳng ,  được gọi là song song với nhau nếu chúng không có 
 điểm chung.
 Trang 5 c) Củng cố
 Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N là 2 điểm lần lượt trên cạnh AB, AC thỏa 
AM 2MB, AN 2NC . Gọi G là trọng tâm tam giác ACD . Chứng minh rằng mặt phẳng MNG 
song song với mặt phẳng BCD .
 A
 N
 M
 G C
 B
 D
 + Giao nhiệm vụ: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm giải ví dụ 1.
 + HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao:
 – Thảo luận nhóm chứng minh MNG / / BCD .
 + HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:
 – Chọn 1 nhóm báo cáo kết quả hoạt động.
 – Cho cả lớp thảo luận, đánh giá về kết quả vừa báo cáo.
 + GV nhận xét và kết luận.
Hoạt động 3. Định lý 2 và hệ quả
 a) Tiếp cận (khởi động)
 1. Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đt cho truoc có bao nhiêu dt song song voi dt đó ?
 Cho hs trả lời câu hỏi câu 1
 2. Hãy tưởng tượng trong không gian qua 1 điểm nằm ngoài 1 mặt phẳng cho trước có bao 
 nhiêu mặt phẳng song song với đường thẳng đó?
 Cho hs trả lời câu hỏi câu 2
 b) Hình thành định lý 2 và hệ quả. 
 II. Tính chất:
 Định lý 2. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt 
 phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
 Hệ quả 1. Nếu đường thẳng d song song với mp  thì qua d có duy nhất một mặt phẳng 
 song song với mp  .
 Hệ quả 2. Nếu 2 mặt phẳng phân biệt cùng song song với mp thứ 3 thì chúng song song 
 với nhau. 
 Trang 7 – Thảo luận nhóm để chứng minh 2 giao tuyến a và b song song.
 + HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:
 – Chọn 1 nhóm báo cáo kết quả hoạt động.
 – Cho cả lớp thảo luận, đánh giá về kết quả vừa báo cáo.
 + GV nhận định và kết luận.
 b) Hình thành định lý 3. 
 II. Tính chất:
 Định lý 3. 
 Cho 2 mp / /mp  , 
 a   
 Nếu thì a / /b 
 b    
 c) Củng cố
 (Đề bài Ví dụ 1).
 b) Gọi I là trung điểm BD. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề dưới đây. (Giải thích tính 
đúng sai từng mệnh đề)
 A
 N
 M C
 G
 B
 I
 D
 1) BD / / MNG 2) AI / / MNG 
 3) CI / / MNG 4) AD / / MNG 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Giải. Khẳng định 1 và 3 đúng.
Vì BD và CI lần lượt nằm trong mp(BCD) mà MNG / / BCD vậy BD / / MNG và CI / / MNG 
. 
4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG: 
 4.1. Vận dụng vào thực tế.
 + Trong thực tế có quá nhiều điều cần vận dụng mối quan hệ song song, điển hình như trong xây 
dựng.
 Hình 1. 
 + Xây được các tầng (mặt phẳng) song song với mặt đất và các tầng song song với nhau thì cần các 
cốt sắt ( đường thẳng) song song với nhau và song song với các mặt dưới, tỉ lệ của cột cao về độ dài, độ 
cao bằng nhau (định lý talet)..
 Hình 2.
 Trang 9 Ngày soạn:26/12/2020 
Tiết: 19
 BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức:
 + Biết định lý 3 và hệ quả suy ra từ định lý đó.
 + Biết định lý Talet trong không gian.
 + Biết được hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt.
 2. Kỹ năng:
 + Vẽ được hình biểu diễn hai mặt phẳng song song, hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt.
 + Vận dụng được điều kiện để hai mặt phẳng song song để chứng minh hai mặt phẳng song song.
 + Vận dụng được kiến thức vào bài toán thực tế.
 3. Thái độ:
 Tích cực hoạt động; chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới; có tinh thần hợp tác trong học 
tập.
 4. Đinh hướng phát triển năng lực:
 + Năng lực tự học, sáng tạo và giải quyết vấn đề: đưa ra phán đoán trong quá trình tìm hiểu và tiếp 
cận các hoạt động bài học và trong thực tế.
 + Năng lực hợp tác và giao tiếp: kỹ năng làm việc nhóm và đánh giá lẫn nhau.
 + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông: soạn thảo trình bày báo cáo kết quả hoạt 
động và báo cáo sản phẩm học tập. Tìm kiếm, chọn lọc, xử lý và lưu trữ được thông tin cần thiết trên 
Internet và sử dụng môi trường tương tác trên mạng.
 + Năng lực quan sát: quan sát được các hình vẽ và mô hình để xác định được hai mặt phẳng song 
song.
 + Năng lực vận dụng kiến thức vào việc giải quyết các vấn đề trong thực tế.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên:
 + Giáo án, sách giáo khoa, phấn, thước kẽ, máy tính và thiết bị trình chiếu.
 + Mô hình trực quan về quan hệ song song, phiếu học tập.
 2. Học sinh:
 + Các kiến thức đã học: Hai đường thẳng song song, đường thẳng và mặt phẳng song song.
 + Chuẩn bị trước bài học: Hai mặt phẳng song song.
 + Sách giáo khoa, dụng cụ vẽ hình (thước thẳng, .).
III. Tiến trình dạy học:
 Hoạt động 1. Định lý Ta-lét.
a) Tiếp cận.
 + Giao nhiệm vụ: Trình chiếu và yêu cầu học sinh nghiên cứu trả lời.
 1) Cho 2 đường thẳng song song, nếu 3 mặt phẳng phân biệt song song chắn 2 đường thẳng 
 theo từng đoạn thẳng. Thì các đoạn thẳng đó có tỉ lệ với nhau hay không ?
 2) Giả sử 2 đường thẳng ở câu 1 không song song mà chéo nhau thì các đoạn thẳng đó có tỉ lệ 
 với nhau hay không ? 
 Trang 11 – Chọn 1 nhóm cử học sinh báo cáo kết quả.
 – Cho cả lớp nhận xét và đánh giá về kết quả vừa báo cáo.
 + GV nhận định và kết luận.
b) Hình thành nội dung. 
 IV- Hình lăng trụ - Hình hộp
 '
 A5
 '
 A4
 '
 A1
 A'
 ' 3
 ’ A2
 A5
 A4
 A1
 A3
 A2
 H.lăng trụ A1A2An.A'1A'2A'n
 – Hai đáy: A1A2An và A'1A'2A'n
 là hai đa giác bằng nhau.
 – Các cạnh bên: A1A'1, A2A'2
 song song và bằng nhau.
 – Các mặt bên: A1A'1 A'2A2,  là các hình bình hành.
 – Các đỉnh: A1, A2, , A'1, A'2.
 V - Hình chóp cụt.
 S
 '
 A5
 '
 A1
 '
 A4
 ' '
 A2 A3
 A5
 A1
 A4
 A2 A3
 H.chóp cụt A1A2An.A'1A'2A'n
 – Đáy lớn: A1A2An
 – Đáy nhỏ: A'1A'2A'n
 – Các mặt bên: A1A'1A'2A2, 
 – Các cạnh bên: A1A'1, 
 Tính chất
 – Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng 
 bằng nhau.
 – Các mặt bên là những hình thang.
 – Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng qui tại một điểm.
c) Củng cố. (Các loại hình lăng trụ)
 Lăng trụ tam giác Lăng trụ tứ giác Lăng trụ ngũ giác.
3. LUYỆN TẬP (15 phút)
a) Tiếp cận bài tập. 
 + Giao nhiệm vụ: yêu cầu các nhóm thực hiện bài tập trong phiếu học tập sau
 PHIẾU HỌC TẬP 3
 Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có tất cả các mặt đều là hình vuông cạnh a . Các điểm 
 M , N lần lượt trên AD ', BD sao cho AM DN x 0 x a 2 .
 a) Tìm thiết diện tạo bới mặt phẳng đi qua M và song song với mp(ABCD).
 b) Chứng minh khi x biến thiên, đường thẳng MN luôn song song với một mặt phẳng cố 
 định.
 Trang 13 + Xây được các tầng (mặt phẳng) song song với mặt đất và các tầng song song với nhau thì cần các 
cốt sắt ( đường thẳng) song song với nhau và song song với các mặt dưới, tỉ lệ của cột cao về độ dài, độ 
cao bằng nhau (định lý talet)..
 Hình 2.
 + Đóng mặt ghế song song với mặt sàn thì chân ghế đảm bảo độ dài bằng nhau, các thanh dựa của ghế 
song song với mặt đất thì các thanh cao phải tỉ lệ với nhau về độ dài.
 2. Mở rộng, tìm tòi.
 + Giao nhiệm vụ: 
 - Chia 6 nhóm, mỗi nhóm tìm 2 ứng dụng trong thực tế có dùng đến kiến thức hai mặt phẳng song 
song.
 - Mỗi nhóm sưu tầm 3 bài tập và có ghi lời giải chi tiết về “ Chứng minh hai mặt phẳng song 
song”.
 + HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao:
 – Thảo luận nhóm để thực hiện các yêu cầu.
 + HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:
 – Chọn 1 nhóm báo cáo kết quả hoạt động.
 – Cho cả lớp thảo luận, đánh giá về kết quả vừa báo cáo.
 + GV nhận định và kết luận.
 Trang 15