Giáo án Hình học 11 - Tiết 28, Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc (Tiết 1)

 Tiết 28
 Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (tiết 1)
 Ngày soạn: 11/01/2020
I. MỤC TIÊU 
1. Kiến thức:Nắm khái niệm góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hướng của 2 vectơ 
 trong không gian.
2. Kỹ năng: 
 • Biết dựng góc giữa 2 vectơ; vận dụng linh hoạt công thức tích vô hướng của 2 vectơ trong 
 không gian; xác định được góc của 2 đường thẳng trong không gian.
 • Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
 - Thu thập và xử lý thông tin.
 - Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
 - Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
 - Viết và trình bày trước đám đông.
3. Thái độ:
 • Cẩn thận, chính xác.
 • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
 • Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
 • Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
4. Đinh hướng phát triển năng lực:
 • Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 • Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp 
 giải quyết bài tập và các tình huống.
 • Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết 
 các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 • Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết 
 trình.
 • Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
 Các câu hỏi gợi mở.
 Máy chiếu, máy tính.
2. Học sinh:
 Các dụng cụ học tập, bảng phụ.
 Các kiến thức về vectơ trong không gian.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1.Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận các kiến thức, vectơ chỉ phương của hai đường 
thẳng, góc giữa hai đường thẳng trong không gian và quan hệ vuông góc trong không gian. - Nội dung, phương thức tổ chức: 
a) Tiếp cận GỢI Ý
Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Xác Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh quan sát 
định góc giữa hình vẽ và trả lời các câu hỏi. 
các cặp vectơ B C
sau: Thực hiện: Các em học sinh trả lời (có thể sai)
   A GV nhận xét và dẫn dắt vào định nghĩa.
a) AB, AC D
   
 0
   B' C' a) AB, AC 45
b) AB, A'C ' 
   
 0
   A' D' b) AB, A'C ' 45
c) AB, D 'C ' 
   
 0
   c) AB, D 'C ' 0
d) AB, A' D ' 
   
 d) AB, A' D ' 900
b) Hình thành kiến thức.
Định nghĩa. Trong không gian, cho u,v 0 , lấy điểm A bất kì, gọi B và C là hai điểm sao cho: 
  
AB u , AC v khi đó ta gọi góc B· AC (0 B· AC 1800 ) là góc giữa hai vectơ u và v , kí hiệu 
là (u,v) .
c) Củng cố. GỢI Ý
 - Cùng hướng.
Câu hỏi: Khi nào thì góc giữa hai 
 - Vuông góc.
vectơ bằng 00 ,900 ,1800 ?
 - Ngược hướng. b) Hình thành kiến thức.
Định nghĩa. Trong không gian cho hai vectơ u,v 0 . Tích vô hướng của hai vectơ u và v 
là một số, kí hiệu là u . v , được xác định bởi công thức:u.v | u |.| v | cos u,v . 
Chú ý:Từ công thức trên ta có
 2
+ Biểu thức độ dài của một vectơ| u | u . 
 u.v
+ Tính góc giữa hai vectơ: cos(u,v) .
 | u |.| v |
+ (u,v) 900 u.v 0 .
c) Củng cố. GỢI Ý
Ví dụ 2. - Chuyển giao:GV chia lớp thành 4 nhóm.
Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' • Nhóm 1, 2: Câu a.
   • Nhóm 3, 4: Câu b.
a) Hãy phân tích AC ' và BD theo 
   
AB, AD, AA' . - Thực hiện: Các nhóm thảo luận và trình bày vào 
 bảng phụ, sau đó cử đại diện lên trình bày.
   
b) Tính cos AC ', BD ?
 - GV đánh giá, sửa chữa và hoàn thiện.
 B C
 A
 D Kết quả.
     
 B' C' a) AC ' AB AD AA'
    
 A' D' BD AB AD
   
 b) cos AC ', BD 0
Ví dụ 3: Cho S là diện tích của tam 1   
 S | AB |.| AC |.sin A
giác ABC. Chứng minh rằng: 2 
Vectơ a 0 được gọi là VTCP của đường thẳng d nếu giá của vectơ a song song hoặc 
trùng với đường thẳng d. 
c) Củng cố.
2. Nhận xét
a)Nếu a là VTCPcủa d thì k.a cũng là VTCP của d k 0 .
b) Một đường thẳng d trong không gian hoàn toàn có thể xác định nếu biết một điểm A 
thuộc d và một VTCP a của nó.
c) Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi là hai đường thẳng phân biệt và có 
hai VTCP cùng phương.