Giáo án Hình học 11 - Tiết 35+36+37, Bài 4: Hai đường thẳng vuông góc - Năm học 2020-2021

 Ngày 14/03/2021
Tiết 35,36,37
 BÀI 4: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC
I. Mục tiêu 
1. Về kiến thức: 
- Khái niệm gĩc giữa hai mặt phẳng
- Khái niệm và điều kiện để hai mặt phẳng vuơng gĩc.
- Khái niệm hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- Khái niệm hình chĩp đều và chĩp cụt đều
2. Về năng lực: 
 Phẩm chất năng lực Yêu cầu cần đạt
 Năng lực đặc thù
 Năng lực mơ hình hĩa tốn học Tính diện tích mái nhà thơng qua tính gĩc của hai 
 mặt phẳng
 Năng lực giao tiếp tốn học Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận thơng 
 qua các hoạt động nhĩm.
 - Biết lắng nghe và cĩ phản hồi tích cực trong 
 giao tiếp, nhận biết ngữ cảnh giao tiếp và đặc điểm 
 thái độ của đối tượng giao tiếp 
 - Hiểu rõ được nhiệm vụ của nhĩm, đánh giá được 
 khả năng của mình và tự nhận nhiệm vụ phù hợp 
 bản thân.
 Năng lực sử dụng phương tiện tốn Sử dụng các cơng cụ đo gĩc giữa hai đường thẳng 
 học. và máy tính
 Năng lực giải quyết vấn đề tốn học Lập luận để đưa gĩc giữa hai mặt phẳng về gĩc 
 giữa hai đường thẳng 
 Năng lực chung
 Tương tác tích cực của các thành viên nhĩm khi làm nhiệm vụ hợp tác
3. Về phẩm chất: 
 Thế giới quan khoa học: Hiểu được nguồn gốc thực tiễn và khả năng 
 ứng dụng rộng rãi của gĩc giữa hai mặt 
 phẳng trong đời sống
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên
I. Thiạt bạ dạy hạc: Thưẳc kẳ, Compa, máy chiẳu, máy tính xách tay và các mơ hình thẳc tiẳn,
II. Hạc liạu: Sách giáo khoa,tài liẳu liên quan đẳn quan hẳ vuơng gĩc giẳa hai mẳt phẳng trong 
 khơng gian.
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+/ Làm việc nhĩm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu.
+/ Kê bàn để ngồi học theo nhĩm
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng .
III. Tiến trình dạy học
 1 Bước 3: báo cáo, thảo luận:
+ Các nhĩm phân cơng thành viên đại diện lên báo cáo và thuyết trình kết quả của nhĩm.
+ Kết thúc các nhiệm vụ, các nhĩm xem lại kết quả làm việc của nhĩm mình, cử đại diện báo cáo kết quả 
 thu được của nhĩm.
+ Trong khi một nhĩm báo cáo, các nhĩm cịn lại quan sát, ghi nhận và bổ sung vào phiếu học tập, thực 
 hiện đánh giá trên phiếu đánh giá.
Bước 4: kết luận, nhận định: 
+ Sau khi các nhĩm kết thúc nhiệm vụ, giáo viên nhận xét các bước thực hiện của học sinh.
+ Vấn đề tính gĩc giữa hai mặt phẳng là một vấn đề cần thiết, cĩ áp dụng trong thực tế. Ta cĩ nhu cầu tìm 
 hiểu tính gĩc giữa hai mặt phẳng.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới: 
Hoạt động 2.1: Tiếp cận định nghĩa gĩc giữa hai mặt phẳng
a) Mục tiêu: Học sinh quan sát và phát hiện được định nghĩa đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng. Tiếp 
 cận khái niệm gĩc giữa hai mặt phẳng. 
b) Nội dung: Học sinh hình thành được định nghĩa gĩc giữa hai mặt phẳng.
c) Sản phẩm: 
- Thơng qua hoạt động này học sinh cĩ thể xác định được gĩc giữa hai mặt phẳng trong một trường hợp 
 cụ thể nào đĩ.
Định nghĩa:
Gĩc giữa hai mặt phẳng là gĩc giữa hai đường thẳng lần lượt vuơng gĩc với hai mặt phẳng đĩ
 b a1
 b1
 O
 P φ
 a
 Q
Ký hiệu: · P , Q ·a;b 
d) Tổ chức hoạt động Phương pháp nhĩm – kỹ thuật khăn trải bàn
Bước 1: giao nhiệm vụ học tập 
Từ hoạt động trải nghiệm GV đặt vấn đề học sinh trả lời gĩc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) .
 3 Bước 2: thực hiện nhiệm vụ:
- Học sinh vẽ hình, làm việc cá nhân hoặc cĩ thể trao đổi với người bên cạnh để trả lời câu hỏi.
- Giáo viên chú ý quan sát và đánh giá từng học sinh làm việc với các mức độ khác nhau.
Bước 3: báo cáo thảo luận:
- Giáo viên gọi một học sinh trả lời câu hỏi dựa trên kết quả làm việc của cá nhân.
- Tất cả học sinh cịn lại theo dõi phần trả lời câu hỏi bạn, đưa ra các câu hỏi, các nhận xét cùng thầy cơ 
 giáo hồn thiện câu trả lời.
Bước 4: kết luận, nhận định: 
- Giáo viên chốt lại gĩc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 0 khi và chỉ khi hai mặt phẳng đĩ song 
 song hoặc là trùng nhau.
Hoạt động 2.3: Tiếp cận quy trình xác định gĩc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
a) Mục tiêu: Học sinh quan sát, thực hiện lời giải tìm gĩc giữa hai mặt phẳng cắt nhau, từ đĩ hình thnahf 
 được quy trình tìm gĩc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
b) Nội dung: Học sinh hình thành được quy trình xác định gĩc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
c) Sản phẩm: 
- Thơng qua hoạt động này học sinh cĩ thể xác định được gĩc giữa hai mặt phẳng trong trường hợp cắt 
 nhau, từ đĩ đưa ra được quy trình chung.
- Sản phẩm dự kiến là 
Cách 1: · P , Q ·a;b ·p;q 
Cách 2: · P , Q ·a;b S· AH
d) Tổ chức hoạt động Phương pháp nhĩm – kỹ thuật khăn trải bàn
Bước 1: giao nhiệm vụ học tập 
- Giáo viên vẽ hình hai mặt phẳng cắt nhau và cho các nhĩm thực hiện trao đổi, thảo luận để tìm được các 
 xác định gĩc giữa hai mặt phẳng trong các trường hợp đã vẽ.
 5 - Học sinh vận dụng kiến thức, kỹ năng đã được học giải quyết bài tốn trên.
- Giáo viên chú ý quan sát các em làm việc, ghi nhận và đánh giá từng học sinh với các mức độ khác 
 nhau.
Bước 3: báo cáo thảo luận:
- Giáo viên mời một học sinh lên bảng trình bày lời giải và hướng dẫn các học sinh khác thảo luận.
- Giáo viên chỉnh sửa những vấn đề sai sĩt và thống nhất bài giải của học sinh trên bảng.
- Tất cả học sinh sau khi làm xong theo dõi phần trình bày lời giải của học sinh trên bảng và đưa ra các 
 nhận xét.
Bước 4: kết luận, nhận định: 
- Giáo viên chốt lại bài giải như sau:
 S
 D C
 O I
 A B
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD ta cĩ SO  (ABCD) .
 OI  BC · ·
Gọi I là trung điểm của BC ta cĩ do vậy gĩc SBC , ABCD SI;OI S· IO .
 SI  BC
 SO
Từ đây ta cĩ S· IO hay tan tan S· IO .
 OI
 a 2
Theo giả thiết SA SC a và AC a 2 nên ta cĩ SAC vuơng cân tại A suy ra SO , đồng thời 
 2
 AB a
 OI do vậy tan tan S· IO 2 .
 2 2
Vậy tan 2 .
Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: luyện tập cách xác định gĩc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
b) Nội dung: 
 Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A , AB AC a . SA  (ABC) và 
 SA a . 
 7 SA a 2
Trong tam giác vuơng SAM , ta cĩ: tan S· MA 
 AM a 3 3
 2
b) Xác định gĩc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC ?
Gọi H là trung điểm của SC .
Tam giác SAC cĩ SA AC a nên AH  SC .
Tam giác SBC cĩ SB BC a 2 nên BH  SC .
 SAC  SBC SC
 ·
Ta cĩ AH  SAC , AH  SC SAC , SBC AH , BH AHB .
 BH  SBC , BH  SC
 1 a 2
 AH là đường trung tuyến của tam giác vuơng SAC nên AH SC .
 2 2
 a 6
 BH là trung tuyến của tam giác đều SBC cĩ cạnh bằng a 2 nên BH .
 2
 HA2 HB2 AB2 3
Áp dụng định lí hàm số cơsin, ta cĩ: cos ·AHB .
 2HA.HB 3
Hoạt động 4: Vận dụng 
a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức đã học để ứng dụng vào thực tế, nghiên cứu các dạng tốn liên 
 quan đến tính gĩc giữa hai mặt phẳng
b) Nội dung: 
Ngơi nhà được xây dựng trên một khu đất hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính diện tích 
 mái ngĩi của cả ngơi nhà ?
c) Sản phẩm: bài làm của học sinh
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: giao nhiệm vụ học tập: Giáo viên chia lớp thành 4 nhĩm
Bước 2: thực hiện nhiệm vụ: học sinh hoạt động nhĩm bằng phương pháp khăn trải bàn
Bước 3: báo cáo, thảo luận: gọi học sinh lên trình bày bảng, các học sinh cịn lại thảo luận, nhận xét.
Bước 4: kết luận, nhận định: 
Trên cở sở bài làm và nhận xét của học sinh, giáo viên tổng hợp kiến thức yêu cầu học sinh chép bài vào 
 vở.
Hoạt động 4
 9 Tiết 2: HAI MẶT PHẲNG VUƠNG GĨC: 
 Hoạt động 1: Khởi động hoặc trải nghiệm: 
 a) Mục tiêu: 
 HS nắm khái niệm hai mặt phẳng vuơng gĩc và 2 định lí và các hệ quả của các định lí về hai mặt 
 phẳng vuơng gĩc.
 b) Nội dung:
 Học sinh thực hiện bài tốn theo nhĩm được phân cơng và trả lời câu hỏi theo yêu cầu của phiếu học 
 tập
 A D
 Phiếu học tập 
 Cho hình hộp chữ nhật (Hộp phấn của GV) B C
 ABCD.A B C D . 
 Hãy xác định gĩc giữa mp ABCD và 
 mp CDD C ? ’ ’
 A D
 B’ C’
 c) Sản phẩm: 
 Phiếu học tập với cách xác định gĩc của hai mặt phẳng của các nhĩm 
 Phần thuyết trình của các nhĩm 
 d) Tổ chức thực hiện: 
 Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: 
 Giáo viên chia lớp thành nhĩm (mỗi nhĩm từ 6 đến 8 học sinh) và nhĩm trang bị dụng cụ học tập 
 gồm thước, dụng cụ để đo gĩc.
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Các nhĩm thực hiện nhiệm vụ và cùng ghi kết quả vào phiếu học tập.
 + Quan sát hộp phấn của giáo viên.
 + Xác định số đo gĩc của hai mặt phẳng đã yêu cầu..
 + Trình bày cách đo gĩc.
 + Giáo viên quan sát và theo dõi học sinh thực hiện.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
 + Các nhĩm phân cơng thành viên đại diện lên báo cáo và thuyết trình kết quả của nhĩm.
 + Kết thúc các nhiệm vụ, các nhĩm xem lại kết quả làm việc của nhĩm mình, cử đại diện báo cáo 
 kết quả thu được của nhĩm.
 + Trong khi một nhĩm báo cáo, các nhĩm cịn lại quan sát, ghi nhận và bổ sung vào phiếu học tập, 
 thực hiện đánh giá trên phiếu đánh giá.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 + Sau khi các nhĩm kết thúc nhiệm vụ, giáo viên nhận xét các bước thực hiện của học sinh.
 + Giáo viên cĩ thể yêu cầu học sinh thực hiện lại cách đo gĩc.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới: 
 11 VD2. Cho hình chĩp S.ABC cĩ SA  (ABC) ,tam giác ABC vuơng tại B . Chứng minh: SCB  (SAB) .
 Hoạt động 2.3: Các hệ quả
a) Mục tiêu: Chứng minh và sử dụng được các hệ quả.
b) Nội dung: 
Hệ quả 1: Nếu hai mặt phẳng vuơng gĩc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này 
 và vuơng gĩc với giao tuyến thì vuơng gĩc với mặt kia.
Hệ quả 2: Cho hai mặt phẳng và  vuơng gĩc với nhau. Nếu từ một điểm thuộc mặt phẳng 
 ta dựng một đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng  thì đường thẳng này nằm trong mặt phẳng 
 .
c) Sản phẩm: Chứng minh hệ quả 1 trong vở, trên bảng.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: 
Bài tốn: Cho hai mặt phẳng P và Q vuơng gĩc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d . Chứng 
 minh rằng nếu cĩ một đường thẳng a nằm trong mặt phẳng P và a vuơng gĩc với d thì a 
 vuơng gĩc với Q .
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Giáo viên vẽ hình trên bảng.
- Yêu cầu học sinh đọc và nghiên cứu cách chứng minh hệ quả 1 trước ở nhà. 
- Chia lớp thành các nhĩm nhỏ từ 2 đến 4 học sinh một nhĩm thảo luận.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận 
- Các nhĩm thảo luận cách chứng minh hệ quả 1 trong 5 phút, thống nhất, ghi chứng minh ra giấy.
- Các nhĩm chuyển bài chấm chéo cho nhau.
- Giáo viên chiếu một bài làm trình bày tốt, thống nhất cách chấm, cho các nhĩm chấm chéo và báo 
 cáo kết quả.
 13 Chọn D.
 ABC là tam giác vuơng cân tại B và M là trung điểm 
 AC BM  AC. Vậy A đúng.
 SA  (ABC)
 Lại cĩ: SA  BM
 BM  (ABC)
 BM  (SAC) , mà BM  (SBM ) (SBM )  (SAC). Vậy B 
 đúng.
 SA  (ABC)
 Ta cĩ: SA  BC
 BC  (ABC)
 Mặt khác: BC  AB vì tam giác ABC là tam giác vuơng cân tại B.
 BC  (SAB) mà BC  (SBC) nên SAB  SBC . Vậy C đúng.
Câu 2: Cho tứ diện SABC cĩ SBC và ABC nằm trong hai mặt phẳng vuơng gĩc với nhau. Tam giác 
 SBC đều, tam giác ABC vuơng tại A . Gọi H , I lần lượt là trung điểm của BC và AB . Khẳng 
 định nào sau đây sai?
 A. SH  AB. B. HI  AB. C. SAB  SAC . D. SHI  SAB .
 Chọn C.
 Ta cĩ: SH  BC ( Do SBC đều, H là trung điểm của BC).
 (ABC)  (SBC)=BC
 (ABC)  (SBC)
 SH  (ABC), mà AB (ABC), nên SH  AB
 Vậy A đúng.
 Ta cĩ: HI // AC( do HI là đường trung bình của ABC).
 AB  AC (GT)
 AB  HI. 
 Vậy B đúng.
 AB  SH 
 Ta cĩ:  AB  (SHI ) ,
 AB  HI 
 mà AB (SAB) nên (SAB)  (SHI). Vậy D đúng.
Câu 3: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B , SA vuơng gĩc với đáy. Gọi H, K 
 lần lượt là hình chiếu của A trên SB , SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng ABC . 
 Khẳng định nào sau đây sai? 
 A. BC  AH. B. AHK  SBC .
 C. SC  AI. D. Tam giác IAC đều.
 Chọn D.
 Ta cĩ: BC  AB, BC  SA BC  (SAB)
 Mà AH  (SAB) nên BC  AH. Vậy A đúng.
 Ta cĩ : AH  BC, AH  SB AH  (SBC).
 Mà AH (AHK), nên (AHK)  (SBC). Vây B đúng.
 Ta cĩ: AH  SC vì AH  (SBC), SC  (SBC).
 AK  SC(gt) Suy ra SC  (AHK)
 Mà AI (AHK) suy ra SC  AI. Vậy C đúng
Câu 4: Cho tứ diện ABCD cĩ AB  (BCD). Trong tam giác BCD vẽ các đường cao BE và DF. Trong 
 15 c) Sản phẩm: Lời giải của 5 ví dụ trên.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: giao nhiệm vụ học tập: 
 Phiếu học tập
Câu 1: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B , SA vuơng gĩc với đáy. Gọi 
 M là trung điểm AC . Khẳng định nào sau đây sai?
A. BM  AC. B. SBM  SAC . C. SAB  SBC . D. SAB  SAC .
Câu 2: Cho tứ diện SABC cĩ SBC và ABC nằm trong hai mặt phẳng vuơng gĩc với nhau. Tam giác 
 SBC đều, tam giác ABC vuơng tại A . Gọi H , I lần lượt là trung điểm của BC và AB . Khẳng 
 định nào sau đây sai?
A. SH  AB. B. HI  AB. C. SAB  SAC . D. SHI  SAB .
Câu 3: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B , SA vuơng gĩc với đáy. Gọi H, K 
 lần lượt là hình chiếu của A trên SB , SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng ABC . 
 Khẳng định nào sau đây sai? 
A. BC  AH. B. AHK  SBC . C. SC  AI. D. Tam giác IAC đều.
Câu 4: Cho tứ diện ABCD cĩ AB  (BCD). Trong tam giác BCD vẽ các đường cao BE và DF. Trong 
 tam giác ACD vẽ DK  AC. Chọn đáp án sai.
A. (ADC)  (ABE) . B. (ADC)  (DFK) .
C. (ADC)  (ABC) . D. (BDC)  (ABE) .
Câu 5: Cho tứ diện ABCD cĩ hai mặt phẳng ( ABC) và (ABD) cùng vuơng gĩc với (DBC). 
Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. 
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. (ABE)  (ADC) . B. (ABD)  (ADC) .
C. (ABC)  (DFK) . D. (DFK)  (ADC) .
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- Chia lớp thành 10 nhĩm, mỗi hai nhĩm thực hiện lời giải một bài trên giấy.
- Giáo viên chiếu lời giải hoặc gửi lời giải lên nhĩm lớp.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận :
- Các nhĩm giải chung 1 bài trao đổi bài để chấm chéo.
- HS báo cáo kết quả của các nhĩm.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV kiểm tra bài làm các nhĩm, nhận xét.
- HS thực hiện giải lại các bài tập trên ở nhà.
Hoạt động 4: Vận dụng
 a) Mục tiêu: - Học sinh biết sử dụng kiến thức gĩc giữa hai mặt phẳng, vận dụng cơng thức tính 
 diện tích hình chiếu của một hình đa giác (H) lên mặt phẳng (P) để giải quyết các bài tốn trong 
 thực tiễn cuộc sống.
 b) Nội dung: - Học sinh sử dụng phiếu học tập cĩ tranh ảnh minh họa để giải quyết bài tốn trong 
 thực tiễn cuộc sống về gĩc giữa hai mặt phẳng. 
 c) Sản phẩm: Bài giải của nhĩm học sinh
 17 Tiết 3: Lăng trụ đứng, hộp chữ nhật, lập phương. Chĩp đều.
 Hoạt động 1: Khởi động hoặc trải nghiệm: 
 a) Mục tiêu: Học sinh tiếp cận định nghĩa các hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương và 
 hình chĩp đều.
 b) Nội dung:
 - Chia học sinh trong lớp thành bốn nhĩm thực hiện trị chơi dùng các que ( cĩ kích thước bằng nhau 
 hoặc khác nhau) với các chất liệu làm dính ( keo sáp ,) để dựng các hình đã chuẩn bị ở nhà theo 
 yêu cầu của giáo viên.
 - Các nhĩm vừa thực hiện sản phẩm vừa chép các kết quả đạt được vào phiếu học tập.
 c) Sản phẩm: 
 Các mơ hình khơng gian đã thực hiện trước ở nhà.
 Phiếu học tập của các nhĩm.
 Phần thuyết trình của các nhĩm .
 d) Tổ chức thực hiện: 
 Bước 1: giao nhiệm vụ học tập: 
 Giáo viên chia lớp thành 4 nhĩm các nhĩm tự chuẩn bị que với các chất liệu làm dính để làm mơ hình 
 chuẩn bị trước ở nhà.
 Bước 2: thực hiện nhiệm vụ: Các nhĩm thực hiện nhiệm vụ và cùng ghi kết quả vào phiếu học tập.
 + Nhĩm 1: Dựng hai hình lăng trụ bằng que sao cho các cạnh bên vuơng gĩc với đáy với đáy là hình bình 
 hành và đáy là hình chữ nhật ( gọi là sản phẩm 1 gồm 2 sản phẩm).
 + Nhĩm 2: Dựng hai hình lăng trụ bằng que sao cho cạnh bên vuơng gĩc với đáy và đáy là hình vuơng , 
 tam giác đều ( gọi là sản phẩm 2 gồm cĩ 2 sản phẩm ).
 + Nhĩm 3: Dựng hình lăng trụ bằng que sao cho cạnh bên vuơng gĩc với đáy với đáy là hình vuơng và tất 
 cả các cạnh đều bằng nhau ( gọi là sản phẩm 3 gồm 1 sản phẩm ).
 + Nhĩm 4: Dựng hai hình chĩp bằng que sao cho đáy là hình vuơng, hình tam giác đều sao cho đường 
 thẳng nối đỉnh của hình chĩp với tâm của đáy thì vuơng gĩc với đáy ( gọi là sản phẩm 2 gồm cĩ 2 
 sản phẩm ).
 + Giáo viên trình bày phần hình chĩp cụt bằng cách trình chiếu giáo án điện tử để học sinh hình dung 
 khám phá.
 + Giáo viên quan sát và theo dõi học sinh trình bày sản phẩm.
 Bước 3: báo cáo, thảo luận:
 + Các nhĩm phân cơng thành viên đại diện lên báo cáo và thuyết trình kết quả của nhĩm.
 + Trong khi một nhĩm báo cáo, các nhĩm cịn lại quan sát, ghi nhận và bổ sung vào phiếu học tập, thực 
 hiện đánh giá trên phiếu đánh giá.
 Bước 4: kết luận, nhận định: 
 + Sau khi các nhĩm kết thúc nhiệm vụ, giáo viên nhận xét các bước thực hiện của học sinh.
 + Giáo viên hướng dẫn học sinh của cả lớp quan sát sản phẩm của ba nhĩm đầu tiên quan sát mơ hình và 
 thơng qua mơ hình khái quát sơ lược sự khác nhau cơ bản của hình lăng trụ với hình lăng trụ 
 đứng từ đĩ giáo viên củng cố và đưa ra nhận xét chuẩn xác cuối cùng.
 + Giáo viên hướng dẫn học sinh cả lớp quan sát sản phẩm của nhĩm thứ tư và thơng qua mơ hình khái 
 quát sơ lược sự khác nhau cơ bản của hình chĩp với hình chĩp đều từ đĩ giáo viên củng cố và đưa 
 ra nhận xét chuẩn xác cuối cùng để kết thúc hoạt động một chuẩn bị qua hoạt động hai .
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 
 NHĨM:
 Hồn thành ở hoạt động 1:
Nêu cách xây dựng Dự đốn đường cao Dự đốn mặt bên So sánh các hình Hãy nêu các cấu 
 mơ hình của hình của các hình tương trúc thực 
 (dựng mơ được dựng là là hình gì ? ứng so tế ngồi 
 19 + Xác định được định nghĩa và vẽ được hình.
+ Xác định các tính chất đặc trưng khác so với hình lăng trụ ở chương 2 như:
 Chiều cao.
 Gĩc giữa mặt bên và mặt đáy.
 Xác định mặt bên của các hình lăng trụ đứng là hình gì.
 Đáy của hình lăng trụ đứng khác nhau ứng với các tên riêng đặc biệt.
-Đối với chĩp đều:
+Xác định được định nghĩa và vẽ được hình.
+Xác định các tính chất đặc trưng so với hình chĩp ở chương 2 như:
 Chiều Cao.
 Các mặt bên của hình chĩp đều là hình gì.
-Đối với hình chĩp cụt:
+Xác định được định nghĩa và vẽ được hình.
 +Xác định các tính chất đặc trưng.
Bước 3: báo cáo, thảo luận:
 +Giáo viên cho học sinh thực hiện nhiệm vụ vẽ hình chính xác sản phẩm của mình vào phiếu học tập, sau 
 đĩ cùng nhau so sánh hình mới với các hình đã học.
 + Đại diện nhĩm trình bày các kết quả thực hiện được trong phiếu học tập.
 + Các học sinh trình bày ý kiến cá nhân trên tờ giấy A 4 về các sản phẩm của các nhĩm khác và đọc rõ 
 trước cả lớp để giáo viên củng cố chuẩn hĩa kiến thức.
Bước 4: kết luận, nhận định: 
* Giáo viên chốt kiến thức về :Lăng trụ đứng, hộp chữ nhật, lập phương. Chĩp đều.
I. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
1. Định nghĩa:
Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ cĩ các cạnh bên vuơng gĩc với các mặt đáy. Độ dài cạnh bên 
 được gọi là chiều cao của hình lăng trụ đứng.
 Lăng trụ Lăng trụ đứng Lăng trụ đều
2. Chú ý:
a. Tên của hình lăng trụ đứng được gọi kèm theo 
 tên của đáy:
Ví dụ: Hình lăng trụ đứng tứ giác.
b. Hình lăng trụ đứng cĩ đáy là hình bình hành 
 được gọi là hình hộp đứng ( hình 1).
c. Hình lăng trụ đứng cĩ đáy là đa giác đều được 
 gọi là hình lăng trụ đều. Hình hộp đứng Hình lăng trụ đều
Ví dụ: Hình lăng trụ tam giác đều, hình lăng trụ ( đáy là tam giác đều )
 tứ giác đều, hình lập phương.
d. Hình lăng trụ đứng cĩ đáy là hình chữ nhật 
 21 - Hình chĩp tứ giác đều.
 Hình chĩp Hình chĩp 
Nhận xét: 
 S
a)Hình chĩp đều cĩ các mặt bên là tam giác cân 
 bằng nhau. 
b)Các mặt bên tạo với đáy các gĩc bằng nhau. Các 
 cạnh bên tạo với đáy các gĩc bằng nhau. A C
c)Cách dựng cơ bản: P M
B1: vẽ đáy là đa giác đều và xác định tâm. B
 Tam giác đều tứ giác đều
B2: Dựng đỉnh bằng cách dựng đường thẳng đứng 
 từ tâm lên đỉnh.
B3: Nối đỉnh với các đỉnh của đa giác đều ở mặt 
 đáy.
2.Định nghĩa 2: Phần của hình chĩp đều nằm giữa 
 đáy và một thiết diện song song với đáy cắt 
 các cạnh bên của hình chĩp đều gọi là hình 
 chĩp cụt đều.
Nhận xét: các mặt bên của hình chĩp cụt đều là 
 những hình thang cân và các cạnh bên cĩ độ 
 dài bằng nhau.
Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Nắm được khái niệm lăng trụ đứng và khai thác các tính chất của nĩ.
b) Nội dung: Giải quyết bài tập sau
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C , đáy là tam giác đều cạnh a và cạnh bên AA a 2 . Gọi M , N lần 
 lượt là trung điểm của AB, A C . 
a. Xác định thiết diện của lăng trụ với mặt phẳng qua MN và vuơng gĩc với BCC B . 
b. Tính gĩc giữa MN với mp ACC A .
c) Sản phẩm: 
+ Học sinh trình bày được cách dựng thiết diện dựa vào tính chất đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng
 23 a) Mục tiêu: Áp dụng tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương , hình chĩp 
đều để tạo các mơ hình thực tế.
 b) Nội dung: HS dự trên các tính chất, đặc điểm của các hình để từ đĩ cắt và xếp giấy tạo thành 
những hộp quà độc đáo hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chĩp đều.
 c) Sản phẩm: 
 d) Tổ chức thực hiện: 
 Bước 1: giao nhiệm vụ học tập: 
 Chia cả lớp thành 6 nhĩm ( mỗi nhĩm 6-8 học sinh). Các nhĩm dựa vào kiến thức đã học về hình 
lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chĩp đều để cắt giấy và xếp thành những hộp 
quà. Yêu cầu các nhĩm ghi rõ quá trình thực hiện, dựa trên tính chất nào của hình, chú thích rõ loại chĩp 
nào hay hình lăng trụ đứng nào được tạo thành
 Bước 2: thực hiện nhiệm vụ:
 Các nhĩm cĩ thể tìm kiếm các mẫu cắt giấy trên internet hoặc tự sáng tạo
 Bước 3: báo cáo, thảo luận 
 25