Giáo án Hình học 11 - Tiết 37: Bài tập Hai mặt phẳng vuông góc

 Tiết 37. BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Cũng cố
 - Khái niệm góc giữa hai mặt phẳng
 - Khái niệm và điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.
 - Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, 
 hình lập phương.
 - Khái niệm hình chóp đều và chóp cụt đều
2. Kĩ năng
 - Xác đinh được góc giữa hai mặt phẳng
 - Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
 - Vận dụng được tính chất của hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp 
 cụt đều vào giải một số bài tập.
3.Về tư duy, thái độ
 - Tư duy các vấn đề về quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng trong không gian một 
cách lôgic và hệ thống.
 -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp 
tác xâydựng cao.
4.Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: 
 -Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng 
lực sử dụng ngôn ngữ.
 -Năng lực hợp tác; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực tương tác giữa các 
nhóm và các cá nhân; Năng lực vận dụng và quan sát; Năng lực tính toán.
 -Năng lực tìm tòi sáng tạo; Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, máy chiếu, máy tính xách tay và các mô hình thực 
tiễn,
Học liệu: Sách giáo khoa,tài liệu liên quan đến quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng 
trong không gian.
2. Học sinh
 + Đọc trước bài
 +/ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, làm 
thành file trình chiếu.
 +/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm
 + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng .
 + Chuẩn bị bảng phụ; các tài liệu về hai mặt phẳng vuông góc; các mô hình lặng trụ 
đứng, hình chóp đều, chóp cụt đều thực tiễn.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Câu hỏi 1: Cách xác định góc giữa hai mp ?
Câu hỏi 2: Cách chứng minh hai mp vuông góc.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP DH  BC M AM  BC  = góc AMH.
 a 3 1 HM 1
+ Ta có AM=DM= , HM DM cos .
 2 3 AM 3
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O , SA vuông góc với đáy 
ABCD. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABD) là góc nào sau đây
A. S· BA B. S·OA C. S·CA D. S·DA
 Lời giải
Chọn B
 S
 A D
 O
 B C
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  ABCD , gọi O là 
tâm hình vuông ABCD . Khẳng định nào sau đây sai?
 A.Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD là góc ·ABS .
 B.Góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD là góc S· OA .
 C.Góc giữa hai mặt phẳng SAD và ABCD là góc S· DA .
 D. SAC  SBD .
 Lời giải
 Chọn C
 S
 A D
 O
 B C
 SAD  ABCD AD
 ·
 Ta có: AB  AD, AB  ABCD SAD , ABCD S· AB .
 SA  AD, SA  SAD 
 Nên đáp án C sai. S Chọn B
 Ta có (SAD)  (ABCD) và (SAD)  
 ABCD) = AD mà AB  AD nên AB  (ABCD), như 
 vậy CD  (ABCD)
 A B Ta có hình chiếu vuông góc của 
 SBC lên mp(SBD) là SAD.
 Vậy
 S 2a 2 3
 C S SAD 
 D SBC cos 300 3
 Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH, đáy là hình thang cân có AB 
 1 1
 song song với CD và CD AB AD a . Gọi I, J, K lần lượt là trung 
 3 2
 điểm của các cạnh CD, EF, GH, góc I·JK 600 . Tính diện tích hình thang 
 CDEF.
 A. 4a2 B. 2a2 C. 2a2 2
 D. 2a2 6
A B Chọn A
 Ta có CDEF cũng là hình thang cân nên IJEF. 
 Ta lại có KJ  EF và EF=(CDEF)  (EFGH) nên góc giữa 
 I
 D 0
 C hai mp(CDEF) và mp(EFGH) là góc I·JK 60 .
 Do ABCD.EFGH là hình lăng trụ đứng nên các 
 cạnh bên vuông góc với đáy. Ta có hình thang EFGH là 
 hình chiếu vuông góc của hình thang EFCD lên 
E J F
 SEFGH
 mp(EFGH). Do đó: SEFCD 
 cos I·JK
 Do hình thang cân ABCD có 
 H K
 G 1 1
 CD AB AD a suy ra chiều cao của nó h = a. Ta 
 3 2
 1
 có: S AB CD h 2a2
 EFGH 2
 2
 Vậy S EFCD 4a
Đề chung cho các câu: Câu 11, câu 12
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, SA vuông góc với đáy. 
 Cạnh AB = a, góc B· AC 300 , mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc 450. Khi đó: 
Câu 11: Diện tích tam giác SBC bằng bao nhiêu?
 a2 2 a2 2 a2 3
 A. B. C. D. 
 3 4 4
 a2
 4