Giáo án Hình học 11 - Tiết 40: Khoảng cách (Tiếp theo) - Năm học 2019-2020

 Ngày 25/5/2020
 Tiết 40.KHOẢNG CÁCH(tt)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
 - Biết được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian.
 - Biết được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
 - Biết được khoảng cách giữa hai đường.
 - Biết được khoẳng cách giữa hai đường thẳng và mặt phẳng song song.
 - Biết được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
 - Biết được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
 - Nắm và trình bày được các tính chất về khoảng cách và biết cách tính khoảng cách 
trong các bài toán đơn giản.
2. Kỹ năng: 
 - Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian.
 - Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
 - Xác định được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
 - Xác định được khoảng cách giữa hai đường thẳng và mặt phẳng song song.
 - Xác định được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
 - Vận dụng được định lý ba đường vuông góc để xác định đường vuông góc chung 
của hai đường thẳng chéo nhau, đồng thời biết cách xác định khoảng cách giữa hai 
đường thẳng chéo nhau.
 - Nắm được mối liên hệ giữa các loại khoảng cách để đưa các bài toán phức 
tạp này về các bài toán khoảng cách đơn giản.
3. Thái độ:
 - Tích cực hoạt động; chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp 
tác trong học tập.
 - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
 - Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực:
 - Năng lực tạo nhóm tự học và sáng tạo để giải quyết vấn đề: Cùng nhau trao đổi và 
đưa ra phán đoán trong quá trình tìm hiểu các bài toán khoảng cách và các hiện tượng 
bài toán trong thực tế.
 - Năng lực hợp tác và giao tiếp: Tạo kỹ năng làm việc nhóm và đánh giá lẫn nhau.
 - Năng lực quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề: Cùng nhau kết hợp, hợp tác để 
phát hiện và giải quyết những vấn đề, nội dung bào toán đưa ra.
 - Năng lực tính toán: Xác định và tính được khoảng cách từ một điểm đến một 
đường thẳng và mặt phẳng, xác định đoạn vuông góc chung và tính được khoảng cách 
giữa hai đường thẳng chéo nhau.
 - Năng lực vận dụng kiến thức: Thông qua các bài toán về khoảng cách, từ đó liên 
liên hệ và áp dụng được kiến thức vào thực tế trong cuộc sống 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh kết quả vừa báo cáo.
 4) GV nhận xét và nêu định nghĩa.
b). Hoạt động 2: Hình thành kiến thức.
Thời gian Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
 - GV giới thiệu định nghĩa. 1. Định nghĩa.
 a) Đường thẳng cắt hai đường 
 thẳng chéo nhau a, b và cùng vuông 
 góc với mỗi đường thẳng ấy đgl 
 đường vuông góc chung của a và b.
 b) Nếu đường vuông góc chung cắt 
 hai đường thẳng chéo nhau a, b lần 
 lượt tại M, N thì độ dài đoạn MN gọi 
 là khoảng cách giữa hai đường 
 thẳng chéo nhau a và b.
 M
 a
 b
 N
 Δ
c). Hoạt động 3: Củng cố kiến thức. 
VD5: Cho hình chóp S.ABC . Tìm đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng SA và BC?
Thời gian Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
 1) Giao nhiệm vụ: VD5: Giải
 Chia lớp thành 6 nhóm và yêu cầu thực 
 S
 hiện các nhiệm vụ sau:
 – Vẽ hình
 – Xác định đường cao trong tam giác đáy. C
 – Chứng minh đường cao của tam giác 
 này đồng thời vuông góc với SA và BC?
 2) HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm A
 vụ được giao: H
 – Vẽ hình và xác định được đường cao 
 trong tam giác đáy. B
 – Chứng minh được đường cao AH + Hạ AH vuông góc với BC (1).
 vuông góc với SA và BC.
 - Từ đó suy ra đường vuông góc chung SA  ABC 
 + Vì  SA  AH (2)
 của hai đường thẳng SA và BC. AH  ABC  
 3) HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo 
 luận: Từ (1) và (2) suy ra AH là đường 
 – Chọn 1 nhóm báo cáo kết quả hoạt vuông góc chung giưa hai đường 
 động. thẳng SA và BC.
 – Các nhóm còn lại thảo luận, đánh giá về 
 kết quả vừa báo cáo. Δ qua N và vuông góc với ( ). Khi đó ( 
 a M )(a,a’) vuông góc với ( ). Như vậy 
 α
 nằm trong ( ) nên cắt a tại M và cắt b 
 tại N, đồng thời cùng vuông góc với 
 a' cả a và b. Vậy là đường vuông góc 
 N b chung của a và b.
 β 3. Nhận xét
 a) Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau 
 bằng khoảng cách từ một điểm trên đt 
 này đến mp song song với nó và chứa đt 
 kia 
 b) Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau 
 - GV nêu nhận xét. bằng khoảng cách giữa 2 mp song song 
 lần lượt chứa 2 đt đó.
c). Hoạt động 3: Củng cố kiến thức. 
VD6. Quan sát hình vẽ (bên phải). Chọn mệnh đề đúng, trong α A M
các mệnh đề sau, khi xác định đoạn vuông góc chung của hai 
đường thẳng chéo nhau a và b?
 (1). Qua H dựng đường thẳng a’ song song với a, và cắt b tại B.
 a' B H
 (2). Chọn một điểm M trên a, dựng MH vuông góc (P) tại H. P b
 (3). Dựng mặt phẳng (P) chứa b và song song với a.
 (4). Từ B dựng đường thẳng song song với MH, và cắt đường thẳng a tại A. Đoạn AB là đoạn 
vuông góc của a và b. 
 A. (1) (3) (2) (4). B. (3) (1) (2) (4).
 C. (3) (2) (1) (4). D. (2) (1) (3) (4).
 D. VẬN DỤNG (15 phút)
A. TRẮC NGHIỆM.
Bài 1. Cho tứ diện SABC trong đó SA,SB,SB vuông góc với nhau từng đôi một và SA 3a , 
SB a , SC 2a . Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng.
 3a 2 7a 5 8a 3 5a 6
 A. . B. . C. . D. .
 2 5 3 6
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD 2a ,
SA a . Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng.
 3a 2 2a 3 2a 3a
 A. B. C. D. 
 2 3 5 7
B. TỰ LUẬN.
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA  ABCD 
và SA a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng;
a). SBvà AD.
a). BDvà SC.