Giáo án Hình học 12 - Tiết 14+15 - Năm học 2020-2021

 Tiết PPCT: 14 ÔN TẬP CHƯƠNG II
Ngày soạn : 05/12/2020
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Củng cố
 - Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt tròn xoay và các yếu tố cơ bản về mặt tròn xoay như 
trục, đường sinh,... 
 - Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan.
 - Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công 
thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
2. Về kĩ năng: 
 - Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : 
nón, trụ, cầu.
 - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh. 
3. Về thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế .
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải 
quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các 
câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm 
hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Soạn giáo án
- Chuẩn bị phương tiện dạy học: phấn, thước kẻ, máy chiếu
2.Chuẩn bị của học sinh
- Đọc trước tài liệu
- SGK, vở ghi, dụng cụ học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 
1. Ổn định lớp 
2. Kiểm tra bài cũ
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu:Kiểm tra lại kiến thức đã học tiết trước thông qua các câu hỏi lí thuyết
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a) Chuyển giao:
Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu.
 Mặt nón-Khối nón Mặt trụ-Khối trụ Mặt cầu-Khối cầu
Diện tích Sxq= Sxq= S=
 Stp= Stp=
Thể tích V= V= V=
b) Thực hiện: 
Các học sinh ghi công thức trong 1 tờ giấy nháp. a 3 a 3 a 6 CH: Để tính S xq của mặt trụ và V của khối 
 l AN ;r HN ;h AH 
 2 6 3 trụ, cần xác định các yếu tố nào?
 +Gọi một hs lên bảng thực hiện.
 +Cho các hs còn lại nhận xét bài giải, gv 
 a 3 a 3 a2
 Sxq= rl= . . = đánh giá và ghi điểm
 6 2 4
 1 1 a 2 a 6 a 3 6
V= B.h = . . =
 3 3 12 3 108
c) Khối trụ tạo thành có:
 a 3
 r HB 
 3
 a 6
 l h AH 
 3
 a 3 a 6 2 a 2 2
Sxq=2 rl=2 . =
 3 3 3
 a 2 a 6 .a 3 6
V=B.h= . . =
 3 3 9
 *Hoạt động 3: Giải bài tập trắc nghiệm theo nhóm(củng cố toàn bài)
Câu 1) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. 
 1.1 Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình 
vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là:
 a 2 2
 A) πa2 B) a 2 2 C) a 2 3 D) 
 2
 1.2 Gọi S’ là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC ’ 
khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S’ là:
 A) πa2 B) a 2 3 C) a 2 2 D) a 2 6
Câu 2) Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
 A) 1 B) 2 C) vô số D) 0
Cho các nhóm nêu đáp án và đại diện trình bày phương pháp giải theo chỉ định câu hỏi của GV.
GV nhận xét, đánh giá và ghi điểm cho nhóm. - Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ.
 H1. Nhìn vào bàn cờ vua, làm sao để xác định vị trí các quân cờ? 
 H2. Một tòa nhà chung cư 36 tầng ở Honolulu, Hawai đang bốc cháy. Cảnh sát cứu hỏa sẽ 
tiếp cận từ bên ngoài. Hỏi cảnh sát làm cách nào để xác định vị trí các phòng cháy? 
 + Thực hiện: 
 - Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi H1, H2
Viết kết quả vào bảng phụ.
 - Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm không hiểu nội 
dung các câu hỏi.
 + Báo cáo, thảo luận:
 - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
 - HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. 
 - HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời.
 - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Hiểu được định nghĩa về tọa độ của một điểm đối với một hệ tọa độ xác định trong không 
gian.
* Nội dung, phương thức tổ chức: 
 + Chuyển giao: 
 - GV chiếu hình ảnh
 - Lớp chia thành các nhóm và giải quyết ví dụ sau. Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ.
Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm M. Gọi M' 
là hình chiếu của M trên mặt phẳng (Oxy), M1, M2 là 
lần lượt là hình chiếu của M' trên Ox, Oy. M3 là hình 
chiếu của M trên Oz. Giả sử 
 x OM ; y OM ; z OM . Em hãy phân tích vectơ 
  1 2 3 
 OM theo ba vectơ không đồng phẳng i, j,k trong các 
trường hợp sau:
a. M nằm trên trục Ox.
b. M nằm trên trục Oy.
c. M nằm trên trục Oz.
d. M là điểm bất kì .
+ Thực hiện: 
 - Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án giải quyết Ví dụ 1. Viết kết quả vào bảng phụ.
 - Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm và giải thích câu hỏi, kí hiệu nếu các nhóm không 
hiểu nội dung các câu hỏi và kí hiệu.
 + Báo cáo, thảo luận:
 - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
 - HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. 
 - HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời.
 - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương 
nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động 
học tiếp theo. 
 - GV chốt, thống nhất kí hiệu để học sinh ghi bảng: 
  
 a. OM xi 0 j 0k 
  
 b. OM 0i y j 0k
  
 c. OM 0i 0 j zk
  
 d. OM xi y j zk
* Sản phẩm: Các phiếu phương án trả lời của ví dụ 1 trên và kiến thức của học sinh về sự phân 
tích một vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng.
Hình thành kiến thức “Tọa độ một điểm”
* Mục tiêu: 
 - Học sinh hiểu được định nghĩa của một điểm đối với hệ tọa độ Oxyz trong không gian.
 - Học sinh biết tìm tọa độ của một điểm dựa vào định nghĩa. * Nội dung, phương thức tổ chức: 
 + Chuyển giao: 
 - L1. Các em hãy quan sát lên màn chiếu, theo dõi đề bài Ví dụ 2.
 Ví dụ 2.
 a.  (NB) Cho vectơ 
 OM i 4 j 5k. Hãy tìm tọa độ 
 điểm M. 
 b.(TH) Cho điểm M(1; -2; 0). Hãy 
 phân tích vectơ OM theo ba vectơ 
 không đồng phẳng i, j,k
 c. (VD) Cho hệ tọa độ Oxyz như 
 hình vẽ. Hãy xác định tọa độ các 
 điểm A, B, C, D, E.
 - L2: Lớp chia thành các nhóm (nhóm có đủ các đối tượng học sinh, không chia theo lực 
học) và giải quyết Ví dụ 2. Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ.
 + Thực hiện: 
 - Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án giải quyết Ví dụ 2. Viết kết quả vào bảng phụ.
 - Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm.
 + Báo cáo, thảo luận:
 - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
 - HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. 
 - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương 
nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động 
học tiếp theo. 
* Sản phẩm: Các phiếu kết quả của ví dụ 2 trên của các nhóm.
Tọa độ của một vectơ
* Mục tiêu: 
- Học sinh biết được định nghĩa tọa độ của vectơ đối với một hệ tọa độ trong không gian.
 - Học sinh biết tìm tọa độ của các vectơ trên cùng một hệ tọa độ gắn vào một hình cụ thể 
trong không gian.
* Nội dung, phương thức tổ chức: 
 + Chuyển giao: 
 - Học sinh làm việc theo cặp đôi theo dõi sách giáo khoa Hình học 12, mục 3, trang 64 để trả 
lời 3 câu hỏi sau.
 H1. Nêu định nghĩa tọa độ của một vectơ đối với hệ tọa độ vuông góc Oxyz trong không 
gian và các khái niệm liên quan?
 H2: Tìm tọa độ của các vectơ i, j,k trong hệ toạ độ hệ tọa độ vuông góc Oxyz. 
  
 H3: Tìm tọa độ vectơ OM khi biết tọa độ điểm M(x; y; z) trong hệ tọa độ vuông góc Oxyz. c. (VD) Cho hình lập phương 
 ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Chọn hệ 
 tọa độ như  hình  vẽ. Tìm tọa độ các véctơ 
 sau AC ', DB ', AC .
 - Chia thành các nhóm và giải quyết Ví dụ 3. Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ.
 + Thực hiện: 
 - Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án giải quyết Ví dụ 3. Viết kết quả vào bảng phụ.
 - Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm.
 + Báo cáo, thảo luận:
 - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
 - HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. 
 - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương 
nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động 
học tiếp theo. 
* Sản phẩm: Các phiếu kết quả của Ví dụ 3 của các nhóm.
HOẠT ĐỘNG 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
 Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
* Mục tiêu: 
 - Học sinh nắm được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
* Nội dung, phương thức tổ chức: 
 + Chuyển giao: 
 -GV trình chiếu 
 - Học sinh quan sát màn chiếu. 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a (a1;a2 ), b (b1;b2 ) . Tọa độ các vectơ
 a b (a1 b1 ,a2 b2 )
 a b (a1 b1 ,a2 b2 )
 ka k(a1;a2 ) (ka1;ka2 ) (k ¡ )
 - Giáo viên thông báo hoàn toàn tương tự ta có biểu thức tọa độ của các vectơ trong không 
gian.
 - Học sinh làm việc cá nhân trả lời câu hỏi.
 Câu hỏi Gợi ý
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 
 (1)a b (a1 b1 ,a2 b2 ,a3 b3 ) H3. Điều kiện để hai vec tơ cùng phương? 
  *b 0,a cung phuong b k R
 H4. Tọa độ vec tơ AB biết 
 a1 kb1 ,a2 kb2 ,a3 kb3
 A(xA ; yA ; zA );B(xB ; yB ; zB )  
 H5. Tọa độ trung điểm của một đoạn thẳng? *AB (xB xA , yB yA , zB zA )
 * Nếu M là trung điểm của đoạn AB
 xA xB yA yB zA zB 
 Thì: M , , 
 2 2 2 
 + Thực hiện: 
 - Học sinh làm việc theo cá nhân, viết câu trả lời vào giấy nháp. Giáo viên quan sát học sinh 
làm việc, nhắc nhở các em chưa tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung câu hỏi. 
 + Báo cáo, thảo luận:
 - Hết thời gian dự kiến cho các câu hỏi, quan sát thấy em nào có câu trả lời nhanh và giải 
thích có cơ sở thì gọi lên trình bày. Các học sinh khác chú ý lắng nghe, so sánh với câu trả lời của 
mình, cho ý kiến. 
 - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
 - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, nhận xét câu trả lời, ghi nhận và tuyên dương một số 
học sinh có câu trả lời và giải thích tốt. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong 
các hoạt động học tiếp theo. Giáo viên chốt kiến thức, học sinh ghi bài vào vở.
 *Sản phẩm: Câu trả lời cho 5 câu hỏi trên.
Luyện tập biểu thức tọa độ các phép toán vec tơ và hệ quả biểu thức tọa độ của các phép toán 
vectơ
* Mục tiêu: 
 - Học sinh nắm được biểu thức tọa độ các phép toán vec tơ, điều kiện để hai vectơ bằng 
nhau, cách tính tọa độ vectơ biết tọa độ điểm đầu, điểm cuối. Công thức tọa độ trung điểm một đoạn 
thẳng và áp dụng vào làm bài tập.
* Nội dung, phương thức tổ chức: 
 + Chuyển giao: 
 - Chia lớp 4 nhóm. Học sinh làm việc theo nhóm giải Ví dụ 4 và Ví dụ 5.
 Câu hỏi Gợi ý
Ví dụ 4: Cho a ( 1;2;3); b (3;0; 5)
a. Tìm tọa độ của x biết x 2a 3b
b. Tìm tọa độ của x biết 3a 4b 2x 0
Ví dụ 5: Cho A( 1;0;0), B(2;4;1),C(3; 1;2)
a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng
b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
 + Thực hiện: Các nhóm học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào bảng phụ.
 + Báo cáo, thảo luận: 
 - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
 - HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. 
 - HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời.
 - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép và chuẩn hóa lời giải.
 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Câu 7(VD). Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3). Tìm tọa độ điểm M’ là hình chiếu của M 
trên trục Ox:
A. M’(0;1;0). B. M’(0;0;1). C. M’(1;0;0). D. M’(0;2;3).
 D. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
 René Descartes ("Rơ-nê Đề-các", 1596–1650) 
 Sinh tại La Haye, Touraine (trước đây là một tỉnh, nay gọi 
 là một vùng của Pháp), Descartes là con của một gia đình quý tộc 
 nhỏ, có truyền thống khoa bảng và là tín hữu Công giáo Rôma. 
 Đóng góp quan trọng nhất của Descartes với toán học là việc hệ 
 thống hóa hình học giải tích, hệ các trục tọa độ vuông góc được 
 mang tên ông. Ông là nhà toán học đầu tiên phân loại các đường 
 cong dựa theo tính chất của các phương trình tạo nên chúng. Ông 
 cũng có những đóng góp vào lý thuyết về các đẳng thức. Descartes 
 cũng là người đầu tiên dùng các chữ cái cuối cùng của bảng chữ 
 cái để chỉ các ẩn số và dùng các chữ cái đầu tiên của bảng chữ cái 
 để chỉ các giá trị đã biết. Ông cũng đã sáng tạo ra hệ thống ký hiệu 
để mô tả lũy thừa của các số (chẳng hạn trong biểu thức x²). Mặt khác, chính ông đã thiết lập ra 
phương pháp, gọi là phương pháp dấu hiệu Descartes, để tìm số nghiệm âm, dương của bất cứ 
phương trình đại số nào (theo Bách Khoa toàn thư mở).
 Hệ tọa độ trong không gian (3 chiều) ứng dụng rất nhiều trong cuộc sống,như trong kiến 
trúc, thể hiện tọa độ một vật trong không gian,.. 
 Trong xây dựng vị trí của các hạng mục công trình, các kết cấu đều được cho trên các bản 
vẽ thiết kế bằng các giá trị toạ độ X, Y, H trong đó toạ độ X và Y xác định vị trí của một điểm trên 
mặt phẳng, H là độ cao của điểm đó so với một mặt chuẩn nào đó. Mặt chuẩn này có thể là mặt 
nước biển dùng trong hệ độ cao nhà nước (sea level), nó cũng có thể là mặt đất trung bình của mặt 
bằng thi công xây dựng (ground level) hoặc độ cao theo mặt phẳng được quy định là của nhà máy 
hoặc công trình (plan level).