Giáo án Hình học 12 - Tiết 18, Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian (Tiết 2) - Năm học 2019-2020

 Tiết PPCT: 18 §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN(T2)
Ngày soạn : 19/12/2019
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
 + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian.
 + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép toán của nó.
 + Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm.
2. Về kỹ năng:
 + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm.
 + Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai 
điểm.
3. Thái độ:
 + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
 + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
 + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất 
nước.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
 + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương 
pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
 + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải 
quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các 
phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
 + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng 
thuyết trình.
 + Năng lực tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV:
 + Soạn giáo án.
 + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
2. Chuẩn bị của HS:
 + Đọc trước bài.
 + Kê bàn để ngồi học theo nhóm.
 + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  
III. Tiến trình dạy học
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 
Kiểm tra bài cũ: 
1) Trong không gian Oxyz , nêu tính chất các vectơ đơn vị i, j,k ?
  
2) Trong không gian Oxyz, nêu cách tính tọa độ vectơ AB khi biết A (xA; yA; zA ) ,
 B (xB ; yB ; zB )
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 1: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:
* Mục tiêu: 
 - Hiểu định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ.
 1 * Mục tiêu: - Tính được độ dài véctơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai véctơ.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: Chúng ta cùng đi tìm hiểu các ứng dụng của tích vô hướng của hai vectơ.
 - Tính độ dài của vectơ.
 - Tính khoảng cách giữa hai điểm.
 - Tính góc giữa hai vectơ.
+ Thực hiện: 
 - Tính bình phương vô hướng của vectơ a (a ;a ;a ) . Từ đó nêu công thức tính độ dài vectơ 
 1 2 3
 a .
  
- Tính độ dài vectơ AB khi biết A (xA; yA; zA ) , B (xB ; yB ; zB ) . Từ đó nêu công thức tính 
khoảng cách giữa hai điểm A và B. 
- Từ công thức trong định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ a và b rút ra công thức tính 
cosin của góc hợp bởi hai vectơ a và b .
- Hai vectơ vuông góc thì tích vô hướng của chúng bằng bao nhiêu?
HS làm việc theo cặp đôi lần lượt thực hiện từng nhiệm vụ.
+ Báo cáo ,thảo luận: HS thảo luận, tính toán, báo cáo trình bày kết quả.
+ Đánh giá, tổng hợp, chốt kiến thức: GV nhận xét các câu trả lời của HS và chốt kiến 
thức.
 2 2 2
- Độ dài của vectơ a (a1;a2 ;a3 ) là: a a1 a2 a3 .
-Khoảng cách giữa hai điểm A (xA; yA; zA ) , B (xB ; yB ; zB ) là: 
  
 2 2 2
 AB AB (xB xA ) (yB yA ) (zB zA ) .
-Góc giữa hai vectơ a (a ;a ;a ) và b (b ;b ;b ) được tính bởi công thức sau: 
 1 2 3 1 2 3
  a.b a b a b a b
 cos(a,b) 1 1 2 2 3 3
 2 2 2 2 2 2
 a b a1 a2 a3 . b1 b2 b3
-Chú ý: a  b 0 a.b 0 a1b1 a2b2 a3b3 0 .
* Sản phẩm: HS biết được các ứng dụng của tích vô hướng, trả lời các câu hỏi và bài tập.
a) Tiếp cận (khởi động) Gợi ý
- Tính bình phương vô hướng của vectơ 2 2 2
 a a1 a2 a3
 a (a1;a2 ;a3 ) .  
  2 2 2
 AB AB (xB xA) (yB yA) (zB zA)
- Tính độ dài vectơ AB biết A(xA; yA;zA ) , 
  
 B(x ; y ;z ) a.b a1b1 a2b2 a3b3
 B B B . cos(a,b) 
 a b a2 a2 a2 . b2 b2 b2
- Từ công thức trong định nghĩa tích vô hướng của 1 2 3 1 2 3
hai vectơ a và b rút ra công thức tính cosin của góc 
hợp bởi hai vectơ a và b .
b) Hình thành Gợi ý
Trong KG Oxyz, a (a ;a ;a ) vàb (b ;b ;b ) . 
 1 2 3 1 2 3
- Độ dài của vectơ a
-Khoảng cách giữa hai điểm A(xA ; yA ; zA ) ,
 B(x ; y ; z )
 B B B 
Góc giữa hai vectơ a và b 
c) Củng cố. Gợi ý
 3 2(xM 1) 1
   
 AB 2CM 2yM 2
 2(zM 1) 1
 1
 x 
 M 2
 1 3
 y 1 M( ;1; ).
 M 2 2
 3
 z 
 M 2
 Một số bài tập trắc nghiệm.
Câu 1(NB). Cho a (3;1; 4) và 3a 4b 0 . Tọa độ vectơ b là:
 9 3 4 16 3
A.( 3; 1;4) . B.( ; ; 3) . C.(4; ; ) . D.( 3; ;4) .
 4 4 3 3 4
Câu 2(TH). Cho điểm A(3;5; 7) . Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua trục Ox là:
A.( 3;5; 7) . B.(3; 5; 7) . C.( 3;5;7) . D. Một điểm khác. 
   
Câu 3(NB). Cho điểm A(3;2;1) , B( 1;3;2) , C(2;4; 3) . Tích AB.BC bằng:
A. -13. B. -14. C. -15. D. -16. 
Câu 4(TH). Tính khoảng cách giữa hai điểm A(4; -1; 1), B(2; 1; 0):
A. 3. B. 5 C. -3. D. 6.
Câu 5(VD). Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) , D(1;1;1) . Trong 
các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện.
B. Tam giác ABD là tam giác đều.
C. AB  CD .
D. Tam giác BCD là tam giác vuông.
Câu 6(VDC). Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) và
 D(-2;3;-1). Thể tích của ABCD là: 
 1 1 1 1
A. V đvtt. B. V đvtt. C. V đvtt. D. V đvtt.
 2 3 6 4
Câu 7(VD). Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3). Tìm tọa độ điểm M’ là hình chiếu 
của M trên trục Ox:
A. M’(0;1;0). B. M’(0;0;1). C. M’(1;0;0). D. M’(0;2;3).
Câu 8(VD). Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4). Diện tích tam giác ABC là:
 379 1562 29
A. 7. B. . C. . D. .
 2 2 2
Câu 9(VD). Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ 
điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là:
A. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3). B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8).
C. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6). D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6).
Đáp án:
 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9
 B B D A D C B C C
 D. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
 5