Giáo án Hình học 12 - Tiết 23+24: Phương trình mặt phẳng - Năm học 2020-2021

 Tiết PPCT: 23 §2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (T1)
Ngày soạn : 10/01/2021
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
 Nắm được vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng.
 Nắm được sự xác định mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc.
 - Công thức xác định khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
 - Ap dụng vào các bài toán hình học không gian giúp việc tính khoảng cách từ 
 điểm đến mặt phẳng, thể tích khối đa diện được đơn giản hơn trong một số trường 
 hợp.
2. Về kỹ năng:
 Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ 
 pháp tuyến.
 Xác định được hai mặt phẳng song song, vuông góc.
 Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
 + Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến mặt phẳng, khoảng 
cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng..
 + Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
 - Thu thập và xử lý thông tin.
 - Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
 - Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
 - Viết và trình bày trước đám đông.
 - Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
3. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương 
pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải 
quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các 
phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng 
thuyết trình.
- Năng lực tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV:
 + Soạn giáo án.
 + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
2. Chuẩn bị của HS:
 + Đọc trước bài. - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo 
viên chuẩn hóa kiến thức. HS viết bài vào vở.
Bài toán: Trong KG, cho mp (P) và hai vectơ không cùng phương a (a ;a ;a ) , 
 1 2 3
 b (b1;b2 ;b3 ) có giá song song hoặc nằm trong (P). Chứng minh rằng (P) nhận vectơ sau 
làm VTPT:
 a2 a3 a3 a1 a1 a2 
 n ; ; 
 b2 b3 b3 b1 b1 b2 
Vectơ n xác định như trên chính là tích có hướng (hay tích vectơ) của hai vectơ a và b
.Kí hiệu: 
 n a,b hoặc n a  b .(tích có hướng của 2 vecto đã học ở chủ đề trước)
3. Sản phẩm: 
a) Tiếp cận (khởi động) Gợi ý
- Để chứng minh n là VTPT của (P), ta cần n.a 0 ; n.b 0
chứng minh vấn đề gì?
b) Hình thành Gợi ý
Trong KG, cho mp (P) và hai vectơ không cùng a a a a a a 
 n 2 3 ; 3 1 ; 1 2
phương a (a ;a ;a ) , b (b ;b ;b ) . (P) nhận 
 1 2 3 1 2 3 b2 b3 b3 b1 b1 b2 
vectơ nào làm VTPT
c) Củng cố. Gợi ý
 B. n (2; 6;6)
1.Cho hai véctơ a(3;2;1), b( 3;0;1) và n a,b 
thì 
A. n (2;6; 6) B. n (2; 6;6) 
C. n (1; 3;3) D. n ( 2;6; 6) 
 2. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;- n 1;2;2 
1;3), B(4;0;1), C(-10;5;3). Hãy tìm tọa độ của một 
véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).
 C. LUYỆN TẬP 
1. Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố lại khái niệm vtpt vừa học.
2. Nội dung, phương thức tổ chức:
 + Chuyển giao:
 Học sinh làm việc cá nhân giải quyết ví dụ sau. 
 VÍ DỤ GỢI Ý
VD1( NB): Tìm một VTPT của mặt 
 a n(Oxy) k
phẳng: 
 b. n i
a) Mặt phẳng (Oxy). (Oyz)   
b) Mặt phẳng (Oyz). c. Toạ độ AB (2;1; 2) , AC ( 12;6;0) , 
   
c) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), C(–10; 5; n AB, AC (12;24;24) Tiết PPCT: 24 §2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (T2)
Ngày soạn : 10/01/2021
II.MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
 Nắm được vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng.
 Nắm được sự xác định mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc.
 - Công thức xác định khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
 - Ap dụng vào các bài toán hình học không gian giúp việc tính khoảng cách từ 
 điểm đến mặt phẳng, thể tích khối đa diện được đơn giản hơn trong một số trường 
 hợp.
2. Về kỹ năng:
 Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ 
 pháp tuyến.
 Xác định được hai mặt phẳng song song, vuông góc.
 Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
 + Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến mặt phẳng, khoảng 
cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng..
 + Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
 - Thu thập và xử lý thông tin.
 - Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
 - Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
 - Viết và trình bày trước đám đông.
 - Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
3. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương 
pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải 
quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các 
phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng 
thuyết trình.
- Năng lực tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV:
 + Soạn giáo án.
 + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
2. Chuẩn bị của HS:
 + Đọc trước bài. 
a) (P): Ax By Cz D 0 (P) có 1 VTPT là n (A;B;C) .
b) PT của (P) qua M 0 (x0 ; y0 ; z0 ) và có VTPT n (A;B;C) là:
 A(x x0 ) B(y y0 ) C(z z0 ) 0
3. Sản phẩm: 
a) Tiếp cận (khởi động) Gợi ý
MP được xác đinh khi biết đi qua 1 điểm và VTPT
b) Hình thành Gợi ý
 A(x x ) B(y y ) C(z z ) 0
Trong KG Oxyz, cho mp (P) đi qua M 0 (x0 ; y0 ; z0 ) và 0 0 0 
nhận n (A;B;C) . Điều kiện cần và đủ để M(x; y; z) 
(P)
c) Củng cố. Gợi ý
1. Xác định một VTPT của các mặt phẳng: a) n (4; 2; 6)
a) 4x 2y 6z 7 0 b) n (2;3;0)
b) 2x 3y 5 0
2. Lập PTMP đi qua M(-1;2;4) có vtpt n (2, 2,5) 
 2x - 2y + 5z - 14 = 0 
Hoạt động 2: Tìm hiểu các trường hợp riêng của phương trình tổng quát của mặt 
phẳng
*Mục tiêu: Giúp học sinh phát hiện các trường hợp riêng của ptmp có thể gặp khi giải 
toán.
*Nội dung, phương thức tổ chức: 
- Chuyển giao: 
 - GV chiếu hình ảnh lên 
 - Học sinh quan sát hình rồi trả lời các câu hỏi sau.
CH1: Khi (P) Ax + By + Cz + D = 0 đi qua O, tìm D?
CH2: Nếu một trong các hệ số A, B, C bằng 0, thì khi đó VTPT của mp là véc tơ có dạng 
như thế nào?Tìm mối quan hệ với các trục tọa độ. 
CH 3: Nếu hai trong các hệ số A, B, C bằng 0, thì khi đó VTPT của mp là véc tơ có dạng 
như thế nào?Tìm mối quan hệ với các mp tọa độ.. - (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(a; 0; 0), x y z
 1
B(0; b; 0), C(0; 0; c). phương trình của (P) về dạng a b c
 x y z
 1
 a b c
c) Củng cố. Gợi ý
- Mp (P) đi qua điểm M0(-1;2;3) và vuông góc với trục y - 2 = 0 
0y.
 x y z
 1 6x 3y 2z 6 0
 1 2 3
- Lập phương trình của mặt phẳng đi qua các điểm
A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)
 C. LUYỆN TẬP 
1. Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố viết PTMP
2. Nội dung, phương thức tổ chức:
 + Chuyển giao:
 Học sinh làm việc cá nhân giải quyết ví dụ sau. 
 VÍ DỤ GỢI Ý
1. Mặt phẳng(P) đi qua điểm M (-1;2;3) và có véc tơ 0(x+1)-3(y 2) 6(z 3) 0
 ur 0
 3y 6z 12 0
pháp tuyến n = (0;- 3;6) 
2. Mặt phẳng(P) đi qua điểm M0(-1;2;3) và vuông góc 
với đường thẳng BC với B(0;2;-3), C(4;5;6)
 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp.
 + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh 
khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, 
giáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài vào vở.
Một số bài tập trắc nghiệm.
Câu 1. Cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x 2y z 1 0 . Véctơ nào sau đây không là 
véctơ pháp tuyến của (P)?
 1 1 1 1 1
 A. (3; 2;1). B. ( 6;4; 2). C. ( ; ;1). D. ( ; ; ).
 3 2 2 3 6
Câu 2. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 3; 5) và vuông góc 
với vectơ n (4;3;2) là:
 A. 4x+3y+2z+27=0 . B. 4x-3y+2z-27=0 . 
 C. 4x+3y+2z-27=0 . D. 4x+3y-2z+27=0 .
Câu 3. Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
 A(1; 1; 4) , B(2;0;5) .
 A. (P) : 2x 2y 18z 11 0 . B. (P) :3x y z 11 0 . 
 C. (P) : 2x 2y 18z 11 0. D. (P) :3x y z 11 0 .