Giáo án Hình học 12 - Tiết 28+29 - Năm học 2020-2021

 Tiết PPCT: 28
Ngày soạn: 20/02/2021 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố:
 Phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc.
2. Kĩ năng: 
 Xác định được hai mặt phẳng song song, vuông góc.
 Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
3. Thái độ: 
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về phương trình mặt phẳng.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
 - Thuyết trình, gợi mở ,vấn đáp
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
 3. Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập 1
ViÕt phương tr×nh mÆt ph¼ng ®i qua ®iÓm A(1;1;6) vµ song song víi mÆt ph¼ng (R): 2x-y-
z=0
 Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Ho¹t ®éng th¶o luËn theo nhãm t×m lêi • Giao nhiÖm vô cho häc sinh ho¹t ®éng 
gi¶i theo nhãm.
- X¸c ®Þnh vÐc t¬ ph¸p tuyÕn theo tõng • C¸c c©u hái ®Þnh hưíng: hai mÆt ph¼ng 
trưêng hîp cô thÓ vµ lËp phư¬ng tr×nh song song, th× c¸c vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cã 
Ghi nhËn lêi gi¶i quan hÖ g×?
KQ:2x-y-z+5=0 • §¸nh gi¸ kÕt qu¶ 
Hoạt động 2: Bài tập 2
ViÕt phư¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ®i qua 2 ®iÓm A(1;2;3) vµ B=(3;2;-1). Vµ vu«ng gãc víi 
mÆt ph¼ng (R): 2x-y-z=0
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Ho¹t ®éng th¶o luËn theo nhãm t×m lêi • Giao nhiÖm vô cho häc sinh ho¹t ®éng 
gi¶i. theo nhãm th¶o luËn.
- X¸c ®Þnh cÆp vÐc t¬ chØ ph¬ng cña mÆt • C¸c c©u hái ®Þnh híng: hai mÆt ph¼ng 
 vu«ng gãc, th× c¸c vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cã Tiết 29
 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I. Mục tiêu
 1. Về kiến thức:
- Nhận biết được phương trình chính tắc, phương trình tham số, vecto chỉ phương của đường 
thẳng trong không gian.
 - Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong hệ trục tọa độ theo một trong hai cách 
cơ bản: qua một điểm và biết một vecto chỉ phương, qua hai điểm.
- Xác định được điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc 
với nhau.
- Thiết lập đươc công thức tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng.
 - Vận dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian đề giải một số 
bài toán liên quan đến thực tiễn.
 2. Về năng lực:Phát triển học sinh các năng lực giao tiếp toán học (đọc hiểu, nghe hiểu 
các định nghĩa,công thức, câu hỏi, ví dụ, bài toán, câu trắc nghiệm khách quan); giải quyết vấn 
đề toán học (xác định được tình huống có vấn đề, tìm và biết cách giải quyết); năng lực tư duy và 
lập luận toán học (biết giải thích và chọn đúng, biết cách giải và có lời giải đúng, biết giải thích 
và tính đúng, khái quát hóa); năng lực mô hình hóa toán học (thiết lập được công thức tính toán).
 3. Về phẩm chất:Phát triển, rèn luyện học sinh các phẩm chất chăm chỉ (tích cực học tập), 
trách nhiệm (tích cực tham gia và phối hợp với các bạn để hoàn thành các hoạt động học).
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 - Sách, vở, máy tính, phiếu học tập.
 - Tranh ảnh.
Hoạt động 1:Khởi động hoặc trải nghiệm
a) Mục tiêu: Gây hứng thú, làm cho học sinh có nhu cầu tìm hiểu về phương trình đường 
 thẳng.
b) Nội dung: Các nhóm báo cáo về hiểu biết của mình về :
- Hệ thống định vị toàn cầu GPS, mỗi điểm trong không gian tương ứng với một tọa độ.
- Quỹ đạo bay của tên lửa đánh chặn Aegis.
- Đường đi của tín hiệu vệ tinh đến truyền tới tàu hỗ trợ.
c) Sản phẩm: Học sinh nắm được tình huống đẫn đến việc cần thiết phải tìm ra mối quan 
hệ giữa hoành độ, tung độ và cao độ của một điểm nằm trên một đường thẳng. 
d) Tổ chứcthực hiện: 
 - Bước 1: giao nhiệm vụ học tập:Giáo viên chia lớp thành 3 nhóm. Yêu cầu các nhóm 
trước bài học “Phương trình đường thẳng trong không gian” chuẩn bị hiểu biết của mình về hệ Mối quan hệ giữa hoành độ, tung độ và cao độ của một điểm nằm trên quỹ đạo bay của tên lửa 
đánh chặn Aegis
 *Nhóm 3: 
 Đường đi của tín hiệu vệ tinh đến truyền tới tàu 
hỗ trợ là gì?
Bước 4: kết luận, nhận định: 
Giáo viên cho các nhóm nhận xét sự chuẩn bị 
của hainhóm còn lại, phần trả lời câu hỏi 
của các nhóm.
Giáo viên nhận xét về nội dung chuẩn bị của các 
nhóm.
Giáo viên đặt vấn đề về sự cần thiết xác định được phương trình đường thẳng trongkhông gian.
Hoạt động 2.Hình thành kiến thức mới
a) Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phương trình tham số, phương trình chính tắc của 
đường thẳng. Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng, viết được phương trình tham số, 
phương trình chính tắc của đường thẳng.
b) Nội dung : Học sinh nghiên cứu nội dung bài toán và phiếu học tập giáo viên đưa ra để hình 
thành kiến thức : Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng.
c) Sản phẩm: Thực hiện được nội dung bài toán và hoàn thành nhiệm vụ giáo viên giao. Nắm 
được phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng. Viết được PTTS và 
PTCT của đường thẳng trong một số bài toán đơn giản.
d) Tổ chức thực hiện:
1. Hình thành phương trình tham số của đường thẳng
- Giao nhiệm vụ: Giáo viên nêu bài toán và hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh thảo luận và trả 
lời.
 Bài toán: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm M x ; y ; z và 
 0 0 0 0
nhận a a1;a2;a3 làm vectơ chỉ phương. Tìm điều kiện để điểm M x; y; z nằm trên . + Khi a1 0,a2 0,a3 0 , rút ẩn t từ mỗi phương trình trong hệ ta được kết 
quả:..
- Thực hiện nhiệm vụ và báo cáo, thảo luận :: - Các nhóm tiến hành hoạt động theo kĩ thuật 
khăn trải bàn dưới sự theo dõi của giáo viên. 
- Kết luận, nhận định:Kết thúc hoạt động, học sinh hình thành kiến thức mới:
 x x0 ta1
 Cho đường thẳng : y y0 ta2 , t ¡ . Khi đó
 z z0 ta3
 + có một vecto chỉ phương là u a1;a2 ;a3 .
 + Với mỗi số thực t0 cho trước ta luôn xác định được một điểm trên .
 + M là điểm tùy ý trên thì điểm M có tọa độ là M x0 a1t; y0 a2t; z0 a3t .
 + Khi a1 0,a2 0,a3 0 , đường thẳng có phương trình dạng chính tắc: 
 x x y y z z
 0 0 0
 a1 a2 a3
Luyện tập củng cố.
Học sinh hoạt động cá nhân tại lớp dưới sự trợ giúp của giáo viên để củng cố kiến thức mới vừa 
được hình thành, xây dựng ở trên.
 x 1 2t
Ví dụ 2. Cho đường thẳng có PTTS: y 2 t .
 z 2t
 a. Hãy tìm tọa độ một vec tơ chỉ phương của .
 b. Xác định tọa độ các điểm thuộc ứng với giá trị t 0,t 1,t 2 . 
 c. Trong các điểm A 3;1; – 2 , B –3;4;2 , C 0,5;1 , điểm nào thuộc , điểm nào không 
thuộc ?
Ví dụ 3:Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng AB với 
A 1; 2;3 và B 3;0;0 .
Ví dụ 4: Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng biết nó đi qua 
điểm M 1;1; 2 và vuông góc với mặt phẳng :3x 2y z 1 0 .
 x 1 t
Ví dụ 5: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : y 1 2t và điểm A 2; 1;1 . Tìm tọa 
 z 2 t
độ điểm M trên sao cho AM 6 .