Giáo án môn Toán Lớp 11 - Tiết 38, Bài 3: Cấp số cộng (2 tiết) - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Thị Ngọc Thạch

 GIÁO ÁN : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
 .
Tiết 38:
 Bµi 3. cÊp sè céng (2 tiÕt)
 Ngày soạn: 01/12/2019
I. Mục tiêu bài học
a. Kiến thức
 - Biết định nghĩa, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng 
 n số hạng đầu của cấp số cộng.
b. Kĩ năng
 - Biết vận dụng các công thức và tính chất để giải các bài toán về cấp số cộng.
c. Thái độ
 - Tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm.
 - Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
d. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh
 - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương 
pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
 - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải 
quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết 
trình.
II. Chuẩn bị 
 + Giáo viên
 - Thiết kế hoạt động học tập hợp tác cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của 
bài học. 
 - Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
 + Học sinh
 - Mỗi học sinh trả lời ý kiến riêng vào phiếu học tập. Mỗi nhóm có phiếu trả lời kết luận của 
nhóm sau khi đã thảo luận và thống nhất.
 - Mỗi cá nhân hiểu và trình bày được kết luận của nhóm bằng cách tự học hoặc nhờ bạn 
trong nhóm hướng dẫn.
 - Mỗi người có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
III. Tiến trình dạy học
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
* Mục tiêu
 + Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.
 + Tạo tình huống có vấn đề cần giải quyết
* Nội dung, phương thức tổ chức
 + Chuyển giao
 + Chuyển giao:
 L1. Quan sát hình vẽ (máy chiếu)
 Bạn Hoa xếp que diêm thành hình tháp trên mặt sân như hình vẽ :
 1 tầng 2 tầng 3 tầng
GV đặt vấn đề 
 H1. Hỏi nếu có 4,5 tầng thì cần bao nhiêu que diêm xếp tầng đế của tháp?
. 1
 GV: Nguyễn Thị Ngọc Thạch GIÁO ÁN : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
 .
* Sản phẩm: 
 - Lời giải các phiếu học tập số 1, 2; lời giải các Ví dụ 1, 2 
 - Định nghĩa cấp số cộng.
2. Số hạng tổng quát của cấp số cộng 
* Mục tiêu: Học sinh biết công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng, từ đó xác định được số 
hạng bất kỳ của cấp số cộng.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
 + Chuyển giao:
 L1. Quan sát hình vẽ (máy chiếu)
 Bạn Hoa xếp que diêm thành hình tháp trên mặt sân như hình vẽ :
 1 tầng 2 tầng 3 tầng
 L2. Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi sau.
 H1. Hỏi nếu có 5 tầng thì cần bao nhiêu que diêm xếp tầng đế của tháp?
 H2. Hỏi nếu có 100 tầng thì cần bao nhiêu que diêm xếp tầng đế của tháp?
 + Thực hiện
 - Yêu cầu học sinh Nhóm 1, 2 trả lời cho các câu hỏi H1; Nhóm 3, 4 trả lời cho các câu hỏi 
H2 .
 - Các nhóm viết kết quả vào bảng phụ
 - Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm không hiểu nội 
dung các câu hỏi. 
 + Báo cáo, thảo luận
 - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi. Đại diện các nhóm trình bày.
 - Dự kiến câu trả lời:
 TL1. Xếp 1 tầng cần 3 que xếp đế tháp
 Xếp 2 tầng cần 7 que xếp đế tháp
 Xếp 3 tầng cần 11 que xếp đế tháp
 Xếp 4 tầng cần 15 que xếp đế tháp
 Xếp 5 tầng cần 19 que xếp đế tháp
 TL2. Giả sử để xếp n tầng thì cần un que xếp tầng đế, khi đó ta có:
 u1 3
 u2 u1 4
 u3 u2 4 u1 2.4
 u4 u3 4 u1 3.4 
 u5 u4 4 u1 4.4
 ......
 u100 u99 4 u1 99.4 3 99.4 399
 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
 - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận công thức tổng quát của cấp số cộng khi 
biết số hạng đầu và công sai.
Định lý 1: 
Nếu cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi 
công thức:
. 3
 GV: Nguyễn Thị Ngọc Thạch GIÁO ÁN : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
 .
* Sản phẩm: 
 - Lời giải câu hỏi L1; lời giải Ví dụ 4 
 - Định lý 2.
 C. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG
(1) Mục tiêu: Củng cố và rèn luyện về CSC 
 (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cho HS thảo luận theo nhóm
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu
(5) Sản phẩm: HS làm được hệ thống bài tập
Nội dung hoạt động: 
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1 : Cho cấp số cộng với u2 = 5 và u7 = 20. Tìm u1 và d ?
 A. u1 = 2 ; d = – 3 B. u1 = 2 ; d = 3C. u 1 = – 2 ; d = – 3 D. u1 = – 2 ; d = 3
Câu 2 : Cho cấp số cộng với u1 = – 3 và d = 4. Tìm u6 ?
 A. 17 B. 25C. 19D. – 18
Câu 3: Cho cấp số cộng với u1 = – 7 và u6 = 13 . Tìm d ?
 A. 4 B. 5 C. 2D. -4 
Câu 4 . Cho cấp số cộng u1= -3, u6 = 27. Công sai của cấp số cộng đó là:
 a. 5 b.6 c.7 d.8
Câu 5 . Cho cấp số cộng u1= 3 , u8 = 24. Công sai của cấp số cộng đó là:
 a.3 b.4 c.-3 d.5
 D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
1. Công thức nào sau đây đúng với CSC có số hạng đầu u1 ,công sai d
 a.un= un +d b.un= u1 +(n+1)d c.un= u1 -(n+1)d d.un= u1 +(n-1)d 
2. Cho cấp số cộng 1, 8, 15, 22, 29,.Công sai của cấp số cộng này là:
 a. 7 b. 8 c.9 d.10
 1 1
3. Cho cấp số cộng có u1= ;d 5 số hạng liên tiếp đầu tiên của của cấp số này là;
 2 2
 1 1 1 1 1 1 3 5 1 1 3
 . a. ;0;1; ;1; b. ;0; ;0; c. ;1; ;2; d. ;0; ;1;
 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
4. Cho cấp số cộng u1= -3, u6 = 27. Công sai của cấp số cộng đó là:
 a. 5 b.6 c.7 d.8
5. Cho cấp số cộng u1= 3 , u8 = 24. Công sai của cấp số cộng đó là:
 a.3 b.4 c.-3 d.5 
6. Cho cấp số cộng u1= - 0 ,1 ; d = 0,1 . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng đó là:
 a.1,6 b.0,5 c.6 0,6
7. Viết 5 số xen giữa hai số 25 và 1 để được CSC có bảy số hạng
 a.21; 17; 13; 9; 5 b.21; -17; 13; -9; 5 c.-21; 17; -13; 9; 5 d. 21; 16; 13; 9; 5
 1 16
 8. Viết 4 số xen giữa hai số và để được CSC có sáu số hạng
 3 3
 4 5 7 4 7 10 13 4 7 11 14 3 7 11 15
 a. ; ;2; b. ; ; ; c. ; ; ; d. ; ; ;
 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4
 u2 u3 u5 10
9. Cho CSC (un) với .Số hạng đầu và công sai là
 u3 u4 17
 a.1 ; 3 b.2; 3 c.3 ; 1 d.3; 2
 10. Số hạng đầu và công sai của CSC (un) vớiu7 27;u15 59 lần lượt là
 a.4 và 3 b.3 và 4 c.-4 và -3 d.-3 và -4
. 5
 GV: Nguyễn Thị Ngọc Thạch