Giáo án ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Số phức

 CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC
 I. Mục tiêu: 
 1. Kiến thức
+)Nắm được các khái niệm cơ bản về số phức, định nghĩa hai số phức bằng nhau, biễu diễn 
hình học của số phức. 
+)Nắm được phép toán cộng, trừ, nhân các số phức.
+)Nắm được phép toán chia hai số phức.
+)Nắm được khái niệm căn bậc hai của số thực, công thức nghiệm PT bậc hai.2. 
 2. Kỹ năng
+)Vận dụng được các khái niệm cơ bản để giải một số dạng toán về số phức.
+) Biểu diễn hình học số phức
+)Vận dụng được các phép toán đã học để giải một số dạng toán cơ bản về số phức.
+)Vận dụng được các phép toán đã học và phép chia số phức để giải một số dạng toán cơ 
bản.
+)Xác định được căn bậc hai của số thực và giải được PT bậc hai.
+) Vận dụng kiến thức vào giải PT bậc 2, bậc 4 trùng phương.
+)Sử dụng được máy tính để giải toán.
 II. Các dạng toán cơ bản:
+) Xác định các đại lượng trên số phức z=a+bi, tìm điều kiện để hai số phức bằng nhau, tìm 
điểm biểu diễn cho số phức.
+) Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân và khai triển đẳng thức chứa số phức. 
+) Xác định các yếu tố trên số phức qua các phép toán cộng, trừ, nhân và khai triển biểu 
thức chứa số phức . 
+)Thực hiện phép toán chia hai số phức, tìm số phức nghịch đảo, tìm các yếu tố của số phức 
. 
+) Giải phương trình bậc nhất trên tập số phức.
+) Lấy căn bậc hai của số thực, giải phương trình bậc hai . 
+)Tính toán biểu thức đối xứng nghiệm của phương trình bậc hai.
 III. Thời lượng: 4 tiết
 IV. Tiến trình 
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa và các khái niệm cơ bản
a) Định nghĩa
Số phức: z = a + bi, a,b ¡ .
b) Điểm biểu diễn số phức
Nếu = + 푖 thì điểm M(a;b) trên mặt phẳng Oxy biểu diễn cho số phức z. 
 y
 O 1 a
 x
 b
 M(a;b)
c) Mô đun của số phức 풛 = + 풊 2
Bài 5: Tìm phần ảo của số phức z biết z 2 i 1 2i 
 ( Cho học sinh bấm máy kiểm tra kết quả)
2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tìm số phức liên hợp của số phức z 1 9i
A. z 1 9i B. z 1 9i C. z 1 9i D. z 1 9i 
Câu 2: Cho số phức z = 3 + 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 
A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 2
B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2
C. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -2
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2
Câu 3: Tìm mô đun của số phức z 7 5i
 A. 74 B. 24 C. 74 D. 2 6 
(Gv: Hướng dẫn học sinh dùng MT cho câu 3)
Câu 4: Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức
 z = -5 + 4i 
 A.M(4;-5) B. M(5;-4) C. M(4;5) D. M(-5;4)
Câu 5: (MH17) Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2i. Tìm 
 a, b.
A. a 3;b 2. B. a 3;b 2 2. C. a 3;b 2. D. a 3;b 2 2.
Câu 6: (MH17) Cho số phức z = 3 – 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 
 A. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2i. B. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2.
 C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i. D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2.
Câu 7 :(MH17). Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số 
phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. y
 3
A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
 O x
B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.
 -4 M
D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
Câu 8 :(ĐT 2017) Tìm số phức z thỏa mãn z + 2 - 3i = 3 -2i.
A. z = 1-5i B. z = 5 - 5i. C. z = 1 - i. D. z = 1 + i.
Câu 9 ( ĐT 2017). Cho số phức z = 2 + i. Tính z .
A. z 5 B. z 2 C. z 5 D. z 3 .
Câu 10: ( ĐT 2017). Số phức nào dưới đây là thuần ảo?
A. z = -2+3i B. z = 3i. C. z = -2 D. z = 3 + i.
Câu 11. Số phức z (4 3i )(1 i ) có mô đun bằng : A. z 3 i B. z 3 i C. z 3 i D. z 3 i
Câu 7. Tính mô đun của số phức z thoả mãn z(2 i) 13i 1.
 5 34 34
A. z 34. B. z 34 C. z D. z 
 3 3
Dạng toán 6. Lấy căn bậc hai của số thực, giải phương trình bậc hai . 
Dạng toán 7. Tính toán biểu thức đối xứng nghiệm của phương trình bậc hai.
 1. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Tìm các căn bậc hai của các số thực sau: 4 ; -4; -5; -8
 Bài 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức:
 a) 3 z 2 4 z 5 0 b) z 2 z 1 0
Gv: Cho 4 học sinh lên bảng, yêu cầu 2 học sinh dùng máy tính và còn 2 học sinh dùng 
công thức nghiệm để giải. 
Bài 3: Gọi z , z là các nghiệm phương trình: z 2 z 2 0
 1 2
a. Tìm z , z
 1 2
b. Tính 
 z1 z 2
c.Tính z1 z 2 z1 z 2
2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 
A.Căn bậc hai của -2 là i 2 . B. Căn bậc hai của -3 là i 3 
C. Căn bậc hai của 5 là 5 0 i D. Căn bậc hai của -1 là i .
Câu 2: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 i 2 ; 1 i 2 
làm nghiệm ? 
 A. z 2 2 z 3 0 B. z 2 2 z 3 0
 C. z 2 2 z 3 0 D. z 2 2 z 3 0
GV: - Hướng dẫn dùng máy tính
 - Bổ sung kỹ năng loại trừ phương án
 ( Nếu thấy cần thiết )
Câu 3: Trong các khẳng định sau, các phương trình được xét trên tập số phức. Hãy tìm 
khẳng định sai ? 
A. Phương trình z 2 4 z 9 0 vô nghiệm. 
B. Phương trình z2 3 0có 2 nghiệm pb. 
C. Phương trình z 2 2 có 2 nghiệm . 
D. Phương trình z 4 4z 2 5 có 4 nghiệm. 
 2
Câu 4 .Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z z 1 0.Tính P z1 z2 .
 3 2 3 2 14
 A. P . B. P . C. P . D. P .
 3 3 3 3 TIẾT 6: KIỂM TRA 1 TIẾT: Chuyên đề số phức
 I. MỤC TIÊU
 Kiểm tra mức độ đạt chuẩn KTKN trong chương trình môn Toán lớp 12 sau khi học xong chương số 
phức.
 1. Kiến thức. 
 Củng cố định nghĩa số phức. Phần thực, phần ảo, môđun của số phức. Số phức liên hợp. Cách giải 
phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập số phức. Biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ.
 2. Kĩ năng. 
 Tìm được phần thực, phần ảo, môđun của số phức. Điểm biểu diện của số phức
 Thực hiện được các phép cộng, trừ, nhân, chia số phức.
 Giải được phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập số phức
 3. Thái độ. 
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Độc lập khi làm bài kiểm tra 
 II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA
 Hình thức kiểm tra: TNKQ.
 Học sinh làm bài trên lớp.
 III. MA TRẬN ĐỀ
 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Dạng đại số các phép toán Số câu: 4 Số câu: 4 Số câu: 2 Số câu: 10
trên tập số phức Số điểm:1,6 Số điểm:1,6 Số điểm: 0,8 Số điểm: 4,0
Phương trình bậc hai với Số câu: 3 Số câu: 3 Số câu: 4 Số câu: 10
hệ số thực Số điểm: 1,2 Số điểm: 1,2 Số điểm: 1,2 Số điểm: 4,0
Biểu diễn hình học của số Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 3 Số câu: 5
phức Số điểm:0,4 Số điểm: 0,4 Số điểm: 1,2 Số điểm: 2,0
 Số câu: Số câu: Số câu: Số câu: 
 Tổng Số điểm: Số điểm: Số điểm: Số điểm: 
IV. CÁC CHUẨN ĐÁNH GIÁ
 Chủ đề Câu Chuẩn đánh giá
 1 Biết xác định phần thực phần ảo của một số phức
 Dạng đại số 
 3 Nhận biết được số phức liên hợp
 các phép toán 
 trên tập số 5 Hiểu và tính được mođun của số phức
 phức
 9 Biết cách tính tổng của hai số phức Câu 3: Số phức liên hợp của số phức z = a + bi a,b ¡ là số phức:
A. z = -a + bi B. z = b - ai C. z = -a - bi D. z = a – bi
Câu 4: 
Biết số phức z có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn tô đậm trong hình vẽ. 
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z 1 là
A. đường tròn tâm I(1;2), bán kính R=2
B. đường tròn tâm I(2;2), bán kính R=2
C. đường tròn tâm I(-3;-2), bán kính R=2
D. đường tròn tâm I(2;-2), bán kính R=2
Câu 5: Cho số phức z = 3 + 4i, khi đó z bằng?
A. 5 B. -5 C. 25 D. 3
Câu 6: Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b R, nằm trên đường thẳng có phương trình 
là:
 A. x = 3 B. y = 3 C. y = x D. y = x + 3
Câu 7: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a R, nằm trên đường thẳng có phương trình 
là:
 A. y = x B. y = 2x C. y = 3x D. y = 4x
Câu 8: Cho số phức z = a + bi ; a,b ¡ . Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán 
kính R = 2, điều kiện của a và b là:
A. a + b = 4 B. a2 + b2 > 4 C. a2 + b2 = 4D. a 2 + b2 < 4
Câu 9: Cho số phức z = a + bi a,b ¡ , khi đó z + z bằng?
A. a B. -2a C. 2bD. 2a
Câu 10: Cho số phức z = a + bi a,b ¡ , khi đó z . z bằng?
A. a2 B. b2 C. a2 + b2 D. a2 . b2 
Câu 11: Thu gọn z = i(2 - i)(3 + i) ta được:
 A. z = 2 + 5iB. z = 1 + 7i C. z = 6 D. z = 5i 2 2 2
Câu 23: Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 4 0 . Khi đó P z1 z2 
bằng:
 A. 2 B. -7 C. 8 D. 4
Câu 24: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z 2 3z 5 0 . Modun của số phức 
 w 2z 3 14 bằng
 A. 13 B. 17 C. 11 D. 5
 2
Câu 25: Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình z 4z 9 0 . A,B lần lượt là điểm biểu 
diễn z1, z2 . Độ dài AB là:
A. 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5
VI. ĐÁP ÁN
Mỗi câu 04, điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Đ.A A B D A A A A D D C B A A
Câu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Đ.A D B D D C C A D A D D B
 --------------------Hết -------------------------