Giáo án ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Tiệm cận

 Chủ đề 11: TIỆM CẬN
1. Muc đích- Yêu cầu:
a. Về kiến thức:
- Học sinh biết khái niệm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
- Học sinh phân biệt được phương trình đường tiệm cận đứng, phương trình đường tiệm cận ngang 
của đồ thị hàm số.
b. Về kỷ năng:
- Học sinh biết được cách tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của một số hàm đơn giản
- Rèn luyện cho học sinh một số kỷ năng sử dụng máy tính cầm tay.
2. Các dạng toán:
Dạng 1. Tìm tiệm cận đứng, số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Dạng 2. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Dạng 3. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số.
3. Thời gian: 3 tiết
4. Tiến trình thực hiện:
Tiết 1:
I. Lý thuyết:( Gv chỉ nêu dạng của tiệm cận đứng là x x0 không nêu định nghĩa)
II. Bài tập:
 u x 
Dạng 1. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ y :
 v x 
a. Phương pháp: Bước 1. Giải phương trình v(x) = 0 tìm các nghiệm x0 .
 Bước 2. Thay các nghiệm x0 tìm được ở bước 1 vào u x 
 0
 +) Nếu u x 0 thì phân tích u x ,v x thành tích nhân tử để khử dạng . 
 0 0
 u x u x 
 Sau đó tìm lim ; lim thì kết luận x x là tiệm cận đứng.
 0
 x x o v x x x o v x 
 u x u x 
 Nếu lim c; lim c ( c là hằng số) thì loại x
 0
 x x o v x x x o v x 
 +) Nếu u x0 0 thì đường thẳng x x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
 +) Kết luận về tiệm cận đứng.
b. Bài tập tự luận:
Bài 1. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số sau:
 2x 1 x 2
a) y b) y 
 x 2 x2 2x
 x3 1 x2 2x 3
c) y d) y 
 x2 2x 3 x2 3x 2
Lưu ý: - Câu a) và b) gọi hs đứng tại chổ nêu cách giải;
 - Câu c) và d) gọi học sinh lên bảng trình bày;
 - Gv hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính giải phương trình;
 - Gv nhấn mạnh việc thay nghiệm x0 của mẫu vào tử thức của hàm số.
c. Bài tập trắc nghiệm:
 3 x
Câu 1. Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là đường thẳng:
 x 2
A. x 2 B. x 3 C. x 2 D. x 3 Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang:
A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ III. D. Chỉ II và III.
 2x
Câu 4. Đồ thị hàm số y = có những đường tiệm cận nào?
 x 2 + 1
A. x = 0 và y = 2 . B. x = 0 . C. y = 0 . D. x = 2 và y = 0 .
 x2 5x 4
Câu 5. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y .
 x2 1
A. 3. B. 1. C. 0 D. 2
Tiết 3. Luyện tập:
Đề Kiểm tra 20 phút
 x2 2x 3
Câu 1. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y .
 x2 9
 A. 2.B. 3.C. 1.D. 0.
 3
Câu 2. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = bằng:
 x - 2
 A. 0. B. 1. C. 2 D. 3.
 x - 2
Câu 3. Cho đường cong (C ): y = . Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của( C )?
 x + 2
 A. L(- 2;2). B. M (2;1). C. N (- 2;- 2). D. K (- 2;1).
Câu 4. (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?
 1 1 1 1
 A. y B. y C. y D. y 
 x x2 x 1 x4 1 x2 1
 x - 2
Câu 5. Đường cong (C ): y = có bao nhiêu đường tiệm cận?
 x 2 - 9
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
 x 2
Câu 6. (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu tiệm cận ?
 x2 4
 A. 0 B. 3 C. 1. D. 2
 3x 2
Câu 7. Đồ thị hàm số y = có:
 x 2 - x
 (I) Tiệm cận đứng x = 0 . (II) Tiệm cận đứng x = 1. (III) Tiệm cận ngang y = 3 .
 Mệnh đề nào đúng:
A. Chỉ I và II. B. Chỉ I và III. C. Chỉ II và III D. Cả ba I, II, III. 
 1 3x2
Câu 8. Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
 x2 6x 9
A. x 3 và y 3 .B. x 3 và y 0. C. x 3 và y 1.D. y 3 và x 3.
 3x2 x 2
Câu 9. Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
 x3 8
A. y 2 và x 0 .B. x 2 và y 0 . C. x 2 và y 3 .D. y 2 và x 3.
Câu 10. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?
 1 2x 1 x 3 x
A. y .B. y .C. y . D. y .
 1 x 4 x2 5x 1 x2 x 9
Bài tập về nhà: 3x 1 1 x 3 1
A. y .B. y .C. y .D. y .
 x2 1 x x 2 x2 2x 1
 3x 1
Câu 15. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng?
 x 1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 3
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cậnD. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
 x - 2
Câu 16. Cho đường cong (C ): y = . Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của( C )?
 x + 2
A. L(- 2;2). B. M (2;1). C. N (- 2;- 2). D. K (- 2;1).
 2
 (2x - 1)
Câu 17. Đồ thị của hàm số y = có:
 x 2
 1
 A. Tiệm cận đứng x = . B. Đường thẳng y = 4 là tiệm cận 
 2
ngang.
 C. Đường thẳng y = 2x là tiệm cận ngang. D. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang.
 3x 2
Câu 18. Đồ thị hàm số y = có:
 x 2 - x
 (I) Tiệm cận đứng x = 0 . (II) Tiệm cận đứng x = 1. (III) Tiệm cận ngang y = 3 .
 Mệnh đề nào đúng:
 A. Chỉ I và II. B. Chỉ I và III. C. Chỉ II và III D. Cả ba I, II, III.
 x2 3x 2
Câu 19: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số y là:
 x2 2x 3
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
 3x 1
Câu 20: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng?
 2x 1
 3 3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 
 2 2
 1
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 
 2
Lưu ý - 20 phút đầu học sinh làm bài kiểm tra
 - Thời gian còn lại chữa bài kiểm tra và hướng dẫn bài tập về nhà