Giáo án Toán Lớp 11 - Tiết 1: Phép biến hình - Phép tịnh tiến - Năm học 2019-2020

 Ngày soạn: 03/09/2019
Tiết: 1
 Bài: PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN
I. Mục đích, yêu cầu
1. Về kiến thức
 - Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó.
 - Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết 
vectơ tịnh tiến.
 - Biết được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
 - Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
2. Về kĩ năng
 - Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho.
 - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép phép tịnh tiến.
 - Biết áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình 
đường thẳng, đường tròn.
3. Về tư duy, thái độ
 - Phát triển tư duy hàm, tư duy lôgic.
 - Liên hệ trong thực tiễn với phép biến hình, phép tịnh tiến.
 - Hứng thú trong học tập, phát huy tính độc lập, hợp tác trong học tập.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: 
 2. Học sinh: Chuẩn bị đồ dùng học tập, và ôn tập: 
III Tiến trình dạy học
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu
 Cho học sinh nhận ra có một số quy tắc biến một điểm thành duy nhất một điểm
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a. Chuyển giao
 Giáo viên nêu một số ví dụ sau:
 Ví dụ 1. Cho điểm A và đường thẳng d, A d . Dựng điểm A’ là hình chiếu của A trên d
  
 Ví dụ 2. Cho điểm A và v . Dựng điểm A’ sao cho AA' v
 Ví dụ 3. Cho điểm A và I, Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’
 Ví dụ 4. Cho điểm A và đường thẳng d. Dựng A’ sao cho d là trung trực của AA’
 Giáo viên yêu cầu học sinh giải giải các ví dụ trên và trả lời hai câu hỏi:
 Câu hỏi 1: Có dựng được điểm A’ hay không?
 Câu hỏi 2: Dựng được bao nhiêu điểm A’?
b. Thực hiện 
 Học sinh nhận nhiệm vụ, làm việc cá nhân
c. Báo cáo, thảo luận
 Học sinh trình bày lời giải của mình cho các ví dụ trên
 trả lời các câu hỏi Câu hỏi 1: Luôn dựng được điểm A’
 Câu hỏi 2: Điểm A’ dựng được là duy nhất
d. Đánh giá:
 Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh và nêu ra được : Những quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm A 
với một và chỉ một điểm A’ gọi là một phép biến hình.
e. Sản phẩm: 
 - Lời giải các ví dụ
 - Hình dung được định nghĩa phép biến hình
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1. Hình thành định nghĩa phép biến hình
1. Mục tiêu
 Học sinh nắm được định nghĩa phép biến hình .
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a.Chuyển giao 
 1 
 v
 M
 N
 Dựng ảnh M’, N’ lần lượt của điểm M, N qua phép tịnh tiến theo v
 So sánh độ dài đoạn MN và đoạn M’N’. Chứng minh
 Rút ra nhận xét tổng quát
b. Thực hiện
 Học sinh: Nhận nhiệm vụ, làm việc cá nhân
c. Báo cáo thảo luận
 Học sinh đưa ra đáp án của mình
 MN = M’N’ 
 Nhận xét: Nếu M’, N’ lần lượt là ảnh của điểm M, N qua phép tịnh tiến theo v thì MN = M’N’
d. Đánh giá:
 Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra  tính chất 1 và tính chất 2
 ' '
 Tính chất 1: Nếu T (M) = M ; T (N) = N thì M ' N ' MN và từ đó suy ra M’N’ = MN
 v v
 Từ tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, 
biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành 
đường tròn có cùng bán kính
e. Sản phẩm: 
 Nội dung hai tính chất
Hoạt động 4. Hình thành biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
1. Mục tiêu
 Học sinh nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
2. Nội dung phương thức tổ chức
a. Chuyển giao: Yêu cầu học sinh giải bài toán sau: 
 ’
 Bài toán : Trong mp0xy cho v = (a; b), với mỗi điểm M(x; y). Tìm tọa độ điểm M là ảnh của M 
qua phép tịnh tiến v ? 
b. Thực hiện:
 Học sinh làm việc cá nhaanm dựa vào định nghĩa phép tịnh tiến để suy ra tọa độ của M’
c. Báo cáo, thảo luận
 Học sinh trình bày lời giải bài toán
  
 xM' xM = a xM' = a + xM
 (M) = M’ 
 Tv MM v 
 yM' yM = b yM' = b + yM
d. Đánh giá
 Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và đưa ra biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
e. Sản phẩm: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
 C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu: Củng cố các định nghĩa về phép biến hình, phép tịnh tiến,
2. Nội dung phương thức tổ chức
Bài tập 1: Trong các quy tắc sau, quy tắc nào là phép biến hình, quy tắc nào không là phép biến hình? Giải 
thích!
 a) Cho điểm I và số k > 0. Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn IM k
  
 b) Cho điểm I và v . Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn IM v
 c) Cho điểm A và đường thẳng d, A d . Quy tắc biến A thành điểm M d thỏa mãn AM  d
 3 A. M 3;7 . B. M 5; 3 . C. M 3; 7 . D. M 4;10 .
a. Chuyển giao:
 Giáo viên đưa ra bài tập 3. Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân để tìm lời giải
b. Thực hiện: Học sinh tìm lời giải
c. Báo cáo, thảo luận
 Học sinh trình bày lời giải của nhóm mình
d. Đánh giá
 Giáo viên nhận xét bài của các nhóm và đưa ra đáp án chuẩn
 xM' = a + xM xM = a - xM' 1 4 5
 M 5;3 . Chọn đáp án B
 yM' = b + yM yM = b - yM' 5 2 3
 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Vận dụng phép tịnh tiến và phép quay trong một số bài toán thực tế 
1. Mục tiêu: 
 Học sinh vận dụng được kiến thức của phép quay, phép tịnh tiến trong một số bài toán quỹ tích
2. Nội dung phương thức tổ chức
Bài 3: Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của một dong sông người ta muốn xây 1 chiếc cầu MN bắt 
qua con sông người ta dự định làm hai đoạn đường từ A đến M và từ B đến N. hãy xác định vị chí chiếc 
cầu MN sao cho đoạn thẳng AMNB là ngán nhất ( Ta coi 2 bờ song là song song với nhau và cây cầu là 
vuông góc với hai bờ sông)
a. Chuyển giao: Bài 3: 
 Giáo viên nêu bài tập 7
 Yêu cầu học sinh thực hiện
b. Thực hiện: 
 Học sinh thực hiện theo yêu cầu của 
giáo viên
c. Báo cáo, thảo luận
 Học sinh trình bày lời giải của mình
d. Đánh giá
 Giáo viên nhận xét và chuẩn hóa lời 
  
giải Ta thực hiện phép tịnh tiến théo véc tơ MN biến điểm A 
 thành A’ lúc này theo tính chất của phép tịnh tiến thì AM = 
 A’N vậy suy ra AM+NB =A’N +NB ≥ A’B 
 Vậy AMNB ngắn nhất thì A’N+ NB ngắn nhất khi đó ba 
 điểm A’, N, B thẳng hàng
 E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG
1. Mục tiêu: Học sinh tự sưu tập các bài toán ứng dụng của phép tịnh tiến, phép quay trong các bộ môn học 
khác và trong thực tế
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a. Chuyển giao
 Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà tìm các bài toán áp dụng hai đơn vị kiến thức vừa học
b. Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ
c. Báo cáo, thảo luận: 
d. Đánh giá: Giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị của học sinh
e. Sản phẩm: Hệ thống các bài tập đã nêu
 5