Giáo án Toán Lớp 11 - Tiết 10, Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song - Năm học 2019-2020

 Ngày soạn: 19/10/2019
Tiết 10
 Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG
 SONG SONG
I. Mục tiêu của bài 
 1. Kiến thức:
+ Giúp học sinh nắm được mối quan hệ giữa hai đường thẳng trong không gian, đặc biệt là hai
đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song.
+ Hiểu được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian; các tính chất của hai 
đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau.
2. Kỹ năng: 
+ Xác định được khi nào 2 đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau.
+ Áp dụng được các định lý để chứng minh hai đường thẳng song song và xác định được giao 
tuyến của hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song.
3. Thái độ:
+ Rèn luyện tư duy logic và phát triển khả năng tư duy trừu tượng.
+ Chủ động nắm kiến thức , biết qui lạ về quen, hứng thú với môn hình học không gian.
4. Đinh hướng phát triển năng lực:
+ Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học.
+ Hình thành năng lực tự học, năng lực sáng tạo trong hình học và năng lực giải quyết vấn đề.
II. Chuẩn bị 
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, thước kẻ, phấn màu
2. Học sinh: SGK, thước kẻ, đọc bài ở nhà.
III. Tiến trình dạy học
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
 + Nêu các tính chất thừa nhận của hình học không gian. 
 + Nêu phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
 + Nêu phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
 + Trong phòng học em hãy chỉ ra mô hình (hình ảnh)các đường thẳng song song với nhau, hai 
 đường thẳng không cắt nhau và cũng không song song với nhau.
 + Nếu hai đường thẳng phân biệt trong không gian không song song thì cắt nhau đúng hay 
 sai? 
 Trong bài học này chúng ta sẽ tìm hiểu về hai đường thẳng song song và hai đường thẳng 
 chéo nhau, các tính chất của chúng.
 B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
 Hoạt động 1: Vị trí tương đối cuarhai đường thẳng trong không gian.
 a) Tiếp cận: + Cho hai đường thẳng a, b thì có bao nhiêu vị trí tương đối xảy ra?
 + Gọi học sinh lên bảng vẽ hình.
 b) Hình thành + Có một mặt phẳng chứa a và b (a,b đồng phẳng). GV cho HS thực hiện ví dụ 1; Yêu cầu học sinh vẽ hình.
 b) Hình thành
+ Hai mặt phẳng đã cho có điểm nào chung không?
+ (SAD) và (SBC) có lần lượt chứa hai hai đường thẳng nào song song với nhau không?
+ Giao tuyến của hai mặt phẳng là đườngthẳng nào?
 c) Củng cố
Ta có S= ( SAB) (SCD)
Mà AB // CD , AB  ( SAB); CD (SCD).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua S và song song với AD, BC.
 Hoạt động 5: Ví dụ 2
 a) Tiếp cận 
GV cho HS thực hiện ví dụ 2; Yêu cầu học sinh vẽ hình.
 b) Hình thành
+ mp (P) và (ACD) có có điểm nào chung?, có lần lượt chứa hai hai đường thẳng nào song song 
với nhau không? Nêu giao tuyến của chúng.
+ mp (P) và (BCD) có có điểm nào chung?, có lần lượt chứa hai hai đường thẳng nào song song 
với nhau không? Nêu giao tuyến của chúng.
 c) Củng cố
Ba mp(ACD),(BCD) và (P) lần lượt cắt nhau theo các giao tuyến CD,IJ,MN vì IJ//CD ( IJ là 
đường trung bình của tam giác BCD) nên theo định lý 2 ta có IJ//MN. Vậy tứ giác IJMN là hình 
thang. Mặt khác M là trung điểm của AC thì N là trung điểm của AD. Khi đó hình thang IJMN 
cố một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành.
 Hoạt động 5: Ví dụ 3
 a) Tiếp cận 
Trong hình học phẳng hai đường phân biệt cùng song song với đường thứ ba thì như thế nào ?
 b) Hình thành
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
 c) Củng cố
 Định lý 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song 
với nhau.
 C. LUYỆN TẬP 
Ví dụ 3/59
 MR // CD
Trong tam giác ACD ta có MR là đường trung bình nên 1 ( 1 )
 MR CD
 2
 SN / /CD
Trong tam giác BCD ta có SN là đường trung bình nên 1 ( 2 )
 SN CD
 2
 MR // SN
Từ (1) và ( 2) ta được . Vậy tứ giác MRNS là hình bình hành. Vậy MN,RS cắt nhau tại 
 MR SN
trung điểm G của mỗi đường.
Tương tự chứng minh được tứ giác PRQS cũng là hình bình hành nên PQ, RS cắt nhau tại trung 
điểm G của mỗi đường.