Giáo án Toán Lớp 11 - Tiết 57+58 - Năm học 2020-2021

 .
Tiết: 57
 HÀM SỐ LIÊN TỤC (tiết 2)
 Ngày soạn:13/03/2021
 I. Mục tiêu của bài 
 1. Kiến thức:
 - Nắm được các định lý cơ bản về hàm số liên tục
 - Kỹ năng: 
 - Vận dụng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
 - Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng, đoạn.
 2. Thái độ:
 - Tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm.
- Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
 3. Đinh hướng phát triển năng lực:
 - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương 
pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải 
quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết 
trình.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên:
- Thiết kế hoạt động học tập hợp tác cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của 
bài học. 
- Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
2. Học sinh:
- Mỗi học sinh trả lời ý kiến riêng và phiếu học tập. Mỗi nhóm có phiếu trả lời kết luận của 
nhóm sau khi đã thảo luận và thống nhất.
- Mỗi cá nhân hiểu và trình bày được kết luận của nhóm bằng cách tự học hoặc nhờ bạn 
trong nhóm hướng dẫn.
- Mỗi người có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
* Mục tiêu: 
 + Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.
 + Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với khái niệm “liên tục”.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
 + Chuyển giao:
 3
1: Xét tính liên tục của hàm số f x x 1 tại x0 2
 Xét tính liên tục của hàm số f x x3 1 tại x bất kỳ 
2: 0
 3x 1
3: Xét tính liên tục của hàm số f x tại điểm x 2
 x 2 0
 3x 1
4:Xét tính liên tục của hàm số f x tại điểm x 2
 x 2 0
 B.HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2.3 Một số định lí cơ bản
2.3.1: Định lí 1
 1 .
b) Hình thành kiến thức
Định lí 2: Giả sử y = f (x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục tại điểm x0 . Khi đó
 a) Các hàm số y = f (x) + g(x) , y = f (x)- g(x) và y = f (x).g(x) liên tục tại x0 ;
 f (x)
b) Hàm số y = liên tục tại x nếu g(x ) ¹ 0 .
 g(x) 0 0
 c) củng cố Gợi ý
 Cho hàm số y = f (x) = x2 - x và Các hàm số đều liên tục tại x = 2.
 y = g(x) = x - 1.
Xét tính liên tục của các hàm số y = f (x) , 
 y = g(x) , y = f (x) + g(x) , y = f (x)- g(x) ; 
 f (x)
 y = f (x).g(x); y = tại x = 2.
 g(x) 0
 2.3.3 Định lí 3
a) Tiếp cận: 
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên dưới.
 y
 f(b)
 a b
 O x
 f(a) a) Hàm số liên tục trên đoạn [a; b].
 b) f (a) 0 Þ f(a).f(b) < 0
a) Hàm số y = f (x) có liên tục trên đoạn 
[a; b] không? c) Đồ thị cắt trục hoành.
b) Nhận xét dấu của f (a) và f(b).
c) Đồ thị hàm số có cắt trục hoành không?
Nhận thấy khi hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b],f (a) và f(b) khi đó đồ thị hàm 
số luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm thuộc khoảng (a; b). 
Số giao điểm của đồ thị y = f (x) và trục hoành là số nghiệm của phươngtrìnhf (x) = 0.
b) Hình thành định lí 3
 3 .
 3 1
A. m = . B. m = . C. m = - 1. D. m = 3.
 2 2
 x - 3
Câu 4: Cho hàm số y = . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 x + 1
A. Hàm số đã cho gián đoạn tại x = 1.
B. Hàm số đã cho liên tục trên toàn R.
C. Hàm số đã cho liên tục trên khoảng (- ¥ ;- 1) và (- 1;+ ¥ ).
D. Hàm số đã cho gián đoạn tại x = 3.
 ì 3
 ï x - 1
 ï khi x ¹ 1
Câu 5: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = í x - 1 liên tục 
 ï
 îï 2m + 1 khi x = 1
trên R.
 3
A. m = 1. B. m = 0. C. m = . D. m = 3.
 2
 2x
Câu 6: Cho f (x) và g(x) sin x . Xét tính liên tục của hai hàm số 
 x 2 x 3
 y f (x) và y g(x) trên toàn trục số.
A. Hàm số y f (x) không liên tục trên toàn trục số, hàm số y g(x) liên tục trên 
toàn trục số.
B. Cả hai hàm số y f (x) và y g(x) đều liên tục trên toàn trục số.
C. y f (x) liên tục trên toàn trục số, y g(x) chỉ liên tục trên đoạn  1;1.
D. Cả hai hàm số y f (x) và y g(x) đều không liên tục trên toàn trục số.
Câu 7: Cho phương trình 2x4 5x2 x 1 0.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Phương trình có ít nhất hai nghiệm trong khoảng 0;2 .
B. Phương trình không có nghiệm trong khoảng 1;1 .
C. Phương trình không có nghiệm trong khoảng 2;0 .
D. Phương trình chỉ có 1 nghiệm trong khoảng 2;1 .
 5 .
 của các hàm sỗ sau a) u x x2007 5x2008 2009
 x2 3x 1
 b) v x 
 x2 x 1
 x 1
 c) t x 
Xét tính liên tục x 1
 x2 3x 1
 d) l x 
 x2 1
 Hoạt động 2: 
 Hoạt động của hoc Hoạt động của giáo Nội dung 
 sinh viên
Nêu cách xét tính liên Bài 2: 
tục của hàm số tại một 
 Giáo viên yêu cầu học a) Xét tính liên tục của hàm số 
điểm
 sinh xét tính liên tục 
 2x2 2x
 nÕu x 1
 của hàm sỗ sau f(x) = x 1 
 5 nÕu x=1
 trên tập xác định của nó 
Xét tính liên tục b) Xét tính liên tục của hàm 
 x2 3x 7
 số f x tại x = 
 x2 1
 3.
 c) Xét tính liên tục của hàm 
 số sau trên tập xác định của 
 nó:
 x2 3x 2
 neu x 2
 f x x 2
 3 neu x 2
 Hoạt động 3: 
 Hoạt động của hoc Hoạt động của giáo Nội dung 
 sinh viên
Trả lời Bài3: 
 7 .
 9