Giáo án Toán Lớp 12 - Tiết 63+64

 Tiết 63 Ôn tập giữa kì 2
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
- Dạng 1: Nguyên hàm cơ bản và nguyên hàm mở rộng
- Dạng 2: Tích phân đơn giản
2. Kỹ năng: 
- Thực hiện được các bài toán cơ bản 
II. PHƯƠNG PHÁP.
 Sử dụng phương pháp gợi mở - vấn đáp và phương pháp luyện tập. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp
 1
 x dx x 1 C sin xdx cos x C
 1
 1
 1 dx tan x C
 dx ln | x | C cos2 x
 x
 1
 1 1 dx cot x C
 dx C 2
 x 2 x sin x
 1 e x dx e x C
 dx 2 x C
 x e x dx e x C
 dx x C
 ax
 axdx= C (a 0,a 1)
 cos xdx sin x C lna
Chú ý: Bảng nguyên hàm mở rộng
 1 1
 sin(ax b)dx .cos(ax b) C cos(ax b)dx .sin(ax b) C
 a a
 1 (ax b) 1 1 1
 (ax b) dx C dx .ln ax b C
 a 1 ax b a
 1
 e ax b dx .e ax b C
 a
 1
Cách nhớ: Ta có f (x)dx F(x) c khi đó f (ax b)dx F(ax b) c
 a
 (khi thay x bởi ax+b ta thêm 1 phía trước )
 a
Hoạt động 1: - PP tích phân từng phần (PP đơn giản nhất)
 b b
 b
 ud v u v a vd u
 a a
+ Dấu hiệu: Có dạng P(x).sin x ; P(x).cos x ; P(x).e x ; P(x).ln x
+ Định hướng: 
 u P(x)
 Nếu có dạng: P(x).sin x ; P(x).cos x ; P(x).e x đặt 
 dv(Phần còn lại)
 (Phần còn lại) A. 1.B. 2.C. 7.D. 9. 
 4
 Câu 6: Cho hàm số F(x) x x2 1 dx . Biết F(0) , khi đó F(2 2) bằng:
 3
 85
 A. 3 . B. . C. 19 . D. 10 .
 4
 Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số y 1212x .
 1212x 1
 A. 1212xdx 1212x 1.ln12 C . B. 1212xdx C .
 ln12
 1212x
 C. 1212xdx 1212x.ln12 C . D. 1212xdx C .
 ln12
 2 dx
Câu 8. Tích phân bằng
 0 x 3
 16 5 5 2
 A. . B. log .C. ln . D. .
 225 3 3 15
 Bài toán tổng hợp
 1 2 e 1 1
 I x x e2x dx I x( x 1 ln x)dx I ( ln x)dx I x x 2 ln(x 1) dx
 2  
 0 1 1 x 0
 IV: Cũng cố
 Hướng dẫn SD máy tính nội dung nguyên hàm
 2
 sd: ( A )dx kq??? Tính ( B ) 2 kq??? so sánh. nếu giống thì đó là đáp án
 1
 1
 d
 sd: ( )
 dx x ??? 0 2
 đường thẳng x 1, x 2 . Đặt a f x dx ,b f x dx , mệnh đề nào sau đây 
 1 0
 đúng?
 A. S b a B. S b a C. S b a D. S b a
Câu 13. Với hàm f x tùy ý liên tục trên ¡ , a b , diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 
 của hàm số y f x , trục hoành và các đường thẳng x a , x b được tính theo 
 công thức
 b b b
 A. S f x dx . B. S f x dx . C. S f x dx . D. 
 a a a
 b
 S f x dx .
 a
Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x3 11x 6 và y 6x2 là 
 1 1
 A. 52 . B. 14. C. . D. .
 4 2
Câu 15. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
 A. z 3 i . B. z 3i . C. z 2 3i . D. z 2.
Câu 16. Cho số phức z 1 2 2.i . Tính z .
 A. z 1 2 2 . B. z 9 . C. z 10 .D. z 3 .
Câu 17. Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo 
 của số phức z .
 A. Phần thực là 2 và phần ảo là 3i . B. Phần thực là 2 và phần ảo là 3.
 C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i . D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2.
Câu 18. Trong không gian, Oxyz cho A( 2;- 3;- 6 ), B(0;5;2 ). Toạ độ trung điểm I của đoạn 
 thẳng AB làA. I (- 2;8;8 ).B. I(1;1;- 2) . C. I (- 1;4;4 ). D. I ( 2;2;- 4 ).
Câu 19.Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;1;0 , B 0;3;3 . Khi đó
    
 A. AB 1;2;3 . B. AB 1;2;3 . C. AB 1;4;3 . D. 
 
 AB 0;3;0 .
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có 
 phương trình x 2 2 y 3 2 z2 5 là :
 A. I 2;3;0 , R 5 .B. I 2;3;0 , R 5 .C. I 2;3;1 , R 5. D. I 2; 2;0 , 
 R 5.
Câu 21: Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 2z - 3 = 0 . Tính bán kính R của mặt cầu 
 (S). Câu 6. Trong không gian, Oxyz cho A( 2;- 3;- 6 ), B(0;5;2 ). Toạ độ trung điểm I của đoạn 
 thẳng AB làA. I (- 2;8;8 ).B. I(1;1;- 2) . C. I (- 1;4;4 ). D. I ( 2;2;- 4 ).
Câu 7.Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;1;0 , B 0;3;3 . Khi đó
    
 A. AB 1;2;3 . B. AB 1;2;3 . C. AB 1;4;3 . D. 
 
 AB 0;3;0 .
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có 
 phương trình x 2 2 y 3 2 z2 5 là :
 A. I 2;3;0 , R 5 .B. I 2;3;0 , R 5 .C. I 2;3;1 , R 5. D. I 2; 2;0 , 
 R 5.
Câu 9: Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 2z - 3 = 0 . Tính bán kính R của mặt cầu (S).
 A. R = 3 .B. R = 3 . C. R = 9 . D. R = 3 3 .
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 
 S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 25 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu S .
 A. I 1; 2;2 ; R 34 .B. I 1;2; 2 ; R 5 .C. I 2;4; 4 ; R 29 .D. 
 I 1; 2;2 ; R 6.
Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f x ex cos x là
 1
 A. ex sin x C .B. ex 1 sin x C .C. xex 1 sin x C . D. ex sin x C .
 x 1
Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos6x.
 1
 A. cos6xdx 6sin 6x C . B. cos6xdx sin 6x C .
 6
 1
 C. cos6xdx sin 6x C. D. cos6xdx sin 6x C .
 6 
 2 5 5
Câu 13. Nếu f x dx 3, f x dx 1 thì f x dx bằngA. 2 . B. 2 . C. 3 .D. 4 .
 1 2 1
 2
Câu 14: Tính tích phân I 4x 3 dx .A. 5 .B. 2 .C. 4 . D. 7 .
 0
 1 1 1
Câu 15. Cho f x dx 2 và g x dx 5 , khi đó f x 2g x dx bằngA. 3 .B. 8 .C. 
 0 0 0
 12. D. 1.
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng trung trực 
 của đoạn AB có phương trình là 
 A. 3x y z 1 0 . B. x 3y z 6 0 .C. 6x 2y 2z 1 0 . D. 
 x 3y z 5 0 . 
Câu 17. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường 
 thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 , B 2; 3;1 .
 x 1 t x 2 t x 3 t x 1 t
 A. y 2 5t . B. y 3 5t . C. y 8 5t . D. y 2 5t .
 z 3 2t z 1 4t z 5 4t z 3 4t
Câu 18.Nguyên hàm của hàm số y 2x là