Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Công Trứ - Mã đề 003

 SỞ GD ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ NĂM HỌC 2018 – 2019 
 (Đề thi có 6 trang) Môn Toán 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Họ và tên:  Mã đề thi 003 
 Số báo danh:  
Câu 1. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ? y
 A. y x3 32 x B. y x3 32 x 
 4
 3 3
 C. y x 32 x D. y x 32 x 
 2
 O x
Câu 2. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn , mệnh đề nào dưới đây là đúng? 
 n! n! n! k!
 A. Ak . B. Ak C. Ak D. Ak 
 n k!! n k n nk ! n k! n n!! n k 
Câu 3. Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị 
hàm số và trục Ox (phần gạch sọc) được tính bởi công thức 
 3 y
 A. S f x d. x y = f(x)
 3 2
 3
 B. S f xd x 
 -3
 3
 O 1 3 x
 13
 C. S f x dd x f x x 
 31
 13
 D. S f x d x f x d x . 
 31
 Câu 4. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3và công bội q 2 . Giá trị của u5 bằng 
 A. 11 B. 96 C. 24 D. 48
 Câu 5. Cho hàm số fx có đạo hàm f' x x 2 2 x 1 x3 ,  x . Số điểm cực trị của hàm số đã 
 cho là 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
 Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 22x là 
 A. 0; 1 . B. ; 1 . C. ; 1 . D. 0; 1 . 
 Câu 7. Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – 1 + (x – y)i với i là đơn vị ảo 
 14 24 14 14
 A. x ; y B. x ; y C. x ; y D. x ; y 
 77 77 77 77 
 Mã đề 003 trang 1 
 a2
Câu 17. Với 2 số thực dương a và b, ln bằng 
 b3
 2 a
 A. 2lnab 3ln B. 2lnab ln C. 2lnab 3ln D. ln
 3 b 
Câu 18. Bán kính r của khối cầu có thể tích V 36 cm3 là 
 A. r 3 cm . B. r 6 cm . C. r 4 cm . D. r 9 cm
Câu 19. Hàm số yx ln 1 2 có đạo hàm là 
 2x 2x 1 x
 A. B. C. D. 
 x2 1 x2 1 x2 1 1 x2 
Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số f x 33 x2 x là 
 3x ln 3
 A. xC3 3x ln 3 B. xC3 C. xC3 3x D. xC3 
 ln 3 3x
Câu 21. Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB a , AC 2 a, SA vuông góc với đáy 
và SA 3 a . Thể tích khối chóp S. ABC bằng 
 A. 6a3 B. a 3 C. 3a3 D. 2a3
Câu 22. Tập nghiệm S của phương trình log33 2xx 1 log 1 1 là 
 A. S 1 B. S 2 C. S 3 D. S 4
     
 5 5 5
Câu 23. Biết f x dx 3, g x dx 9 . Tích phân f x g x dx bằng
 2 2 2 
 A. 10 . B. 3 . C. 6 . D. 12 . 
Câu 24. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 1; 2 và B 2;1; 4 . Véc tơ AB có tọa độ là 
 A. 3; 0; 2 B. 1;0; 6 C. 1; 2; 6 D. 1; 2; 6 
Câu 25. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức zi 34 
 A. M 3;4 B. M 3;4 C. M 3; 4 D. M 3; 4
Câu 26. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
Số nghiệm thực của phương trình 3fx 2 0 là 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
 2 22
Câu 27. Gọi zz12, là hai nghiệm của phương trình zz 2 10 0. Giá trị T z12 z bằng 
 A. 4 B. 6 C. 10 D. 20
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 1;2;2 . Phương trình mặt cầu tâm A, bán 
kính AB là 
 A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 5. B. x 1 2 y 2 2 z 2 2 25. 
 Mã đề 003 trang 3 
 Câu 38. Cho hàm số 
y fx ax32 bx cxda 0 có đồ thị 
như hình vẽ. Phương trình f f x 0 có bao 
nhiêu nghiệm thực? 
 A. 3 
 B. 7 
 C. 9 
 D. 5
 Câu 39. Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện 
qua tâm là 68.5 cm . Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi 
miếng có diện tích 49.83 cm2 . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên? 
 A. 40 B. 20 C. 35 D. 30
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x42 2( m 1) x m 2 đồng biến 
trên khoảng (1;3) ? 
 A. m 5;2 B. m ;2 C. m 2, D. m ;5 
   
Câu 41. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 
 A BD bằng 
 2 3
 A. B. 3 C. D. 3
 2 3 
 2
Câu 42. Cho hàm số y f x có đạo hàm f' x x x 1 x 2 với mọi x . Hàm số 
 5x
g x f 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 
 x 4
 A. ;2 B. 2;1 C. 0;2 D. 2;4
 3
Câu 43. : Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số f x ex 2 x thỏa mãn F 0 . bằng 
 2
 5 1 3 1
 A. F x ex x2 B. F x ex x2 C. F x ex x2 D. F x ex x2 
 2 2 2 2 
Câu 44. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD , 
ABC và E là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối 
đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V . 
 92a3 32a3 a3 2 32a3
 A. V B. V C. V D. V 
 320 320 96 80 
 abc 1
 32
Câu 45. Cho các số thực abc, , thoả mãn 4a 2 b c 8 . Đặt f x x ax bx c . Số điểm cực trị 
 bc 0
của hàm số fx lớn nhất có thể có là 
 A. 2 B. 9 C. 11 D. 5
 Mã đề 003 trang 5